Розв’язування логарифмічних рівнянь



Математика – Алгебра

Логарифмічна функція

Розв’язування логарифмічних рівнянь

Логарифмічними рівняннями називають такі рівняння, які містять змінну під знаком логарифма. Найпростішим логарифмічним рівнянням є Розвязування логарифмічних рівнянь, де Розвязування логарифмічних рівнянь, Розвязування логарифмічних рівнянь. Корінь цього рівняння дорівнює Розвязування логарифмічних рівнянь.
Рівняння Розвязування логарифмічних рівнянь, де Розвязування логарифмічних рівнянь, Розвязування логарифмічних рівнянь, рівносильне системі:
Розвязування логарифмічних рівнянь
Зверніть

увагу: у цій системі можна випустити одну з нерівностей.
Із цього випливає, що для розв’язання рівняння Розвязування логарифмічних рівнянь, де Розвязування логарифмічних рівняньРозвязування логарифмічних рівнянь, треба: розв’язати рівняння Розвязування логарифмічних рівнянь; зі знайдених коренів відібрати ті, які задовольняють нерівність Розвязування логарифмічних рівнянь або Розвязування логарифмічних рівнянь (зазвичай обирають простішу з нерівностей).
Приклади
1) Розвязування логарифмічних рівнянь.
ОДЗ: Розвязування логарифмічних рівняньРозвязування логарифмічних рівнянь.
(Зверніть увагу: спочатку записують ОДЗ, а тільки потім починають перетворювати
рівняння.)
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь, Розвязування логарифмічних рівнянь не задовольняє ОДЗ.
Відповідь: 2.
2) Розвязування логарифмічних рівнянь; ОДЗ: Розвязування логарифмічних рівнянь.
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь. Розвязування логарифмічних рівнянь.
Розвязування логарифмічних рівнянь, Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь. Розвязування логарифмічних рівнянь.
Відповідь: 5; Розвязування логарифмічних рівнянь.
3) Розвязування логарифмічних рівнянь; ОДЗ: Розвязування логарифмічних рівнянь.
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь. Розвязування логарифмічних рівнянь.
Розвязування логарифмічних рівнянь, Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь. Розвязування логарифмічних рівнянь.
Відповідь: 0,01; 10.
4) Розвязування логарифмічних рівнянь,
ОДЗ: Розвязування логарифмічних рівняньРозвязування логарифмічних рівняньРозвязування логарифмічних рівнянь
Розвязування логарифмічних рівнянь.
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь – не задовольняє ОДЗ.
Розвязування логарифмічних рівнянь – не задовольняє ОДЗ.
Відповідь: коренів немає.
5) Розвязування логарифмічних рівнянь; ОДЗ: Розвязування логарифмічних рівнянь.
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь. Розвязування логарифмічних рівнянь.
Розвязування логарифмічних рівнянь, Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь. Розвязування логарифмічних рівнянь.
Відповідь: Розвязування логарифмічних рівнянь; 3.
6) Розвязування логарифмічних рівнянь; ОДЗ: Розвязування логарифмічних рівнянь
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь (далі див. приклад 2).
Дуже часто в систему рівнянь об’єднують показникові й логарифмічні рівняння.
Приклад
Розвязування логарифмічних рівнянь
ОДЗ: Розвязування логарифмічних рівнянь; Розвязування логарифмічних рівнянь.
Розглянемо перше рівняння системи:
Розвязування логарифмічних рівнянь
Нехай Розвязування логарифмічних рівняньРозвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь; Розвязування логарифмічних рівнянь не задовольняє умову Розвязування логарифмічних рівнянь.
Розвязування логарифмічних рівнянь, Розвязування логарифмічних рівнянь,
Розвязування логарифмічних рівнянь.
Отже, Розвязування логарифмічних рівнянь
Розвязування логарифмічних рівнянь
Розвязування логарифмічних рівняньРозвязування логарифмічних рівняньРозвязування логарифмічних рівнянь
Розвязування логарифмічних рівнянь (перевірка умови Розвязування логарифмічних рівнянь).
Відповідь: Розвязування логарифмічних рівнянь.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Біотичний чинник середовища.
Ви зараз читаєте: Розв’язування логарифмічних рівнянь