Тематична контрольна робота № 6



УРОК № 59

Тема. Тематична контрольна робота № 6

Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми “Початкові відомості зі стереометрії”.

Тип уроку: контроль навчальних досягнень учнів.

Вимоги до рівня підготовки учнів: застосовують означення та властивості геометричних фігур при розв’язуванні задач.

Хід уроку

І. Тематичне оцінювання № 6

Тематичне оцінювання № 6 можна провести у вигляді тематичної контрольної роботи. Наводимо текст контрольної роботи. Кожна правильна відповідь оцінюється в 3 бали.

Варіант

1

1. В основі піраміди лежить квадрат зі стороною 5 см. Обчисліть об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює 6 см. 2. В основі правильної призми лежить трикутник із стороною 4 см, а її бічне ребро дорівнює 10 см. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми. 3. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см, а його висота – 6 см. Знайдіть площу поверхні та об’єм циліндра. 4. Твірна конуса дорівнює l і утворює з висотою конуса кут?. Знайдіть площу бічної поверхні та об’єм конуса.

Варіант 2

1. В основі прямої трикутної призми лежить прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см. Обчисліть об’єм призми,

якщо її бічне ребро дорівнює 5 см. 2. Знайдіть площу поверхні трикутної піраміди, якщо кожне з її ребер дорівнює 6 см. 3. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а його висота – 8 см. Знайдіть площу поверхні та об’єм конуса. 4. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює l і утворює з твірною циліндра кут?. Знайдіть площу бічної поверхні та об’єм циліндра.

Варіант 3

1. Висота циліндра дорівнює 6 см, а діаметр основи – 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра. 2. Твірна конуса дорівнює 5 см, а його висота – 4 см. Знайдіть об’єм конуса. 3. В основі правильної піраміди лежить квадрат зі стороною 10 см. Висота піраміди дорівнює 12 см. Знайдіть площу поверхні та об’єм піраміди. 4. Діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює l і утворює з бічним ребром кут?. Знайдіть площу бічної. поверхні та об’єм призми.

Варіант 4

1. Діаметр основи конуса дорівнює 6 см, а твірна – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса. 2. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 13 см, а його висота 5 см. Знайдіть об’єм циліндра. 3. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Бічне ребро дорівнює найбільшому ребру основи. Знайдіть площу поверхні та об’єм призми. 4. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює l і утворює з висотою кут?. Знайдіть площу бічної поверхні та об’єм піраміди.

Відповіді та розв’язання до завдань тематичної контрольної роботи

Варіант 1

1. V = Тематична контрольна робота № 6Sосн Н. Оскільки Sосн = 52 = 25(см2), Н = 6 см, то V = Тематична контрольна робота № 6 • 25 • 6 = 50 (см3). Відповідь. 50см3.

2. Sбічн = P • H. Оскільки Р = 3 • 4 = 12 (см), Н = 10 см, то Sбічн = 12 • 10 = 120 (см2). Відповідь. 120 см2.

3. Нехай АС = 10 см, CD = 6 см (рис. 281), тоді з трикутника ACD маємо:

AD = Тематична контрольна робота № 6 = Тематична контрольна робота № 6 = 8 (см), отже, АО = Тематична контрольна робота № 6 AD = Тематична контрольна робота № 6 • 8 = 4 (см).

S = Sбічн + 2Sосн = 2n • AО1 • CD + 2n • AO12 = 2n • 4 • 6 + 2n • 42 = 48n + 32n = 80n (см2). V = nАО12 • CD = n • 42 • 6 = 96n (см3).

Відповідь. 80n см2, 96n см3.

Тематична контрольна робота № 6

4. Нехай AS = l, Тематична контрольна робота № 6ASO = ? (рис. 282). Тоді із трикутника ASO маємо:

АО = AS sinТематична контрольна робота № 6ASO = l sin?, SO = AS cosТематична контрольна робота № 6ASO = lcos?.

Sбічн = n • AO • AS = n l sin? • l = nl2sin?.

V = Тематична контрольна робота № 6N • AO2 • SO = Тематична контрольна робота № 6Nl2 sin2? l cos? = Тематична контрольна робота № 6.

Відповідь. nl2sin?, Тематична контрольна робота № 6.

Тематична контрольна робота № 6

Варіант 2

1. V = Sосн? H. Оскільки S = Тематична контрольна робота № 6 ? 3 ? 4 = 6 (см2), Н = 5 см, то V = 6 ? 5 = 30 (см3). Відповідь. 30 см3.

