Strong>Множення і ділення на розрядне число



5. Множення і ділення багатоцифрових чисел

Множення і ділення на розрядне число

773. Усно.

5 ∙ 11 ∙ 100 45 ∙ 2 ∙ 50 81 ∙ 5 ∙ 10

774. Поясни розв’язання прикладів.

Розглянь, як записувати ці приклади у стовпчик.

775.

897 ∙ 600 433 ∙ 400 428 ∙ 30 1341 ∙ 20

915 ∙ 300 648 ∙ 500 168 ∙ 50 2 365 ∙ 30

776. Пішохід перебував у дорозі 3 год, рухаючись зі швидкістю 5 км/год. Яку відстань пройшов пішохід?

Повтори задачу за таблицею. Поясни схему.

Швидкість

Час

Відстань

5

км/год

3 год

?

Щоб знайти відстань, треба швидкість помножити на час.

777. Водій їхав зі швидкістю 56 км/год і доїхав до місця призначення за 6 год. Яку відстань подолав водій?

778. Пішохід рухався зі швидкістю 4 км/год і дійшов до місця призначення за 3 год. З якою швидкістю він має проходити зворотний шлях, щоб подолати його за 2 год?

779. Від пункту А до пункту В – 140 км. Із пункту А виїхав автобус зі швидкістю 53 км/год. На якій відстані від пункту В буде автобус через дві години?

780. Накресли квадрат

зі стороною 6 см. Знайди його периметр і площу. Як зміниться периметр і площа, якщо сторону квадрата зменшити у 2 рази?

781. Розв’яжи задачу, склавши рівняння.

Якщо площу городу зменшити в 9 разів, то дістанемо площу саду, яка становить 7325 м2. Знайди площу городу.

782. Михайлик іде зі швидкістю 95 м/хв. Знайди відстань від дому Михайлика до спортивного клубу, якщо відомо, що він проходить її за 9 хвилин.

783.

2 348 ∙ 300 489 ∙ 600 – 425 ∙ 400

568 ∙ 700 43 ∙ 5 000 + 128 ∙ 90

784. За записами поясни, як виконують множення чисел, які закінчуються нулями.

800 ∙ 40 = 8 ∙ 100 ∙ 4 ∙ 10 = 8 ∙ 4 ∙ 100 ∙ 10 = 32000

1400 ∙ 500 = 14 ∙ 100 ∙ 5 ∙ 100 = 14 ∙ 5 ∙ 100 ∙ 100 = 700000

785. Розглянь, як виконували обчислення.

786. 2400 ∙ 90 1460 ∙ 40 4360 ∙ 80 24100 ∙ 40

787.

360 ∙ 50 * 360 ∙ 5 ∙ 10 320 ∙ 60 * 320 ∙ 6 + 320 ∙ 10

270 ∙ 40 * 270 ∙ 4 ∙ 100 310 ∙ 50 * 310 ∙ 5 + 310 ∙ 10

788. Пішохід рухається зі швидкістю 75 м/хв. Який шлях подолає віл за 1 год?

789. Ознайомся із розв’язанням задачі.

Пасажир проїхав автобусом 180 км. Швидкість автобуса 60 км/год. Скільки годин їхав пасажир автобусом?

Розв’язання. 180 : 60 = 3 (год)

Відповідь: пасажир їхав автобусом 3 години.

Щоб знайти час, треба відстань поділити на швидкість.

790. Мотоцикліст рухається зі швидкістю 75 км/год. За скільки годин він проїде 300 км?

Повтори умову задачі за таблицею.

Швидкість

Час

Відстань

75 км/год

V

300 км

Розв’яжи задачу.

791. Вантажівка без причепа проїхала відстань 480 км зі швидкістю 60 км/год. Автомобіль з причепом проїхав цю відстань зі швидкістю 40 км/год. На скільки більше часу перебував у дорозі автомобіль з причепом?

