Розв’язування систем логарифмічних рівнянь



УРОК 59

Тема. Розв’язування систем логарифмічних рівнянь

Мета уроку. Формування умінь учнів розв’язувати системи логарифмічних рівнянь.

І. Перевірка домашнього завдання

Проводиться колективне обговорення виконання домашніх вправ за записами розв’язання вправ № 52 (9; 11), 53 (12), 54 (2; 7), підготовленими до початку уроку.

II. Самостійна робота

Варіант 1

Розв’яжіть рівняння:

А) lg(x2 – 2х) = lg(2x + 12). (3 бали)

Б) хlgх = 10. (3 бали)

В) log4 x + 3log4 x = 7. (3 бали)

Г) log2 (x2 + 4x + 1) + 1 = log2(6x + 2). (3 бали)

Варіант 2

Розв’язати

рівняння:

А) lg(2×2 + 3х) = lg(6x + 2). (3 бали)

Б) xlgx = 10 000. (3 бали)

В) log9 x + 2log9x = 5. (3 бали)

Г) log2 (x2 – 3) + 1 = log2(6x – 10). (3 бали)

Відповіді: В-1. а) 6; -2; б) 10; 0,1; в) 4; г) 0.

В-2. а) 2; б) 100; 0,01; в) 9; г) 2.

III. Розв’язування систем логарифмічних рівнянь

При розв’язуванні систем логарифмічних рівнянь використо­вують ті саме способи, що й при розв’язуванні алгебраїчних си­стем. Розглянемо приклади.

Приклад 1. Розв’яжіть систему рівнянь: Розвязування систем логарифмічних рівнянь

Додамо і віднімемо почленно рівняння системи, тоді одержимо:

Розвязування систем логарифмічних рівнянь Розвязування систем логарифмічних рівнянь Розвязування систем логарифмічних рівнянь

Відповідь:

(106; 10-1).

Приклад 2. Розв’яжіть систему рівнянь Розвязування систем логарифмічних рівнянь

Розвязування систем логарифмічних рівнянь Розвязування систем логарифмічних рівнянь Розвязування систем логарифмічних рівнянь Розвязування систем логарифмічних рівнянь

Розвязування систем логарифмічних рівняньРозвязування систем логарифмічних рівнянь Розвязування систем логарифмічних рівнянь Розвязування систем логарифмічних рівнянь

Тоді маємо Розвязування систем логарифмічних рівнянь або Розвязування систем логарифмічних рівнянь.

Перевіркою впевнюємося, що (9; 7), (7; 9) – розв’язки системи.

Відповідь: (9; 7), (7; 9).

IV. Формування умінь розв’язувати системи логарифмічних рівнянь

Розв’язування вправ № 55 (3; 4), 56 (2; 4), 57 (2).

V. Підведення підсумків уроку

VI. Домашнє завдання

Розділ V § 3. Запитання і завдання для повторення розділу V № 32. Вправи № 55 (1; 2), 56 (1, 3). Повторити властивості лога­рифмічної функції.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Прийменники через дефіс.
Ви зараз читаєте: Розв’язування систем логарифмічних рівнянь