2. S = 4 ? S? = 4 ? Тематична контрольна робота № 6 = 36Тематична контрольна робота № 6 (см2). Відповідь. 36Тематична контрольна робота № 6 см2.

3. Нехай AО = 6 см, SO = 8 см (рис. 283), тоді із трикутника SAO маємо:

AS = Тематична контрольна робота № 6 = Тематична контрольна робота № 6 = 10 (см).

Sкон = Sосн + Sбічн = n? AО2 + n? AO? AS = n? 62 + n? 6 ? 10 = 96n (см2).

V = Тематична контрольна робота № 6N? AO2 ? SO = Тематична контрольна робота № 6N? 62 ? 8 = 96n (см3). Відповідь. 96n см2 , 96n см3.

Тематична контрольна робота № 6

4. Нехай AC = l, Тематична контрольна робота № 6ACB = ? (рис. 284). Тоді із трикутника АСВ маємо:

СВ = AC cosТематична контрольна робота № 6АСВ = l cos?, АВ = AC sinТематична контрольна робота № 6АСВ = l sin?,

Звідси АО = Тематична контрольна робота № 6АВ = Тематична контрольна робота № 6L sin?.

Sбічн = 2n? АО? СВ = 2 ? n? Тематична контрольна робота № 6Lsin? ? lcos? = nl2 sin? cos?.

V = n? AO2 ? CB = n? Тематична контрольна робота № 6L2 sin2? ? lcos? = Тематична контрольна робота № 6.

Відповідь. nl2 sin? cos?, Тематична контрольна робота № 6.

Тематична контрольна робота № 6

Варіант 3

1. Sбічн = 2nRH. Оскільки 2R = 8 см, H = 6 см, то Sбічн = n? 8 ? 6 = 48n (см2).

Відповідь. 48n см2.

2. Нехай AS = 5 см, SO = 4 см (рис. 285). Тоді із трикутника SAO маємо:

АО = Тематична контрольна робота № 6 = Тематична контрольна робота № 6 = 3 (см).

V =Тематична контрольна робота № 6N? AО2 ? SO = Тематична контрольна робота № 6N? 9 ? 4 = 12n (см3). Відповідь. 12n см3.

Тематична контрольна робота № 6

3. Нехай SABCD – правильна піраміда, АВ = 10 см, SO = 12 см (рис. 286). Проведемо SF Тематична контрольна робота № 6 CD, тоді DF = CF = 5 см. Із прямокутного трикутника SOF маємо: SF = Тематична контрольна робота № 6 = Тематична контрольна робота № 6 =13 (см).

S = Sосн + Sбічн = AB2 + 2 ? AB? SF = 102 + 2 ? 10 ? 13 = 360 (см2).

V = Тематична контрольна робота № 6AB2 ? SO = Тематична контрольна робота № 6 ? 100 ? 12 = 400 (см3). Відповідь. 360 см2, 400 см3.

Тематична контрольна робота № 6

4. Нехай ABCA1В1C1 – пряма призма, у якій АВ1 = l, Тематична контрольна робота № 6AB1B = ? (рис. 287). Із прямокутного трикутника АВ1В маємо: АВ = АВ1 sinТематична контрольна робота № 6АB1В = l sin?, BB1 = АВ1 cosТематична контрольна робота № 6AB1B = l cos?.

Sбічн = 3 ? АВ? ВВ1 = 3 ? l sin? ? l cos? = 3l2sin? cos?.

V = Sосн? BB1 = Тематична контрольна робота № 6 ? BB1= Тематична контрольна робота № 6 ? 2cos? = Тематична контрольна робота № 6.

Відповідь. 3l2 sin? cos?, Тематична контрольна робота № 6.

Тематична контрольна робота № 6

Варіант 4

1. Sбічн = nRl. Оскільки R = Тематична контрольна робота № 6 = 3 (см), l = 5 см. то Sбічн = n? 3 ? 5 = 15? (см2).

Відповідь. 15n см2.

2. Нехай AC = 13 см, CD = 5 см (рис. 288). Тоді із прямокутного трикутника ACD маємо: AD = Тематична контрольна робота № 6 = Тематична контрольна робота № 6 = 12 (см),

АО = Тематична контрольна робота № 6AD = 6 (см). V = n? АО2 ? СD = n? 62 ? 5 = 180n (см3).

Відповідь. 180n см3.