792. Перший велосипедист, рухаючись зі швидкістю 12 км/год, проїхав відстань 36 км. Скільки за той самий час проїде другий велосипедист, якщо його швидкість на 2 км/год більша?

793.

1 500 ∙ 300 5600 ∙ 40 – 7 310 ∙ 30

840 ∙ 200 (2 241 : 9) ∙ 400

794. Поясни розв’язання прикладів.

1)27 000 : 3000 =

27 тис. : 3 тис. = 9 27000 : 3000 = 9

27000 : 3000 = 27 000 : (3 ∙ 1 000) = 27000 : 1000 : 3 = 27 : 3 = 9

2)8 400 : 70 =

8400 : (7 ∙ 10) = 8400 : 10 : 7 = 120

8400 : 70 = (7000 + 1 400) : 70 = 7000 : 70 + 1 400 : 70 = 7000 : 10 : 7 + 1400 : 10 : 7 = 100 + 20 = 120

795.

3600 : 4 48050 : 5 6000 : 8

3600 : (4 ∙ 10) 48050 : (5 ∙ 10) 60000 : (8 ∙ 10)

Порівняй відповіді. Зроби висновок.

796. Виконай ділення будь-яким способом.

68 000 : 400 4200 : 30 5 700 : 300 7 800 : 60

Швидкість у формулах позначають латинською літерою v, час – літерою t, відстань (шлях) – літерою S. Прочитай формули

V = S : t, S = v ∙ t, t = S : v.

797. Склади три задачі за таблицею і розв’яжи їх.

Швидкість

Час

Відстань

50 км/год

2 год

?

50 км/год

?

100 км

?

2 год

100 км

Як знайти відстань за швидкістю і часом? Час за відстанню і швидкістю? Швидкість за відстанню і часом?

798. Швидкість вантажівки 42 км/год, а легкової машини – на 24 км/год більша. Скільки кілометрів проїде легкова машина за 4 год?

799. Чи правильні висловлення?

1) 5 хвилин менше, ніж 300 секунд.

2) 7 днів дорівнюють двом тижням.

3) Кожний місяць складається з 30 днів.

800. На поєдинок зі змієм Кирило Кожум’яка прибіг за 6 хвилин зі швидкістю 160 м/хв. На зворотний шлях він витратив 10 хвилин. На скільки зменшилася швидкість Кирила Кожум’яки?

801. 5400 : 60 12 000 : 600 180 000 : 9000 140 500 : 500

802. Усно.

4200 : 100 45960 : 10 55400 : 100

3600 : 10 31700 : 100 60000 : 1000

803. Знайди частку й остачу.

172 : 10 1708 : 10 15634 : 10 47 831 : 100

615 : 100 1820 : 100 15634 : 100 47831 : 1000

804. Поясни розв’язання.

360 : 40 = 360 : (10 ∙ 4) = 360 : 10 : 4 = 36 : 4 = 9

2 400 : 800 = 2 400 : (100 ∙ 8) = 2400 : 100 : 8 = 24 : 8 = З

При діленні з остачею можна скористатися способом ділення числа на добуток двох чисел. Нехай треба 168 : 40.

Пояснення 1.

– У частці буде одна цифра.

– Дізнаємося, скільки одиниць буде в частці: 168 поділимо на 10 і знайдену частку 16 поділимо на 4, буде 4.

– Дізнаємося, скільки одиниць не поділили: віднімемо 160 від 168, буде 8. Це остача.

168 : 40 = 168 : (10 ∙ 4) = 168 : 10 : 4 = 4 (ост. 8).

Пояснення 2.

Яке число треба помножити на 40, щоб дістати найбільший добуток у межах числа 168?

40 ∙ 4 = 160. Отже, 168 : 40 = 4 (ост. 8).

805.

222 : 4 = 55 (ост. 2) 390 : 4 = 97 (ост. 2)

806.

Які числа можуть бути в остачі?

807. Виконай ділення з остачею.

195 : 90 480 : 50 860 : 200

1 230 : 600 291 : 70 600 : 80

720 : 300 3 520 : 700 16 200 : 8 000

808. Намалюй схему і розв’яжи задачу.

