Розкладання многочленів на множники



Математика – Алгебра

Многочлен

Розкладання многочленів на множники

Розкласти многочлен на множники означає подати його як добуток кількох многочленів.

Винесення спільного множника за дужки

Спосіб розкладання многочлена на множники на основі розподільної властивості множення називається винесенням спільного множника за дужки.
Приклад
Розкладання многочленів на множники.
НСД Розкладання многочленів на множники. Це означає, що за дужки можна винести числовий множник 2. В обидва члени многочлена входить степінь a. Обираємо менший із показників степеня – число 3. Отже, за дужки винесемо Розкладання многочленів на множники. Аналогічно винесемо Розкладання многочленів на множники, Розкладання многочленів на множники.
Степінь d винести за дужки не можна, бо перший додаток не містить степенів d. Таким чином:
Розкладання многочленів на множники
Розкладання многочленів на множники.
Отже, Розкладання многочленів на множники.
Щоб дізнатися, який вираз залишиться в дужках, треба кожний член даного многочлена поділити на спільний множник, що виходить за дужки, тобто
Розкладання многочленів на множники;

Розкладання многочленів на множники.
Перевірити себе можна, якщо виконати множення спільного множника на многочлен у дужках.
Зверніть увагу на такий приклад:
Розкладання многочленів на множники.
У дужках має залишитися стільки доданків, скільки їх було в даному многочлені.
Спільний множник може бути не тільки одночленом, але й многочленом.
Приклади
Розкладання многочленів на множники;
Розкладання многочленів на множники.

Спосіб групування

Цей спосіб доцільно застосовувати, якщо члени многочлена можна об’єднати в групи членів так, щоб після винесення спільних множників у кожній групі в дужках залишився один і той же вираз, тобто спільний множник для всіх груп.
Приклади
1) Розкладання многочленів на множники
Розкладання многочленів на множники.
2) Знайти значення виразу:
Розкладання многочленів на множники
Розкладання многочленів на множники
Розкладання многочленів на множники
Розкладання многочленів на множники.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)


Фізичні властивості спиртів.
Ви зараз читаєте: Розкладання многочленів на множники