Схема дослідження – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ



Формули й таблиці

МАТЕМАТИКА

ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ

Функцією (або функціональною залежністю) називається закон, за яким кожному значенню незалежної змінної х з деякої множини чисел, що називається областю визначення функції, ставиться у відповідність тільки одне певне значення величини у.

Графіком функції називається множина всіх точок координатної площини з координатами (х, у), такими, при яких абсциса х набуває всіх значень з області визначення, а ордината

у дорівнює значенню функції в точці x.

Функція f(x) називається періодичною з періодом Т ≠ 0, якщо для будь-якого x, що належить області визначення функції, х – Т, х + Т також належать області визначення і її значення в точках х, х – Т, х + Т рівні.

Сукупність значень, яких набуває залежна змінна у, називається областю значень функції.

Функція f(х) називається парною, якщо для будь-якого x з її області визначення – х також належить області визначення, і f(-х) = f(х), тобто при заміні знака аргументу значення функції не змінюється. Її графік симетричний відносно осі ординат OY.

Функція

f(x) називається непарною, якщо для будь-якого х з її області визначення – х також належить області визначення, і f(-x) = – f(x), тобто при заміні аргументу на протилежний змінюється знак функції. Її графік симетричний відносно початку координат.

Функція f(х) зростає на певному інтервалі, якщо для будь-яких значень x1 і х2, що належать цьому інтервалу і х2 > х1, виконується нерівність f(х2) > f(x1).

Функція f(x) спадає на певному інтервалі, якщо для будь-яких значень x1 і х2, що належать цьому інтервалу, таких, де х2 > x1 виконується нерівність f(x2) < f(x1).

Точка х0 називається точкою мінімуму функції f(x), якщо для всіх значень х з деякого околу х0 виконується нерівність f(х) ≥ f(х0).

Точка х0 називається точкою максимуму функції f(х), якщо для всіх значень х з деякого околу х0 виконується нерівність f(х) ≤ f(х0).

Схема дослідження

При описові функції у = f(x) прийнято вказувати:

1. Область визначення D(y) і область значень Е(у) функції.

2. Чи є функція періодичною.

3. Чи є функція парною або непарною.

4. Точки перетину графіка з осями координат.

5. Проміжки, на яких функція зберігає знак.

6. Інтервали зростання й спадання.

7. Точку екстремуму і екстремальні значення.

8. Наявність асимптот.

9. Графік.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Які дикі тварини живуть у твоєму краї.
Ви зараз читаєте: Схема дослідження – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