З якою швидкістю рухався пішохід, якщо відомо, що за З години віл пройшов 15 км?

809. Мотоцикліст і пішохід одночасно вирушили назустріч один одному. Швидкість мотоцикліста 50 км/год, а пішохода – 5 км/год.

На скільки кілометрів вони наближаються за 1 год? За 2 год? За З год?

Поясни, що означає “рух назустріч” і “одночасний рух”.

810. Прочитай задачу. Розглянь розв’язання задачі двома способами. Поясни, про що дізнавалися кожною дією.

Із села до міста виїхав автомобіль зі швидкістю 62 км/год. Одночасно назустріч йому з міста зі швидкістю 40 км/год виїхав мотоцикліст. Вони зустрітися через 2 год. Яка відстань між селом і містом?

Розв’язання.

1-й спосіб.

1) 62 ∙ 2 = 124 (км)

2) 40 ∙ 2 = 80 (км)

3) 124 + 80 = 204 (км)

2-й спосіб.

1) 62 + 40 = 102 (км)

2) 102 ∙ 2 = 204 (км)

Відповідь: 204 км – відстань між селом і містом.

811. Із двох протилежних кінців озера одночасно назустріч один одному вирушили два човни. Перший човен плив зі швидкістю 5 км/год, а другий 7 км/год. Човни зустрілися через 2 год. Знайди відстань між протилежними кінцями озера.

812. Виконай ділення з остачею, зроби перевірку.

630 : 20 743 : 90 1240 : 200 4210 : 300

813. Усно.

84000 : 60 68 000 : 40 42 000 : 30

84 000 : 600 68 000 : 400 42 000 : 300

Розглянь два способи обчислення (в рядок і в стовпчик) 24780 : 30.

1-й спосіб.

24780 : 30 = 24780 : (10 ∙ 3) = 24780 : 10 : 3 = 2478 : 3 = 2400 : 3 + 78 : 3 = 800 + 26 = 826

2-й спосіб.

Ознайомся з різними поясненнями ділення в стовпчик.

1) Визначаю перше неповне ділене і кількість цифр у частці.

У діленому 24 тисячі. Оскільки 24 тисячі не можна поділити на 30 так, щоб у частці були тисячі, то першим неповним діленим буде 247 сотень. Отже, у частці найвищим розрядом будуть сотні, результат ділення – трицифрове число.

Ділю сотні. 247 сотень треба поділити на 30. Число 247 містить 24 десятки, 30 – це 3 десятки.

Поділю: 24 десятки : 3 десятки = 8.

Помножу. 8 ∙ 30 = 240. Поділили 240 сотень.

Відніму. 247 – 240 – 7. Залишилося поділити 7 сотень.

Порівняю остачу з дільником, 7 < 30, отже, число сотень дібрали правильно.

Ділю десятки. 7 сотень і 8 десятків – 78 десятків треба розділити на 30. Число 78 містить 7 десятків.

Поділю: 7 десятків : 3 десятки – 2.

Помножу. 2 – 30 = 60. Поділили 60 десятків.

Відніму. 78 – 60. Залишилося поділити 18 десятків.

Порівняю остачу з дільником, 18 < 30.

2) Перше неповне ділене – 247 сотень, отже, перша цифра частки позначатиме сотні. Тому всього в частці має бути три цифри.

Дізнаємося спочатку, скільки сотень буде в частці: поділимо 240 на 10 і знайдену частку 24 поділимо на 3, буде 8. Потім дізнаємося, скільки сотень поділили: помножимо 8 на 30, буде 240. Дізнаємося, скільки сотень залишилося поділити: від 247 віднімемо 240, буде 7. Від ділення 7 сотень на 30 не може бути сотень, отже, цифру сотень дібрали правильно.

Утворимо друге неповне ділене: 7 сотень – це 70 десятків, до яких додамо 8 десятків. Дістанемо 78 десятків. Дізнаємося, скільки десятків буде в частці.

