Прямокутний паралелепіпед і його об’єм



Урок 62

Тема. Прямокутний паралелепіпед і його об’єм

Мета: навчити розв’язувати задачі практичного і фізичного змісту на обчислення об’ємів прямокутного паралелепіпеда і куба; перевірити засвоєння геометричного матеріалу розділу “Площа прямокутника”, “Об’єм прямокутного паралелепіпеда”.

Тип уроку: застосування знань, вмінь та навичок.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Чи існує прямокутний паралелепіпед, 4 грані якого мають площі: 2 м2, 3м2, 4м2, 5м2?

2. Скільки дроту пішло на

виготовлення дротяного каркасу прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 4 см, 5 см і 6 см?

3. Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 120 см3. Яка з наступних трійок чисел може задавати виміри цього паралелепіпеда?

1) 3 см, 4 см, 5 см;

2) 4 см, 5 см, 6 см;

3) 1 см, 2 см, 10 см.

4. Скільки кубічних сантиметрів міститься в 3 дм3, 4 м3, 5 дм3, 6 см3 ?

5. У скільки разів збільшиться добуток трьох множників, якщо:

1) один з них збільшити у 2 рази;

2) один збільшити у 2 рази, а другий – у 3 рази;

3) кожний із множників збільшити у 2 рази?

II. Вдосконалення знань

Учням пропонується розв’язати задачу.

Задача.

Дерев’яний брусок, що має форму прямокутного паралелепіпеда, розрізали навпіл (рис. 89). Який об’єм має кожна з утворених частин, якщо виміри бруска 6 см, 8 см і 50 см? Скількома способами можна розв’язати задачу?

Прямокутний паралелепіпед і його обєм

@ Розглянувши рисунок, мабуть, хтось з учнів запропонує одразу знайти об’єм правої частини, потім лівої частини. Відповідно, хтось запропонує одразу знайти об’єм усього бруса і поділити навпіл.

Слід зробити зауваження, що обидва способи розв’язання задачі правильні, але другий у цьому випадку більш раціональний, ніж перший. Але взагалі треба пам’ятати, що об’єм, так само як і площа, має таку властивість: якщо якесь число поділити на частини, то сума об’ємів утворених частин дорівнює об’єму тіла, або якщо від тіла відрізати якусь частину об’єму V, то його (тіла) об’єм зменшиться на V.

Після цих пояснень учитель пропонує учням розв’язати задачу № 632 за підручником.

№ 632. Об’єм утвореного тіла дорівнює різниці об’єму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 30 см, 20 см і 25 см і паралелепіпеда з вимірами 15 см, 20 см і 5 см. Тому шуканий об’єм

Прямокутний паралелепіпед і його обєм

Відповідь. 13 500 см3.

@ Далі учням пропонується розв’язати задачі № 634, 635, 638, які є варіантами задач на арифметичні дії і під час розв’язання яких використовуються формули об’ємів куба та прямокутного паралелепіпеда.

№ 634.

1) V = 43 = 64 (см3) – об’єм куба;

2) V – 7 = 448 (см3)

№ 635.

1) V = 15 000 – 80 – 60 = 72 000 000 (см3) = 72 (м3) – за 8 год.;

2) 72 : 8 = 9 (м3) – виконує машина за 1 год.;

3) 72 м3 = 72 000 дм3;

4) 72 000 : 240 = 300 (коротунів) заміняє Машина.

Відповідь. 300.

№ 638.

1) 12 : 2 = 6 (см) – ширина паралелепіпеда;

2) 12 : 4 = 3 (см) його висота;

3) 12 – 6 – 3 = 216 (см3) – об’єм куба і паралелепіпеда;

4) V = a3 = 216 (см3), тому оскільки 63 = 216, то а = 6 см;

5) S = 6a2 = 6 – 62 = 216 (см2) – площа поверхні куба.

Відповідь. 216 см2.

III. Контроль засвоєння знань

У заключній частині уроку перевіряється рівень засвоєння теми, й учні виконують тестові завдання.

Варіант 1

1. На рисунку 90 зображено прямокутний паралелепіпед. Яка з наведених граней є його нижньою гранню?
1) ВМРС; 2) CPKD; 3) ADKT; 4) ВМТА.

Прямокутний паралелепіпед і його обєм

2. Маємо дротяний каркас прямокутного паралелепіпеда, виміри якого 4 см, 6 см, 12 см. Скільки дроту (у см) пішло на виготовлення цього каркасу?

1) 22 см; 2) 66 см; 3) 44 см; 4) 88 см.

3. Які з наведених розмірів могли б бути трьома вимірами прямокутного паралелепіпеда (у см), якщо його об’єм 300 см3 ?

1) 15; 4; 6; 2) 12; 6; 5; 3) 6; 5; 10; 4) 25; 6; 4.

4. Яка з наведених рівностей неправильна?

1) 6 дм3 5 см3 = 605 см3 ;

2) 2 м3 3 дм3 = 2003 дм3;

3) 5 000 115 см3 = 5 м3 115 см3;

4) 12 см3 24 мм3 = 12 024 mm3,

5. Із заліза виплавили три куби з ребрами 3, 4 і 5 дм. Потім їх усі розплавити і виплавити один куб. Яка довжина ребра цього куба?

1) 12 дм; 2) 60 дм; 3) 6 дм; 4) 30 дм.

Варіант 2

1. На рисунку 91 зображено прямокутний паралелепіпед. Яка з наведених граней є його правою гранню?

1) DCKT; 2) АВЕМ; 3) МЕКТ; 4) ВСКЕ.

Яка з них дорівнює грані АВСD?

Прямокутний паралелепіпед і його обєм

2. Маємо дротяний каркас прямокутного паралелепіпеда, виміри якого 2 см, 3 см і 5 см. Скільки дроту (у см) пішло на виготовлення цього каркасу?

1) 15 см; 2) 20 см; 3) 40 см; 4) 30 см.

3. Які з наведених трійок чисел могли б бути трьома вимірами прямокутного паралелепіпеда (у см), якщо його об’єм 360 см3 ?

1) 12, 6, 5; 2) 9, 12, 5; 3) 15, 6, 5; 4) 8, 5, 11.

4. Яка з наведених рівностей неправильна?

1) 82 дм3 14 мм3 = 8 200 014 мм3;

2) 5 м3 15 дм3 = 5 015 дм3;

3) 4 дм3 8 см3 = 4 008 см3;

4) 15 см3 12 мм3 = 15 012 мм3.

5. Яке з наведених чисел може виражати довжину дроту (у см), потрібного для виготовлення каркасної моделі куба, довжина ребра якого становить ціле число сантиметрів?

1) 40; 2) 96; 3) 64; 4) 94.

IV. Домашнє завдання

П. 21, № 633, 636; додатково № 642, на повторення № 645.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Хронологічні межі середньовіччя як історичного періоду.
Ви зараз читаєте: Прямокутний паралелепіпед і його об’єм