Співвідношення невизначеностей



ФІЗИКА

Частина 5 АТОМНА ФІЗИКА

Розділ 16 ХВИЛЬОВІ ВЛАСТИВОСТІ РЕЧОВИНИ

16.5. Співвідношення невизначеностей

На відміну від класичних частинок мікрочастинкам одночасно притаманні хвильові й корпускулярні властивості. В одних випадках вони поводять себе як хвилі, а в інших – як окремі корпускули. Наявність хвильових властивостей у мікрочастинок, які не можна пояснити з погляду класичної механіки, приводить до припущення, що деякі поняття класичної фізики можна лише обмежено застосовувати для характеристики об’єктів мікросвіту.

Так, у класичній механіці завжди можна одночасно точно визначити швидкість і координати рухомого тіла, а також обчислити траєкторію його руху. Можливість одночасного точного визначення положення і швидкості є настільки характерною властивістю макротіл, що в класичній фізиці стан системи частинок повністю буває заданий сукупністю їхніх координат і швидкостей. Якщо ж система складається з мікрочастинок, для яких істотні хвильові властивості, то одночасне точне задання координат і швидкостей (або імпульсів) неможливе. Розглянемо рух частинки вздовж осі х. Якщо імпульс частинки рх (або швидкість її руху
υх) набуває певного значення, то її місцеположення, тобто координата х, не має точного значення і навпаки. Це положення вперше сформулював 1927 р. німецький вчений В. Гейзенберг у вигляді так званого принципу невизначеностей: добуток невизначеності в імпульсі Δрх на невизначеність у координаті Δх не може бути меншим за величину h = h/2π, де h – стала Планка:

Співвідношення невизначеностей

Отже, не можна одночасно точно знати координату й імпульс (або швидкість) частинки. Чим точніше задана або визначена одна з цих величин, тим менш точно відома інша. Проте величини Δх і Δрх не можна тлумачити як неточність вимірювання координати й імпульсу. Термін “неточність” немов би припускає, що існують також “точні” значення х і рх, але їх чомусь не можна виміряти. Деякі фізики вважають, що співвідношення Гейзенберга є чимось тимчасовим, що згодом ми зможемо знайти точні дані про координату й імпульс мікро-об’єктів. Таке припущення зовсім неправильне. Насправді неможливість одночасно точно виміряти координату й імпульс означає, що частинка за своєю природою не допускає одночасної локалізації в координатному і в імпульсному просторах. Інакше кажучи, ця неможливість є наслідком суперечливої природи частинки.

Принцип невизначеностей часто розглядають так, ніби вимірювання координати частинки робить невизначеною її швидкість і навпаки. Подібні формулювання не виражають суті справи, оскільки дають підставу вважати, що мікрочастинки, наприклад електрон, самі собою мають певну координату й імпульс, але ми не можемо їх одночасно і точно визначити, оскільки прилад, який вимірює одну величину, вносить немовби неконтрольовані збурення, що заважає виміряти другу величину. При такому розумінні принцип невизначеностей виражає обмеженість наших пізнавальних можливостей, а така концепція, з філософського погляду, означає перехід на позиції агностицизму. При цьому не так уже й важливо, чи допускається, що координати й імпульс частинки, які існують об’єктивно, ніколи не будуть визначені одночасно, чи в майбутньому будуть знайдені так звані заховані параметри, які дадуть змогу обійти співвідношення невизначеностей. Справа тут не в можливостях апаратури чи методики вимірювання – співвідношення невизначеностей відображає суть явищ мікросвіту, воно є одним із основних положень квантової механіки, об’єктивним законом природи.

Отже, принцип невизначеностей має об’єктивний зміст і не пов’язаний із запереченням пізнання. Його суть полягає в своєрідному вираженні якісно нової природи мікрооб’єктів, які об’єктивно не мають точних координат та імпульсів, рух яких об’єктивно є безтраєкторним. Одночасно точно виміряти координату та імпульс частинки неможливо, але не тому, що цьому щось заважає (наприклад, неконтрольований вплив приладу), а тому що класичних координат й імпульсу в частинці просто немає.

Водночас, описуючи рух мікрочастинки і пов’язуючи теоретичну схему з експериментальними даними, ми неодмінно змушені користуватися мовою класичної механіки. Ця нерозривна єдність якісно нової природи мікрочастинки і гносеологічної необхідності використання (щоправда, своєрідно, обмежено) мови класичної механіки і виражає принцип невизначеностей, який В. О. Фок назвав принципом обмеженого застосування класичних моделей. Співвідношення невизначеностей окреслює об’єктивну межу сумісного застосування класичних характеристик для квантової системи. Воно виражає єдність хвильових і корпускулярних властивостей квантової системи.

Ураховуючи зв’язок між імпульсом і швидкістю частинки, співвідношення (16.13) можна переписати так:

Співвідношення невизначеностей

Де m – маса частинки. Отже, добуток невизначеності Δx у координаті на невизначеність у швидкості Δυх завжди більший або дорівнює h/(2πm). Для частинок з великою масою відношення h/m мале. Тому за співвідношенням (16.14) має бути малим і добуток ΔхΔрх, тобто положення і швидкість частинки в цьому разі можна визначити точно. Це, зокрема, стосується макроскопічних тіл, для яких h / m -> 0.

В. Гейзенберг, Н. Бор та інші вчені розглядали співвідношення невизначеностей як пряме і повне відображення дійсної невизначеності в поведінці мікрооб’єктів. Цю невизначеність вони вважають головною особливістю мікросвіту, що відрізняє його від макросвіту. В макросвіті невизначеність не виявляється через велику масу об’єктів, що дає змогу нехтувати їхніми хвильовими властивостями.

В. Гейзенберг, який створив значну частину математичного апарата квантової механіки і встановив співвідношення невизначеностей, вважав, що ключем до найбільш глибокого розуміння квантової механіки є висунуте ним положення принципової спостережуваності. Він вважав головним те, що квантова механіка не оперує “принципово неспостережуваними” величинами (зокрема, такими, як траєкторія мікрочастинки і одночасне значення координат та імпульсу частинки).

Н. Бор надавав особливого значення тому, що квантова механіка правильно враховує взаємодію між мікро – і макротілами – між спостережуваною частинкою і приладами. Будь-яке вимірювання охоплює взаємодію спостережуваного об’єкта і приладу, спричинює зміну їхнього стану. Наприклад, для визначення локалізації частинки можна було б її освітити, але мінімальна порція світла – фотон – неодмінно надасть частинці додаткового імпульсу. При будь-якому вимірюванні імпульсу частинки, наприклад при її зіткненні з іншою частинкою, обов’язково зміняться координати частинки, що зумовлено самим актом зіткнення. Аналіз цих взаємодій завжди приводить до підтвердження співвідношення невизначеностей.

Співвідношення Гейзенберга тісно пов’язане з принципом доповнення Бора.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Лабораторна робота дослідження електричного кола.
Ви зараз читаєте: Співвідношення невизначеностей