Продовж пояснення до кінця. Перевір ділення множенням.

3) Дізнаємось, яке число треба помножити на 30, щоб дістати найбільший добуток у межах 247. Це буде число 8.

30 ∙ 8 = 240. Дізнаємося, скільки сотень залишилося поділити: від 247 віднімемо 240, буде 7.

Утворимо друге неповне ділене….

Міркуй аналогічно, добираючи решту цифр частки.

814. Вибери приклади, які можна розв’язати усно. Інші приклади розв’яжи письмово.

5160 : 60 74800 : 80 44820 : 60

5460 : 60 93120 : 60 24880 : 80

815. Два пішоходи одночасно вирушили назустріч один одному і зустрілися через 20 хв. Знайди, яка була відстань між ними на початку руху, якщо відомо, що перший пішохід рухався зі швидкістю 75 м/хв, а другий 68 м/хв.

816. 1) Із двох населених пунктів одночасно назустріч одна одній вийшли дві групи туристів і зустрілися через 2 год. Перша група рухалася зі швидкістю 4 км/год, друга – 5 км/год. Яка відстань між населеними пунктами?

2) Із двох населених пунктів, відстань між якими 18 км, одночасно назустріч одна одній вийшли дві групи туристів. Перша з них рухалася зі швидкістю 4 км/год, друга – 5 км/год. Через скільки годин вони зустрілися?

3) Із двох населених пунктів, відстань між якими 18 км, одночасно назустріч одна одній вийшли дві групи туристів і зустрілися через 2 год. Перша група рухалася зі швидкістю 4 км/год. З якою швидкістю рухалася друга група туристів?

Що знаходили в кожній задачі?

817. Із села до міста, відстань між якими 78 км, виїхав велосипедист, і одночасно назустріч йому з міста виїхав мотоцикліст. Швидкість велосипедиста 13 км/год, а мотоцикліста – вдвічі більша. Через скільки годин вони зустрінуться?

818.

40 ∙ 62 : 80 (1230 + 1440) : 30

180 ∙ 28 : 90 1230 + 1440 : 30

819. Закінчи розв’язання.

820.

29340 : 60 31280 : 80 135 780 : 60 – 1825

43650 : 50 57 680 : 80 485 640 : 90 + 2 078

821. Ластівка за годину пролітає 48 км. Скільки метрів пролітає ластівка за 1 хвилину?

822. Прочитай задачі. Запиши розв’язання задачі, в якій усні обчислення виконати важко.

1) За 1 хвилину швачка може зробити вручну 50 стібків, на звичайній машині – 1 500 стібків, а на швидкісній – 4000 стібків. У скільки разів більше стібків швачка може зробити за 1 хвилину на кожній із машин, ніж вручну?

2) За 50 хвилин насос може викачати 1 500 л води. Скільки годин працюватиме насос, щоб викачати з басейну 39600 л води?

823. Із двох міст одночасно назустріч один одному відправилися два потяги. Перший – зі швидкістю 48 км/год, другий – зі швидкістю 54 км/год. Яка відстань була між потягами через 10 годин після відправлення, якщо відстань між містами 1 322 км?

Розв’яжи задачу за таким планом:

1) На скільки кілометрів наближалися потяги за одну годину?

2) Яку відстань подолають потяги за 10 годин?

3) Яка відстань буде між потягами через 10 годин?

824.

40 ∙ 60 : 80 (45 576 ∙ 5 + 44580): 30

5271 ∙ 20 : 60 45576 ∙ 5 + 44580 : 30

825. Дві мурашки почали одночасно повзти назустріч одна одній через галявину шириною 10 м. Швидкість першої мурашки 7 см/с, другої – на 2 см/с менша. На якій відстані будуть мурашки одна від одної через хвилину?

826. Поясни розв’язання.

827.

1800 : 300 4000 : 800 45000 : 5000

4500 : 500 2100 : 700 18000 : 3000

828. Розв’яжи з перевіркою.