Тематична контрольна робота № 6

3. Нехай АВСA1В1C1 – пряма призма, Тематична контрольна робота № 6B = 90°, AB = 6 см, ВС = 8 см, АА1 = АС (рис. 289). Із трикутного трикутника ABC маємо:

АС = Тематична контрольна робота № 6 = Тематична контрольна робота № 6 = 10 (см).

S = 2Sосн + Sбічн = 6 ? 8 + 24 ? 10 = 48 + 240 = 288 (см2).

V = Sосн? AA1 = Тематична контрольна робота № 6 ? AB? BC? AA1 = Тематична контрольна робота № 6 ? 6 ? 8 ? 10 = 240(см3).

Відповідь. 288 см2, 240 см3.

Тематична контрольна робота № 6

4. Нехай SABCD – правильна піраміда, AS = l, Тематична контрольна робота № 6ASO = ? (рис. 290). Із прямокутного, трикутника SOA маємо:

АО = AS sinТематична контрольна робота № 6ASO = l sin?, SO = AS cosa Тематична контрольна робота № 6ASO = l cos?.

Тоді AB = DC = AOТематична контрольна робота № 6= Тематична контрольна робота № 6L sin?.

Проведемо SKТематична контрольна робота № 6SC, тоді SK = Тематична контрольна робота № 6 = Тематична контрольна робота № 6 = Тематична контрольна робота № 6 . Sбічн = 2 ? DC? SK = 2Тематична контрольна робота № 6Lsin? ? l? Тематична контрольна робота № 6= 2l2 sin? Тематична контрольна робота № 6.

V = Тематична контрольна робота № 6AB2 ? SO = Тематична контрольна робота № 6? 2l2sin2? ? lcos? = Тематична контрольна робота № 6.

Відповідь. 2l2sin?Тематична контрольна робота № 6, Тематична контрольна робота № 6.

Тематична контрольна робота № 6

Тематичне оцінювання № 6 можна провести у вигляді тесту.

Тестова робота

Кожне завдання І та II рівнів оцінюється 1 балом, III рівня – 2 балами, IV рівня – 3 балами. При оцінюванні враховуються тільки ті шість із виконаних завдань, яким відповідає найбільша кількість балів. Якщо учень набрав у сумі нецілу кількість балів, результат округлюється в бік збільшення. Якщо учень набрав більше 12 балів, він отримує 12 балів.

Варіант 1

I рівень

1. На рис. 291 зображено куб ABCDA1B1C1D1. Якій з указаних прямих паралельна пряма ВС?

А DС1 Б АА1 В A1D1

Тематична контрольна робота № 6

2. На рис. 292 зображено піраміду SABC. Якій із указаних прямих мимобіжна пряма SB?

A. AS; Б. АС; В. АВ.

Тематична контрольна робота № 6

3. Укажіть, які з наведених тверджень є правильними.
А. Трикутна піраміда має три грані;

Б. Трикутна піраміда має чотири ребра;

В. Протилежні ребра трикутної піраміди не перетинаються.

II рівень

4. Радіус кулі дорівнює 6 см. Знайдіть площу поверхні кулі.

А. 144n см2; Б. 288n см2; В. 576n см2.

5. Кожне ребро правильної трикутної призми дорівнює 6 см. Знайдіть об’єм призми.

А. 9Тематична контрольна робота № 6(см3); Б. 12Тематична контрольна робота № 6(см3); В. 36Тематична контрольна робота № 6(см3).

6. Радіус основи конуса дорівнює 3 см, а твірна – 5 см. Знайдіть висоту конуса.

А. 3 см; Б. 4 см; В. 5 см.

III рівень

7. Скирта сіна має форму прямої призми з п’ятикутною основою (рис. 293). Розміри скирти (у метрах) подано на рисунку. Знайдіть об’єм скирти.

А. 330 м3; Б. 600 м3; В. 660 м3.

Тематична контрольна робота № 6

8. На рис. 294 зображено розгортку чотирикутної піраміди, в основі якої лежить прямокутник зі сторонами 5 см і 112 см, а бічні грані якої – рівнобедрені трикутники, з бічною стороною 13 см. Знайдіть об’єм піраміди.

А. 130 см3; Б. 130Тематична контрольна робота № 6См3; В. 390Тематична контрольна робота № 6 см3.

Тематична контрольна робота № 6

9. На рис. 295 зображено розгортку конуса. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

А. 2n см2; Б. 4n см2; В. 12n см2.

Тематична контрольна робота № 6

IV рівень

10. Циліндр утворено при обертанні прямокутника навколо сторони, яка утворює з діагоналлю а прямокутника кут?. Знайдіть об’єм циліндра.

