Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху


1-й семестр

МЕХАНІКА

1. Кінематика

Урок 9/11

Тема. Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

Мета уроку: навчити учнів розв’язувати задачі на обчислення переміщення пройденого шляху в разі прямолінійного рівноприскореного руху

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

План уроку

Контроль знань

5 хв.

1. Що називають прискоренням?

2. Який рух називають рівноприскореним?

3. Швидкість у разі прямолінійного рівноприскореного

руху

Вивчення нового матеріалу

25 хв.

1. Переміщення в разі прямолінійного рівноприскореного руху.

2. Рівняння координати в разі прямолінійного рівноприскореного руху.

3. Середня швидкість у разі прямолінійного рівноприскореного руху.

4. Співвідношення між переміщенням і швидкістю в разі прямолінійного рівноприскореного руху

Закріплення вивченого матеріалу

15 хв.

1. Тренуємося розв’язувати задачі.

2. Контрольні запитання

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Переміщення в разі прямолінійного рівноприскореного руху

Щоб

розв’язати основну задачу механіки, потрібно знайти закон руху, що визначає положення тіла в будь-який момент часу, тобто s = f(t). Для обчислення переміщення зручно користуватися графічним методом.

У випадку рівномірного руху проекція sx чисельно дорівнює площі фігури, обмеженої графіком Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного рухуX(t) і віссю Ot, тобто sx = Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного рухуXt.

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

Це дієво й під час нерівномірного руху, оскільки час руху можна розбити на такі малі інтервали часу, упродовж яких рух тіла можна вважати практично рівномірним.

Якщо початкова швидкість тіла не дорівнює нулю, то фігура, обмежена графіком Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного рухуX(t) і віссю Ot, – трапеція, що складається з прямокутника площею Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху0xt і трикутника площею Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

Отже, у разі прямолінійного рівноприскореного руху з початковою швидкістю проекція переміщення обчислюється за формулою:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

У випадку прямолінійного рівноприскореного руху без початкової швидкості проекція переміщення обчислюється за формулою:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

Площу трапеції можна обчислити і як добуток півсум основ (Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху0x і Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного рухуX) на висоту (t). Отже,

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

2. Рівняння координати в разі прямолінійного рівноприскореного руху

Оскільки x = x0 + sx, дістаємо:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

3. Середня швидкість у разі прямолінійного рівноприскореного руху

Проекція середньої швидкості визначається, як Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного рухуСкориставшись формулою Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху маємо, що в разі рівноприскореного руху проекція середньої швидкості дорівнює середньому арифметичному проекції початкової та кінцевої швидкостей:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

4. Співвідношення між переміщенням і швидкістю в разі прямолінійного рівноприскореного руху

Для обчислення переміщення можна отримати формулу, до якої не входить час руху.

З виразу Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху отримуємо час Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху підставляємо у формулу Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху Тоді дістаємо:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

Звідси:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

Якщо початкова швидкість дорівнює нулю, то Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

Проекція швидкості дорівнює:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Яким є геометричний зміст переміщення?

2. Як за графіком швидкості визначити проекцію переміщення?

3. Чому дорівнює середня швидкість у разі прямолінійного рівноприскореного руху?

4. Як пов’язані переміщення і швидкість у випадку прямолінійного рівноприскореного руху?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Тренуємося розв’язувати задачі

1. Потяг починає рух зі стану спокою й рухається рівноприскорено. На першому кілометрі шляху його швидкість зростає до 10 м/с. Наскільки вона зросте на другому кілометрі?

Розв’язування

З формули шляху Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху випливає, що швидкість потяга після проходження першого кілометра дорівнює:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

А після проходження другого кілометра (коли пройдений шлях дорівнює Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху Тоді Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху тобто Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху Отже, ?Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху2 = 4,1 м/с.

2. За який час автомобіль, рухаючись зі стану спокою з прискоренням 0,5 м/с2, пройде шлях 100 м?

3. Автомобіль почав рух із прискоренням 0,5 м/с2 у той момент, коли повз нього рівноприскорено проїжджав трамвай зі швидкістю 18 км/год. Яку швидкість матиме автомобіль, коли наздожене трамвай? Прискорення трамвая – 0,3 м/с2.

4. Куля, що летіла зі швидкістю 400 м/с, пробила стіну завтовшки 20 см, у результаті чого її швидкість зменшилася до 100 м/с. Скільки часу рухалася куля в стіні?

5. Потяг почав гальмувати за швидкості 72 км/год. Якою буде його швидкість після проходження двох третин гальмового шляху?

2). Контрольні запитання

1. Як розв’язується основна задача механіки у випадку прямолінійного рівноприскореного руху?

2. Що являє собою в разі прямолінійного рівноприскореного руху графік залежності переміщення від часу? графік координати?

3. Як залежить шлях від часу в разі прямолінійного рівноприскореного руху?

Що ми дізналися на уроці

– Проекція переміщення в разі прямолінійного рівноприскореного руху з початковою швидкістю:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

– Проекція переміщення в разі прямолінійного рівноприскореного руху без початкової швидкості:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

– Рівняння координати в разі прямолінійного рівноприскореного руху:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

– Середня швидкість у випадку прямолінійного рівноприскореного руху:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

– Співвідношення між переміщенням і швидкістю:

– з початковою швидкістю: Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

– без початкової швидкості: Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

– Проекція швидкості в разі прямолінійного рівноприскореного руху:

Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху

Домашнє завдання

1. П.: § 10

2. 36.:

Р1) – 4.17; 4.18; 4.19;4.20;

Р2) – 4.29; 4.31; 4.33, 4.36;

Р3) – 4.65, 4.66; 4.73; 4.76.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5,00 out of 5)



3 речення синтаксичний розбір.
Ви зараз читаєте: Переміщення й координата під час прямолінійного рівноприскореного руху