Системи нерівностей з однією змінною



Математика – Алгебра

Нерівності

Системи нерівностей з однією змінною

Розв’язком системи нерівностей з однією змінною називають значення змінної, яке є розв’язком кожної нерівності даної системи.
Розв’язати систему нерівностей означає знайти всі її розв’язки або показати, що їх немає.
Щоб розв’язати систему нерівностей, кожну її нерівність поступово спрощують, замінюючи рівносильною.
Розглянемо на простих прикладах, як застосувати поняття числового проміжка для розв’язання системи нерівностей.

/> 1) Системи нерівностей з однією змінною
Системи нерівностей з однією змінною
Відповідь: Системи нерівностей з однією змінною.
2) Системи нерівностей з однією змінною
Системи нерівностей з однією змінною
Відповідь: Системи нерівностей з однією змінною.
3) Системи нерівностей з однією змінною
Системи нерівностей з однією змінною
Відповідь: Системи нерівностей з однією змінною.
4) Системи нерівностей з однією змінною
Системи нерівностей з однією змінною
Відповідь: Системи нерівностей з однією змінною.
5) Системи нерівностей з однією змінною
Системи нерівностей з однією змінною
Відповідь: Системи нерівностей з однією змінною.
6) Системи нерівностей з однією змінною
Системи нерівностей з однією змінною
class=""/>
Відповідь: Системи нерівностей з однією змінною.
Аналогічно треба діяти, якщо система містить три або більше нерівностей. Наприклад:
Системи нерівностей з однією змінною
Системи нерівностей з однією змінною
Відповідь: (10; 12).
Подвійну нерівність можна розв’язати з ви­ко­ристанням числових проміжків. На­прик­лад:
Системи нерівностей з однією змінною,
Системи нерівностей з однією змінною,
Системи нерівностей з однією змінною,
Системи нерівностей з однією змінною
Системи нерівностей з однією змінною.
Відповідь: .
Подвійну нерівність можна замінити системою нерівностей:
Системи нерівностей з однією змінною.
Це те ж саме, що Системи нерівностей з однією змінною

Нерівність між середнім арифметичним та середнім геометричним

Теорема. Середнє арифметичне двох додатних чисел не менше від їх середнього геометричного.
При додатних a і b Системи нерівностей з однією змінною.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Фізична властивість цукру.
Ви зараз читаєте: Системи нерівностей з однією змінною