A. nd3 sin? cos?;

Б. nd3 sin? cos?;

В. nd3 sin? cos?.

11. В основі прямої призми лежить квадрат. Діагональ призми дорівнює d і утворює з бічним ребром кут?. Знайдіть об’єм призми.

A. Тематична контрольна робота № 6D3 sin2?;

Б. Тематична контрольна робота № 6D3 sin2? cos?;

B. Тематична контрольна робота № 6D3 sin2? cos?.

12. В основі піраміди лежить ромб зі стороною l і гострим кутом?. Висота піраміди дорівнює Н, основа висоти піраміди є точкою перетину діагоналей ромба. Знайдіть об’єм піраміди.

A. Тематична контрольна робота № 6Hl2 sin?;

Б. Тематична контрольна робота № 6H2l sin?;

В. Тематична контрольна робота № 6Нl2 cos?.

Варіант 2

І рівень

1. На рис. 296 зображено куб ABCDA1B1C1D1. Якій із указаних прямих паралельна пряма АВ?

A. DC1; Б. D1С1; В. CC1.

Тематична контрольна робота № 6

2. На рис. 297 зображено піраміду SABC. Якій із указаних прямих мимобіжна пряма АВ?

A. SA; Б. SB; В. SC.

Тематична контрольна робота № 6

3. Укажіть, які з наведених тверджень є правильними.
А. Куб має шість ребер;

Б. Усі ребра куба рівні;

В. Куб має дванадцять вершин.

II рівень

4. Радіус кулі дорівнює 6 см. Знайдіть об’єм кулі.

А. 144n см3; Б. 288n см3; В. 576n см3.

5. Кожне ребро трикутної піраміди дорівнює 6 см. Знайдіть площу поверхні піраміди.

А. 9Тематична контрольна робота № 6 см2; Б. 36Тематична контрольна робота № 6См2; В. 72Тематична контрольна робота № 6См2.

6. Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота циліндра 4 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

А. 9n см2; Б. 18n см2; В. 24n см2.

III рівень

7. 7. На рис. 298 зображено дві проекції деталі (вигляд спереду та зверху). Розміри подано в міліметрах. Знайдіть об’єм деталі.

А. 50 см3; Б. 53,125 см3; В. 60 см3.

Тематична контрольна робота № 6

8. На рис. 299 зображено розгортку циліндра. Знайдіть об’єм циліндра.

А. 3n см3; Б. 6n см3; В. 18n см3.

Тематична контрольна робота № 6

9. На рис. 300 зображено розгортку прямої трикутної призми. Знайдіть площу поверхні призми.

А. 600 см2; Б. 300 см2; В. 360 см2.

Тематична контрольна робота № 6

IV рівень

10. Конус утворено при обертанні прямокутного трикутника навколо катета, який дорівнює а і утворює кут? з гіпотенузою. Знайдіть об’єм конуса.

А. Тематична контрольна робота № 6; Б. Тематична контрольна робота № 6Na3tg2?; В. Тематична контрольна робота № 6Na3sin2?.

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з гіпотенузою с і гострим кутом?. Бічне ребро призми дорівнює найбільшій стороні основи призми. Знайдіть об’єм призми.

A. Тематична контрольна робота № 6C3 sin? cos?;

Б. Тематична контрольна робота № 6С3 sin? cos?;

B. Тематична контрольна робота № 6C3 sin? cos2?.

11. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з бічною стороною l і кутом при вершині?. Висота піраміди дорівнює Н, основа висоти піраміди – центр кола, описаного навколо основи піраміди. Знайдіть об’єм піраміди.

A. Тематична контрольна робота № 6H2l sin?;

Б. Тематична контрольна робота № 6Hl2 sin2?;

В. Тематична контрольна робота № 6Нl2 sin?.

Відповіді до завдань тестової роботи

Рівень

Номер завдання

Варіант 1

Варіант 2

І

1

В

Б

2

Б

В

3

В

Б

II

4

А

Б

5

В

Б

6

Б

В

III

7

В

Б

8

Б

А

9

Б

В

IV

10

В

Б

11

Б

А

12

А

В

II. Домашнє завдання

Якщо в класі виконувалася тематична контрольна робота № 5, то вдома можна запропонувати виконати тест, і навпаки.

III. Підбиття підсумків уроку

З’ясувати, які завдання викликали труднощі в учнів, та відповісти на запитання учнів.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Художня культура 20 століття.
Ви зараз читаєте: Тематична контрольна робота № 6