Тематична контрольна робота № 7


УРОК № 60

Тема. Тематична контрольна робота № 7

Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з курсу геометрії.

Тип уроку: контроль навчальних досягнень учнів.

Вимоги до рівня підготовки учнів: застосовують означення та властивості фігур при розв’язуванні задач.

Хід уроку

І. Тематичне оцінювання № 7

Тематичне оцінювання № 7 можна провести у вигляді тематичної контрольної роботи. Наводимо текст контрольної роботи. Кожна правильна відповідь оцінюється в 3 бали.

Варіант 1

1. Бічна сторона гострокутного

рівнобедреного трикутника дорівнює 25 см, а висота, опущена на неї, – 24 см. Знайдіть периметр трикутника. 2. Діагоналі ромба дорівнюють 30 см і 40 см. Знайдіть висоту ромба. 3. Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 10 см, а катет – 16 см. Знайдіть площу вписаного круга. 4. Знайдіть |Тематична контрольна робота № 7Тематична контрольна робота № 7|, якщо |Тематична контрольна робота № 7| = 7, |Тематична контрольна робота № 7| = 8, a кут між векторами Тематична контрольна робота № 7 і Тематична контрольна робота № 7 дорівнює 120°.

Варіант 2

1. Основа гострокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 30 см, а висота, опущена на бічну сторону,

– 24 см. Знайдіть периметр трикутника. 2. Сторона ромба дорівнює 25 см, а його висота – 24 см. Знайдіть діагоналі ромба. 3. Радіус кола, вписаного у прямокутний трикутник, дорівнює 4 см, а катет – 12 см. Знайдіть площу описаного круга. 4. Знайдіть |Тематична контрольна робота № 7 + Тематична контрольна робота № 7|, якщо |Тематична контрольна робота № 7| = 7, |Тематична контрольна робота № 7| = 8, а кут між векторами Тематична контрольна робота № 7 і Тематична контрольна робота № 7 дорівнює 60°.

Варіант 3

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 80 см, а висота, опущена на основу,- 20 см. Знайдіть основу трикутника. 2. Сторона ромба дорівнює 12Тематична контрольна робота № 7 см, а тупий кут становить 120°. Знайдіть діагоналі ромба. 3. Точка дотику вписаного у прямокутний трикутник круга ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 8 см і 12 см. Знайдіть площу вписаного круга. 4. Знайдіть |Тематична контрольна робота № 7Тематична контрольна робота № 7|, якщо |Тематична контрольна робота № 7| = 3, |Тематична контрольна робота № 7| = 8, а кут між векторами Тематична контрольна робота № 7 і Тематична контрольна робота № 7 дорівнює 60°.

Варіант 4

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 160 см, а висота, опущена на його основу,- 40 см. Знайдіть бічну сторону трикутника. 2. Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 12Тематична контрольна робота № 7 см. Знайдіть гострий кут ромба. 3. Точка дотику вписаного в прямокутний трикутник кола ділить його гіпотенузу у відношенні 2 : 3. Катет дорівнює 12 см. Знайдіть площу вписаного круга. 4. Знайдіть |Тематична контрольна робота № 7 + Тематична контрольна робота № 7|, якщо |Тематична контрольна робота № 7| = 5, |Тематична контрольна робота № 7| = 8, а кут між векторами а і b становить 120°.

Розв’язання та відповіді до завдань тематичної контрольної роботи № 7

Варіант 1

1. Відповідь. 80 см.

2. Відповідь. 24 см.

3. Нехай трикутник ABC прямокутний, АО = 10 см, ВС = 16 см (рис. 301).

Із прямокутного трикутника ABC маємо: АС =Тематична контрольна робота № 7=Тематична контрольна робота № 7= 12 (см). r = Тематична контрольна робота № 7 = Тематична контрольна робота № 7 = 4(см). Sкр = nr2 = n? 42 = 16n (cм2).

Відповідь. 16n см2.

4. Нехай ВА = 7, ВС = 8, Тематична контрольна робота № 7ABC = 120° (рис. 302).

|Тематична контрольна робота № 7Тематична контрольна робота № 7| = АС = Тематична контрольна робота № 7 = Тематична контрольна робота № 7 = Тематична контрольна робота № 7 = 13.

Відповідь. 13.