58800 : 700 20700 : 300 217700 : 700

53400 : 300 31500 : 500 734500 : 500

829.

7800 : 50 567 200 : 400 15110 + 80100 : 900 – 8 604

56 700 : 90 145 800 : 600 8 605 + 84 000 : 700

830. Розв’яжи задачу, склавши вираз.

Із двох міст одночасно назустріч одна одній вийшли дві групи лижників. Перша група рухалася зі швидкістю 11 км/год, друга – 13 км/год. Через 5 годин вони зустрілися. Яка відстань між містами?

831. Із двох пунктів одночасно назустріч одне одному виїхали автомашина зі швидкістю 66 км/год і велосипедист – зі швидкістю 18 км/год. Через 3 години відстань між ними становила 46 км. Знайди відстань між двома пунктами.

Порівняй задачу з попередньою. Як ускладнили цю задачу?

Розв’яжи задачу.

832. Два пішоходи вирушили назустріч один одному і зустрілися через 20 хвилин. Знайди, яка була відстань між ними на початку руху, якщо відомо, що перший пішохід рухається зі швидкістю 120 м/хв, а другий – 105 м/хв.

833. У колективному господарстві 700000 м2 земельної площі під овочами, садом і зерновими культурами. П’ята частина цієї площі під овочами, під садом – у 2 рази більша, ніж під овочами, а решта площі – під зерновими культурами. Яка площа землі під зерновими культурами?

Вирази відповідь у більших одиницях площі.

834.

9000 ∙ 18 : 500 + 69000 900000 : 300 + 94308 : 6

28543 ∙ 3 – 398685 : 5 150090 – 1600 ∙ 9 + 720

835. Потяг рухався зі швидкістю 70 км/год. До зупинки він був у дорозі 3 год. Після зупинки решту шляху він подолав із тією самою швидкістю за 2 год. Яку відстань подолав потяг? Зроби малюнок до задачі і розв’яжи її.

836. Поясни обчислення.

5 год 16 хв ∙ 4 = (60 ∙ 5 + 16) хв ∙ 4 = 316 хв ∙ 4 = 1264 хв = 21 год 4 хв

837.

3 год 14 хв ∙ 2 8 год 45 хв : 5 12 год 21 хв : 3

5 год 5 хв : 5 18 год 24 хв ∙ 4 11 год 12 хв : 3

838. На фабрику з пошиття одягу привезли однакову кількість метрів вовняної та підкладкової тканини. Ціна 1 м вовняної тканини 90 грн, а підкладкової – 20 грн. За вовняну тканину заплатили 5400 грн. Скільки коштує підкладкова тканина?

839. Зменш у 5 разів числа: 6 грн 50 к.; 2 кг 250 г; 7 т 105 кг; 1080 см; 9 год 15 хв; 24 год 05 хв.

840.

428 м 5 дм ∙ 3 20 грн 50 к. ∙ 9 34 т 089 кг ∙ 7

4 год 4 хв ∙ 4 54 хв 15 с ∙ 3 12 р. 3 міс. ∙ 9

841. Город розбили на дві прямокутні ділянки однакової довжини. Ширина першої ділянки 8 м, а її площа – 400 м2. Ширина другої ділянки в 2 рази більша. Чому дорівнює площа другої ділянки?

842. За діаграмою визнач, яка річка найдовша, а яка найкоротша

843. Розглянь малюнок. Скільки на ньому трикутників? Скільки чотирикутників? Запиши назви прямокутних трикутників. Обчисли периметр одного з них.

844. Зменш у 3 рази числа: 18 грн 45 к.; б год 15 хв; 8 т 700 кг; 5 км 400 м.

845. Купили однакову кількість крупів і макаронів. За макарони заплатили 40 грн. Скільки заплатили за крупи, якщо відомо, що 1 кг макаронів коштує 8 грн, а 1 кг крупів – 12 грн?


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Числівник як частина мови.
Ви зараз читаєте: Strong>Множення і ділення на розрядне число