Перетворення в просторі – Декартові координати та вектори в просторі



Геометрія

Декартові координати та вектори в просторі

Перетворення в просторі

Поняття перетворення для фігур у просторі означають так само, як і на площині (див. розділ “Геометрія. 8 клас”).
Рухом Називається перетворення, при якому зберігаються відстані між точками.
Властивості руху в просторі:
Прямі переходять у прямі, півпрямі – у півпрямі, відрізки – у відрізки, кути між півпрямими зберігаються, площина переходить у площину.
Зразки рухів у просторі:
Симетрія відносно точки; симетрія відносно прямої;

симетрія відносно площини (аналогічна симетрії відносно прямої).
Приклад
Дана точка Перетворення в просторі   Декартові координати та вектори в просторі.
Знайти точки, симетричні даній відносно координатних площин.
Відповідь: точка, симетрична точці А відносно Oху, – це Перетворення в просторі   Декартові координати та вектори в просторі, відносно Oyz – це Перетворення в просторі   Декартові координати та вектори в просторі, відносно Oxz – це Перетворення в просторі   Декартові координати та вектори в просторі.
Паралельним перенесенням у просторі називається таке перетворення, при якому довільна точка Перетворення в просторі   Декартові координати та вектори в просторі переходить у точку Перетворення в просторі   Декартові координати та вектори в просторі, де числа a, b, c – одні й ті самі для всіх точок Перетворення в просторі   Декартові координати та вектори в просторі.
/> Паралельне перенесення є рухом.
У результаті паралельного перенесення точки зміщуються вздовж паралельних прямих (або прямих, що збігаються) на одну й ту саму відстань.
1. У результаті паралельного перенесення кожна пряма переходить у паралельну їй пряму (або в себе).
2. Які б не були точки А і Перетворення в просторі   Декартові координати та вектори в просторі, існує єдине паралельне перенесення, у результаті якого точка А переходить у точку Перетворення в просторі   Декартові координати та вектори в просторі.
3. У результаті паралельного перенесення в просторі кожна площина переходить або в себе, або в паралельну їй площину.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Кількість груп зчеплення дорівнює.
Ви зараз читаєте: Перетворення в просторі – Декартові координати та вектори в просторі