Тематична контрольна робота № 7

Варіант 2

1. Відповідь. 80 см.

2. Відповідь. 30 і 40 см.

3. Нехай у прямокутний трикутник ABC (Тематична контрольна робота № 7A = 90°) вписано коло; М, N, К – точки дотику, OM = ON = OK = 4 см, АВ = 12 см (рис. 303).

Тоді ВМ = АВ – АМ = 12 – 4 = 8 (см), ВК = 8 см.

Нехай КС = х см. Тоді ВС = х + 8, АС = х + 4 і з трикутника ABC маємо:

(х + 8)2 = (х + 4)2 + 122; х2 + 16х + 64 = х2 + 8х + 16 + 144; 8х = 96, х = 12. Отже, ВС = 12 + 8 = 20 (см). S = nR2 = n? Тематична контрольна робота № 7= n? 102 = 100n (см2).

Відповідь. 100n см2.

Тематична контрольна робота № 7

4. Нехай |Тематична контрольна робота № 7| = АВ = 7, |Тематична контрольна робота № 7| = AD = 8, Тематична контрольна робота № 7BAD = 60° (рис. 304), тоді Тематична контрольна робота № 7ABC = 180° – 60° = 120°. Із трикутника ABC маємо:

|Тематична контрольна робота № 7 + Тематична контрольна робота № 7| = АС = Тематична контрольна робота № 7= Тематична контрольна робота № 7 = Тематична контрольна робота № 7 = 13.

Відповідь. 13.

Тематична контрольна робота № 7

Варіант 3

1. Відповідь. 30 см.

2. Відповідь. 12Тематична контрольна робота № 7См і 36 см.

3. Нехай у прямокутний трикутник ABC вписано круг, М, L, К – точки дотику; BL = 8 см, CL = 12 см (рис. 305). ВК = KL = 8 см, LC = MC = 12 см.

Нехай АК = х см, тоді АМ = х см. Отже, із трикутника ABC маємо:

(х + 8)2 + (х + 12)2 = 202; х2 + 16х + 64 + х2 + 24х + 144 = 400;

2х2 + 40х – 192 = 0, х2 + 20х – 96 = 0 , х = -24 або х = 4. х = -24 умову задачі не задовольняє, отже, х = 4 см. S = n? AM2 = n? 42 = 16n (см2).

Відповідь. 16n см2.

Тематична контрольна робота № 7

4. Нехай |Тематична контрольна робота № 7| = АВ = 3, |Тематична контрольна робота № 7| = АО = 8, Тематична контрольна робота № 7BAD = 60° (рис. 306).

|Тематична контрольна робота № 7Тематична контрольна робота № 7| = BD = Тематична контрольна робота № 7 = Тематична контрольна робота № 7= Тематична контрольна робота № 7 = 7.

Відповідь. 7.

Тематична контрольна робота № 7

Варіант 4

1. Відповідь. 50 см.

2. Відповідь. 60°.

3. Нехай у прямокутний трикутник ABC (Тематична контрольна робота № 7A = 90°) вписано коло; К, L, М – точки дотику, АВ = 12 см, BL : CL = 2 : 3 (рис. 307).

Нехай АК = х см, тоді ВК = 12 – х, BL = 12 – x, LC = Тематична контрольна робота № 7 ? 3 = 18 – 1,5х,

BC = BL + LC = 30 – 2,5x, АС = х + 18 – 1,5х = 18 – 0,5х. Із прямокутного трикутника ABC маємо: (30 – 2,5х)2 = 122 + (18 – 0,5x)2;

900 – 150х + 6,25х2 = 144 + 324 – 18х + 0,25х2; 6х2 – 132х + 432 = 0, х2 – 22х + 72 = 0, х = 18 або х = 4.

Ураховуючи, що х < 12, маємо х = 4. Отже, ОК = 4 см. S = n? OK2 = 16n (см2).

Відповідь. 16n см2.

Тематична контрольна робота № 7

4. Нехай |Тематична контрольна робота № 7| = АВ = 5, |Тематична контрольна робота № 7| = BC = 8, Тематична контрольна робота № 7АВС = 120° (рис. 308).

