Поняття про обернену функцію



Математика – Алгебра

Тригонометричні функції

Поняття про обернену функцію

Функція, яка приймає кожне своє значення в єдиній точці області визначення, є Оборотною.
У такої функції за значенням залежної змінної можна однозначно визначити, якому значенню аргументу воно відповідає.
Інакше кажучи, якщо функція Поняття про обернену функцію є оборотною й число а належить до її області значень Поняття про обернену функцію, то рівняння Поняття про обернену функцію має розв’язок, причому єдиний.
Оберненою до даної оборотної

функції Поняття про обернену функцію називається така функція Поняття про обернену функцію, яка кожному із множини значень функції Поняття про обернену функцію ставить у відповідність єдине число x з області визначення.
Якщо аргумент і функцію в записі Поняття про обернену функцію позначити звичайним способом, отримаємо Поняття про обернену функцію.
Графік функції g, оберненої до функції f, симетричний графіку f відносно прямої Поняття про обернену функцію.
Якщо функція f зростає (або спадає) на проміжку I, то вона є оборотною. Обернена до f функція g, яка визначена в області значень f, теж є зростаючою (або спадною).
/> Наведемо деякі приклади обернених функцій.
1. На проміжку Поняття про обернену функцію функція Поняття про обернену функцію є оборотною. Оберненою до неї на цьому проміжку є функція Поняття про обернену функцію.
На рисунку зображені функція Поняття про обернену функцію і обернена до неї функція Поняття про обернену функцію:
Поняття про обернену функцію
2. y = arcsin x – функція, обернена до Поняття про обернену функцію, якщо Поняття про обернену функцію.
Отже, запис Поняття про обернену функціюОзначає, що Поняття про обернену функцію; Поняття про обернену функцію.
Зверніть увагу: у деяких випадках не можна назвати точного значення Поняття про обернену функцію. Наприклад, Поняття про обернену функцію, але для Поняття про обернену функцію можемо знайти тільки наближене значення.
Властивості функції Поняття про обернену функцію:
1) область визначення Поняття про обернену функцію;
2) область значень Поняття про обернену функцію;
3) функція непарна, бо Поняття про обернену функцію – симетрична відносно 0; Поняття про обернену функцію.
Отже, графік Поняття про обернену функціюСиметричний відносно початку координат;
4) функція не є періодичною;
5) Поняття про обернену функцію;
6) функція зростаюча;
7) Поняття про обернену функцію при Поняття про обернену функцію,
Поняття про обернену функцію при Поняття про обернену функцію;
8) найбільше значення – Поняття про обернену функцію, якщо Поняття про обернену функцію, найменше – Поняття про обернену функцію, якщо Поняття про обернену функцію.
Графік функції Поняття про обернену функцію зображений на рисунку:
Поняття про обернену функцію
Зверніть увагу на рівності:
Поняття про обернену функцію;Поняття про обернену функцію;
Поняття про обернену функцію; Поняття про обернену функцію.
Зверніть увагу: Поняття про обернену функцію
3. y = arccos x – функція, обернена до Поняття про обернену функцію, якщо Поняття про обернену функцію.
Отже, запис Поняття про обернену функцію означає, що Поняття про обернену функцію; Поняття про обернену функцію.
Властивості функції y = arccosx:
1) Поняття про обернену функцію;
2) Поняття про обернену функцію;
3) функція не є ні парною, ні непарною;
4) функція не є періодичною;
5) Поняття про обернену функцію, Поняття про обернену функцію;
6) функція спадна;
7) функція додатна на всій області визначення;
8) найбільше значення – Поняття про обернену функцію, якщо Поняття про обернену функцію, найменше – 0, якщо Поняття про обернену функцію.
Графік функції Поняття про обернену функцію зображений на рисунку:
Поняття про обернену функцію
Поняття про обернену функцію; Поняття про обернену функцію;
Поняття про обернену функцію; Поняття про обернену функцію.
Поняття про обернену функцію.
4. Поняття про обернену функцію – функція, обернена до Поняття про обернену функцію, якщо Поняття про обернену функцію.
Запис b = arctg(a) означає: Поняття про обернену функціюПоняття про обернену функцію.
Властивості функції y = arctgx:
1) Поняття про обернену функцію;
2) Поняття про обернену функцію;
3) функція непарна. Поняття про обернену функцію симетрична відносно 0, Поняття про обернену функцію.
Графік симетричний відносно початку координат;
4) функція не є періодичною;
5) Поняття про обернену функцію;
6) функція зростаюча;
7) Поняття про обернену функцію, якщо Поняття про обернену функцію,
Поняття про обернену функцію, якщо Поняття про обернену функцію;
8) функція не набуває найбільшого і найменшого значень.
Поняття про обернену функцію, якщо Поняття про обернену функцію;
Поняття про обернену функцію, якщо Поняття про обернену функцію;
Поняття про обернену функцію.
Графік функції Поняття про обернену функцію зображений на рисунку:
Поняття про обернену функцію
5. Поняття про обернену функцію – функція, обернена до Поняття про обернену функцію, якщо Поняття про обернену функцію.
Запис Поняття про обернену функцію означає, що Поняття про обернену функцію; Поняття про обернену функцію.
Властивості функції y = arcctgx:
1) Поняття про обернену функцію;
2) Поняття про обернену функцію;
3) функція не є ні парною, ні непарною;
4) функція не є періодичною;
5) Поняття про обернену функцію,
Поняття про обернену функцію при жодному значенні х;
6) функція спадна;
7) додатна на всій області визначень;
8) функція не набуває найбільшого і найменшого значень.
Графік функції Поняття про обернену функцію зображений на рисунку:
Поняття про обернену функцію
Поняття про обернену функцію, Поняття про обернену функцію,
Поняття про обернену функцію, Поняття про обернену функцію,
Поняття про обернену функцію, Поняття про обернену функцію.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Координати крайніх точок євразії.
Ви зараз читаєте: Поняття про обернену функцію