Співвідношення між коефіцієнтами перенесення



ФІЗИКА

Частина 2 МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА

Розділ 5 ЯВИЩА ПЕРЕНЕСЕННЯ

5.11. Співвідношення між коефіцієнтами перенесення

Якщо порівняти вирази (5.18) і (5.22) для коефіцієнтів дифузії і в’язкості, то легко встановити, що вони між собою зв’язані таким співвідношенням:

Співвідношення між коефіцієнтами перенесення

Величину η/ρ, як ми вже знаємо, називають кінематичною в’язкістю. Вона має таку саму розмірність, що й коефіцієнт дифузії, і чисельно йому дорівнює. Коефіцієнт в’язкості η – це деякий потік імпульсу (віднесений

до одиничного градієнта швидкості). З іншого боку, добуток густини газу ρ на швидкість є імпульсом одиниці об’єму. Тому відношення потоку імпульсу η до густини ρ становить потік швидкості. Це й дає нам право називати коефіцієнт кінематичної в’язкості коефіцієнтом дифузії швидкості.

Порівнюючи вирази для коефіцієнта теплопровідності (5.31) і коефіцієнта дифузії (5.18), дістанемо таке співвідношення:

Співвідношення між коефіцієнтами перенесення

Де cV – питома теплоємність.

Зростання k/ρсV ми спостерігали, розглядаючи процес вирівнювання температури (див. підрозділ 5.9), і назвали його коефіцієнтом температуропровідності.

Цей коефіцієнт, як зазначалося, за суттю є коефіцієнтом дифузії температури. У цьому легко переконатися з аналізу правої частини (5.33). Справді, коефіцієнт теплопровідності k визначає потік кількості теплоти, яка переноситься газом. Величина ρсV є теплоємністю одиниці об’єму газу. Зміна температури газу, як відомо, визначається співвідношенням між наданою кількістю теплоти і теплоємністю газу Співвідношення між коефіцієнтами перенесення Тому відношення потоку кількості теплоти до теплоємності, тобто k/ρсV, становить потік температури при градієнті температури, що дорівнює одиниці, тобто коефіцієнт дифузії температури.

Порівнюючи вирази для коефіцієнтів теплопровідності (5.31) і в’язкості (5.22), бачимо, що між ними існує просте співвідношення:

K = ηсV (5.34)

Де сV – питома теплоємність при сталому об’ємі. Це рівняння встановлює зв’язок між суто механічними (коефіцієнт внутрішнього тертя) і тепловими (коефіцієнт теплопровідності) явищами для газів. Величини, які входять до нього, безпосередньо визначаються експериментально.

Отже, розглянуті явища перенесення можна тлумачити як процеси дифузії речовини, температури і швидкості відповідно. Цим і пояснюються наведені кількісні співвідношення між коефіцієнтами перенесення D, k і η), які підтверджуються експериментально.

За допомогою будь-якого з коефіцієнтів перенесення, одержаного експериментально, можна оцінити середню довжину вільного пробігу X молекули, а отже, і розміри молекули. Розраховані значення перерізів молекул певного газу з різних коефіцієнтів перенесення збігаються і називаються газокінетичними перерізами.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Основні властивості живого.
Ви зараз читаєте: Співвідношення між коефіцієнтами перенесення