Тоді Тематична контрольна робота № 7BCD = 180° – 120° = 60°. Із трикутника BCD маємо:

|Тематична контрольна робота № 7 + Тематична контрольна робота № 7| = BD = Тематична контрольна робота № 7 = Тематична контрольна робота № 7= Тематична контрольна робота № 7 = 7.

Відповідь. 7.

Тематична контрольна робота № 7

Тематичне оцінювання № 7 можна провести у вигляді тестового завдання. Кожне завдання І та II рівнів оцінюється 1 балом, ІІІ рівня – 2 балами, IV рівня – 3 балами.

При оцінюванні ураховуються тільки ті шість із виконаних завдань, яким відповідає найбільша кількість балів. Якщо учень набрав у сумі нецілу кількість балів, результат округлюється в бік збільшення; якщо більше 12 балів – отримує 12 балів.

Тестова робота

І рівень

1. У прямокутному трикутнику ABC (Тематична контрольна робота № 7B = 90°) проведено меді ану ВМ (рис. 309). Виберіть правильне твердження.

A. Тематична контрольна робота № 7A + Тематична контрольна робота № 7C = 90°;

Б. М – центр кола, вписаного в трикутник ABC;

В. АМ > ВМ.

Тематична контрольна робота № 7

2. Якщо діаметр АВ кола з центром у точці О утворює з хордою ВС кут 45° (рис. 310), то градусна міра кута АОС дорівнює:

А. 45°; Б. 60°; В. 90°.

Тематична контрольна робота № 7

3. Якщо ABCD – прямокутник (рис. 311), то:

A. ACТематична контрольна робота № 7BD;

Б. АС2 > АВ2 + ВС2;

В. Тематична контрольна робота № 7АСВ Тематична контрольна робота № 7Тематична контрольна робота № 7ACD.

Тематична контрольна робота № 7

ІІ рівень

4. Укажіть рівняння кола, зображеного на рис. 312.

A. (x – 1)2 + y2 = 1;

Б. х2 + (у – 1)2 = 1;

В. (x + 1)2 + y2 = 1.

Тематична контрольна робота № 7

5. Якщо квадрат описаний навколо кола радіуса r, то площа квадрата дорівнює:

А. r2; Б. 2r2; В. 4r2.

6. Якщо круг вписаний у квадрат зі стороною 2а, то площа круга дорівнює:

А. Тематична контрольна робота № 7; Б. nа2; В. 2nа2.

III рівень

7. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а один із катетів дорівнює 6 см. Знайдіть площу трикутника.

А. 24 см2; Б. 48 см2; В. 60 см2.

8. Проекції катетів прямокутного трикутника на гіпотенузу відповідно дорівнюють 9 см і 16 см. Знайдіть менший катет трикутника.

А. 12 см; Б. 15 см; В. 20 см.

9. Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 13 см, а різниця діагоналей становить 14 см.

А. 60 см2; Б. 120 см2; В. 240 см2.

IV рівень

10. У трикутнику два кути становлять 120° і 30°, а прилегла до них сторона дорівнює 10 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до сторони завдовжки 10 см.

А. 5 см; Б. 5Тематична контрольна робота № 7 см; В. 5Тематична контрольна робота № 7 см.

11. У ромб вписано коло. Сторона ромба точкою дотику ділиться на відрізки, довжини яких дорівнюють а і b. Знайдіть площу ромба.

А. Тематична контрольна робота № 7; Б. 2Тематична контрольна робота № 7; В. 2Тематична контрольна робота № 7(а + b).

12. Точки А(-2; 0), В(2; 4), С(4; 2), D(0; -2) – вершини чотирикутника ABCD. Знайдіть координати центра кола, описаного навколо нього.

А. (2; 0); Б. (1; 0); B. (1; 1).

Відповіді до завдань тестової роботи

1. А. 2. В. 3. В. 4. Б. 5. В. 6. Б. 7. А. 8. Б. 9. Б. 10. В. 11. В. 12. В.

II. Домашнє завдання

Якщо в класі виконувалася тематична контрольна робота № 7, то вдома можна запропонувати виконати тест, і навпаки.

III. Підбиття підсумків уроку

З’ясувати, які завдання викликали труднощі в учнів, та відповісти на запитання учнів.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5,00 out of 5)



Приклади алгоритмів з інформатики.
Ви зараз читаєте: Тематична контрольна робота № 7