Розв’язування нерівностей з однією змінною



Математика – Алгебра

Нерівності

Розв’язування нерівностей з однією змінною

Розв’язком нерівності з однією змінною називається значення цієї змінної, яке перетворює її на правильну числову нерівність.
Розв’язати нерівність означає знайти всі її розв’язки або довести, що їх немає.
Дві нерівності називають Рівносильними, якщо вони мають одні й ті самі розв’язки або не мають розв’язків.

Числові проміжки

Множину всіх дійсних чисел, менших від 10, називають проміжком від мінус нескінченності до 10 і

позначають Розвязування нерівностей з однією змінною. На координатній прямій ці числа розташовані ліворуч від числа 10, що можна наочно зобразити так, як це зроблено на рисунку зліва або на рисунку справа:
Розвязування нерівностей з однією змінною
Зверніть увагу: коли на координатній прямій зображують числові проміжки, 0 та одиничний відрізок не позначають.
Множину всіх чисел, не більших від 10, записують у вигляді Розвязування нерівностей з однією змінною і зображують так, як це зроблено на рисунку зліва або на рисунку справа:
Розвязування нерівностей з однією змінною
Інші випадки зображення числових проміжків на координатній прямій наведені на
рисунках нижче:
Розвязування нерівностей з однією змінноюРозвязування нерівностей з однією змінною
Розвязування нерівностей з однією змінною
Розвязування нерівностей з однією змінноюРозвязування нерівностей з однією змінною
Розвязування нерівностей з однією змінною
Розвязування нерівностей з однією змінноюРозвязування нерівностей з однією змінною
Розвязування нерівностей з однією змінною
Розвязування нерівностей з однією змінноюРозвязування нерівностей з однією змінною
Розвязування нерівностей з однією змінною
Розвязування нерівностей з однією змінноюРозвязування нерівностей з однією змінною
Розвязування нерівностей з однією змінною
Розвязування нерівностей з однією змінноюРозвязування нерівностей з однією змінною
Розвязування нерівностей з однією змінною
x – довільне число Розвязування нерівностей з однією змінною
Розвязування нерівностей з однією змінною

Властивості нерівностей зі змінними

1. Якщо з однієї частини нерівності перенести в іншу доданок із протилежним знаком, то дістанемо нерівність, рівносильну даній.
2. Якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на одне й те саме додатне число, то дістанемо нерівність, рівносильну даній.
3. Якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на одне й те саме від’ємне число, змінивши при цьому знак нерівності на протилежний, то дістанемо нерівність, рівносильну даній.
Множини розв’язків нерівностей можна записувати у вигляді проміжків.
Приклади
1) Розвязування нерівностей з однією змінною, Розвязування нерівностей з однією змінною, Розвязування нерівностей з однією змінною, Розвязування нерівностей з однією змінною, Розвязування нерівностей з однією змінною.
Розвязування нерівностей з однією змінною
Відповідь: Розвязування нерівностей з однією змінною (можна записати у вигляді Розвязування нерівностей з однією змінною.
2) Розвязування нерівностей з однією змінною,
Розвязування нерівностей з однією змінною,
Розвязування нерівностей з однією змінною, Розвязування нерівностей з однією змінною,
Розвязування нерівностей з однією змінною.
Відповідь: Розвязування нерівностей з однією змінною (розв’язків немає).
3) Розвязування нерівностей з однією змінною,
Розвязування нерівностей з однією змінною, Розвязування нерівностей з однією змінною.
Відповідь: x – довільне число (або Розвязування нерівностей з однією змінною.
4) Приклади нерівностей, котрі мають один чи кілька ізольованих розв’язків:
а) Розвязування нерівностей з однією змінною, б) Розвязування нерівностей з однією змінною,
Розвязування нерівностей з однією змінною; Розвязування нерівностей з однією змінною, Розвязування нерівностей з однією змінною.
5) При яких значеннях х має зміст вираз Розвязування нерівностей з однією змінною?
Цей вираз має зміст при тих і тільки тих значеннях х, які є розв’язками нерівності Розвязування нерівностей з однією змінною, Розвязування нерівностей з однією змінною.
Розвязування нерівностей з однією змінною
Відповідь: Розвязування нерівностей з однією змінною.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Синтаксичний розбір складного речення.
Ви зараз читаєте: Розв’язування нерівностей з однією змінною