Піраміди



937.

SΔABC = 30 см2.

938.

ΔFMO: ∠О = 90°,

OF = 4 см, ОМ = 3 см,

FM = 5 см.

939.

Δ ΟΡΕ: Ο = 90°, ∠Ε = 60°, ∠ΟΡΕ = 30°, ΡΕ = 10.

ΟΕ = 5.

DC = 2ΟΕ = 10, DC = 10. SABCD = 102= 100 (см2).

940.

ΔOPE: ∠O = 90°, ∠P = 30°,

PE = a.

941.

PABCD – правильна чотирикутна піраміда.

PC = b, PO = H, ∠PCO = α.

А) ΔPCO: ∠O = 90°, ∠OCP = α. H = b × sin α.

Б) ΔPCO, OC = b × cos α, AC = 2b cos α.

В)

942.

SABC – правильна трикутна піраміда. .

CM = MB, SO = H, ∠SMO = α, SM = l.

А) H = SO = SM × sin α = l × sin α,

H = l × sin α;

Б) OM = SM × cos α, ОМ = l × cos α.

AM = 3l cos α.

В) ΔAMC ∠M = 90°, ∠C = 60°,

Г)

943.

PABCD – правильна чотирикутна піраміда.

Н = РО = 147 м. ∠OCP = α.

SABCD = 5,3 га = 53 000 м2.

SABCD = а2,

α = arctg 0,903 = 43° .

944.

1) ΔADC, ∠D = 90°, AD = 16 см, DC = 12.

AC = 20 см, AO = 10 см.

2) AP = 26.

ΔΑΡΟ: ∠Ο= 90°,

H = 24 см.

945.

1) S ΔAMD = 30 см2;

2 ) ∠ ADM = 90°;

3) MD = 13 см;

4)

5) S6 = 125 см 2.

946.

a) ABCD – квадрат, Піраміда правильна.

DE = EC, ME – апофема, ОМ = 4 см.

ME = 8 см.

Б) ABCD – прямокутник такий, що AB = 6 см, AD = 8 см,

Тоді ОЕ = 4 см, ОМ = 4 см, тоді

В) ABCD – ромб такий,

що BD = 12 см, АС = 16 см,

Тоді

AD = 10 см, ОС = 10 см, ОМ = 4 см, ОЕ = 5 см, тоді

947.

MABCD – правильна чотирикутна піраміда.

MO + (ABC), MO = Η.

a) AB = BC = CD = AB = a.

OE + DC.

ME + DC.

∠ MEO = α. S = ?

Б) MB = MC = MB = MA = b i ∠ACM = 45°. Sп = ?

ΔМОС: ∠O = 90°, ∠MCO = 45° → ОС = ОМ, 20C2 = MC2 = b 2.

AC2 = 2AD2,

AD = b = MA = MB → ΔΑΜΒ – правильний.

A = b. ΔΑΜΒ – правильний.

В) ΔOKE: ∠K = 90°, OK = d, ∠OEK = α,

ΔMOE: ∠O = 90°, ∠MEO = α,

Тоді

948.

DABC – правильна трикутна піраміда.

А) AB = АС = BC = a, СЕ = ВE, DE + СВ. Sб. п. = ?

ΔODE: DO + АЕ, ∠DOE = 90°, ∠OED = α.

Б) DO + (ABC), DO = h, ∠AED = α. Sб. п. = ?

ΔODE: ∠O = 90°, ∠OED = α, DO = h.

A = ?

OS = OD × ctg α= h ctg α.

949.

DА = DB = DC. AO = BO = CO,

Т. О – центр кола, описаного навколо ΔАВС,

Але ΔАВС – прямокутний, т. О?. AВ,

ΔВСА: ∠C = 90°, АС = 6 см, ВС = 8 см,

АВ = 10 см. R = 5 см.

ΔАВО: ∠O= 90°, ∠A = 60°.

950.

ΔANC: AO = BO = CO = R,

R – радіус кола, описаного навколо ΔАВС.

ΔАВС: АС = АВ = 10 см.

(AOE) + ВС,

СЕ = BE. СВ = 12 см. СE = 6 см.

AE = 8 см.

AB = 2R × sin∠C,

ΔΑDΟ: ∠O = 90°. ∠A = 45°. ΔAKO: OK = AK.

951.

ABCD – піраміда.

DO = H.

DK + BC,

OK + BC,

DF + AB,

OF + AB,

DN + AC,

ОN + AC.

DO + OF,

DO + OK,

DO + ON,

∠DKО = ∠DFO = ∠DNO.

ΔDOK = ΔDON = ΔDOF.

Звідси OK = OF = ON, т. O – рівновіддалена від сторін ΔABC,

τ. Ο – центр кола, вписаного в ΔABC.

952.

Якщо всі двогранні кути при ребрах основи рівні,

То т. О -: центр кола, вписаного в ΔABC:

∠DKO = 60°.

ΔАВС: ∠C = 90°, АС = 16 см, ВС = 12 см.

АB = 20 см.

ΔАВС: а = ВС = 12, b = АС = 16, c = АВ = 20,

R = 4 см.

ΔDK1O: ∠Ο = 90°, ∠K1, = 60°.

Sб. п. = 192 см2.

953.

Якщо всі двогранні кути при ребрах основи піраміди рівні,

То т. О – центр кола, вписаного в ΔABC.

OK = OF = ОМ = r.

OK + ВС, DK + ВС, DO = 2 см.

ОМ + AB, DM + AB,

OF + AC, DF + AC.

∠DKO = ∠DFO = ∠ZDMO = α, α = ? r = ?

ΔABC: AC = 24 см, BC = 11 см, AB = 31 см,

B = 24 см, a = 11 см, c = 31 см.

PΔABC = 24 + 11 + 31 = 66? p = 33 см.

S = r × p, S = 66 см2.

66 = r × 33, r = 2 см.

ADOK: ∠O = 90°, ∠K = α, DO = 2 см, OK = r = 2 см.

954.

(A1B1C1) ¦(ABC). A1E ¦ AO і

955.

X = 4 × 4, x = 16.

S A1B1C1=16 см2.

956.

S 1 = 1 см 2.

S2= 4 см2.

S3 = 9 см 2.

957.

AB = BC = DC = AD = a, S ABCD = a2.

SO = AO, ∠ASO: ∠O = 90° і SO = AO → ∠ASO = 45°,

∠ASC = 2 × 45°. ∠ASC = 90°, AS + SC, BS + DS.

958.

TF ¦AB, TF ¦PK, PK ¦AB.

959.

ΔABC – рівносторонній.

SADC = ? Sп = 3 × SADC + SABC = ?

ΔADC: AD = DC = 2, DE + AC,

ΔADE: ∠E = 90°, AD = 2,

∠A = 45°, ∠D = 45°,

SΔADC = 2

S ΔABD = SΔCDB + SΔADC = 2

960.

A 1A 2A 3A 4A 5A6 – правильний шестикутник.

A 1A2 = a = 6 (дм),

A 1O = OA4= 2a = 12 (дм). PO = 6 дм.

P ΔA1PA1 = 36 дм.

961.

З умови (РВС) + (ABC) і (РАС) + (ABC),

Звідси PC + (ABC), ΔВСР і ΔАСР – прямокутні.

ΔАВС: АВ = АС = ВС = = а,

СЕ + AB,

ΔЕРС: ∠C = 90°, ∠E = 30°, ∠P = 60°.

ЕР = a,

Sб. п. = а2.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Колообіг нітрогену в біосфері.
Ви зараз читаєте: Піраміди