Розв’язування нерівностей, що містять показникову функцію


УРОК 49

Тема. Розв’язування нерівностей, що містять показникову функцію

Мета уроку. Познайомити учнів зі способами розв’язування показникових нерівностей.

І. Перевірка домашнього завдання

Відповіді на запитання, що виникли в учнів під час виконання домашніх завдань.

II. Аналіз самостійної роботи, проведеної на попередньо­му уроці

ІІІ. Сприймання і усвідомлення розв’язування найпрості­ших показникових нерівностей та тих, що безпосеред­ньо зводяться до них

Розв’язування показникових нерівностей часто

зводяться до розв’язування нерівностей ах > аb (аx Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію аb) або aх < аb (aх Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію аb). Ці нерівності розв’язують, використовуючи монотонність (зростання, спадання) показникової функції.

Розглянемо приклади.

Приклад 1. Розв’яжіть нерівність 3x < 27.

Запишемо дану нерівність у вигляді 3х < 33. Оскільки 3 > 1, то функція у = 3t є зростаючою. Отже, при х < 3 виконується нерівність 3х < 33. Відповідь: х < 3.

Приклад 2. Розв’язати нерівність Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію.

Запишемо дану нерівність у вигляді Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію; Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію

Оскільки Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію

class=""/> – спадна функція, то х < – Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію.

Відповідь: х < – Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію.

Приклад 3. Розв’язати графічно нерівність 2х < 3 – х.

Побудуємо графіки функцій у = 2х і у = 3 – х (рис. 155). Із рисунка видно, що 2х Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію 3 – х при х Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію 1.

Отже, розв’язком нерівності 2х < 3 – х є проміжок (-Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію; 1].

Відповідь: (-Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію; 1].

Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію

IV. Формування умінь розв’язувати найпростіші показни­кові нерівності

1. Розв’язування вправи № 2 (3, 6, 7, 9, 12, 15, 20).

2. Розв’яжіть графічно нерівності:

A) Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію; б) 3х Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію 4 – х.

Відповідь: а) (-Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію; 0]; б) [1; +Розвязування нерівностей, що містять показникову функцію).

V. Підведення підсумків уроку

VI. Домашнє завдання

Розділ IV § 2 (2). Запитання і завдання для повторення розділу IV № 35, 36. Вправи № 2 (1, 2, 5, 10, 14).


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5,00 out of 5)



Органи тварин.
Ви зараз читаєте: Розв’язування нерівностей, що містять показникову функцію