Точність вимірювань



Розділ І ФІЗИКА ЯК ПРИ РОДНИЧА НАУКА. МЕТОДИ НАУКОВОГО ПІЗНАННЯ

&8. Точність вимірювань

✓ Що означає виміряти фізичну величину?

✓ Що називають ціною поділки шкали вимірювального приладу? Як її визначити?

1. При вимірюванні фізичних величин часто потрібно одержати якомога точніший результат, оскільки від цього залежить обгрунтованість висновків, які робляться за результатами проведених експериментів. З’ясуємо, від чого залежить точність вимірювань.

1 Метод оцінювання використовують тоді, коли не вимагається точне

вимірювання величини. В основі цього методу лежить порівняння величини, що визначається, з відомою величиною. Так, можна визначити висоту п’ятиповерхового будинку, помноживши висоту одного поверху (біля 3 м) на 5. Отримаємо приблизно 15 м.

Виміряємо довжину одного і того самого бруска за допомогою двох лінійок (рис. 17 і 18). Ціна поділки шкали першої лінійки 1 см, другої – 1 мм.

Точність вимірювань

Рис. 17

Точність вимірювань

Рис. 18

Значення довжини бруска, отримане за допомогою першої лінійки, дорівнює 4 см, а за допомогою другої – 41 мм. Якщо використати лінійку зі ще меншою ціною поділки

шкали, отримаємо ще точніший результат. Отже, точність вимірювань залежить від ціни поділки шкали приладу. Чим менша ціна поділки, тим більша точність вимірювання.

Таким чином, фізичну величину не можна виміряти точно. При її вимірюванні є невідворотними помилки, або, як говорять, похибки вимірювання. Похибки виникають унаслідок недосконалості вимірювальних приладів, пов’язаних з особливостями їхньої конструкції. В міру удосконалення вимірювальних приладів підвищується точність вимірювань.

Можна вважати, що похибка вимірювань дорівнює половині ціни поділки шкали вимірювального приладу. Цю похибку називають абсолютною похибкою вимірювань.

Під час використання вимірювальних приладів потрібно дотримуватися певних правил, щоб не вносити додаткову похибку. Так, при зніманні показів шкала приладу повинна знаходитися прямо перед очима; при вимірюванні температури рідини термометр не можна виймати з неї; під час зважування тіл потрібно слідкувати, щоб ваги були горизонтально розташованими, чаші ваг були сухими, і т. ін.

2. Як правильно записати результат вимірювань з урахуванням абсолютної похибки?

Для відповіді на це запитання розглянемо приклад. Виміряємо довжину стола l за допомогою демонстраційного метра, ціна поділки якого 1 см.

Нехай вона становить 231 см. Абсолютна похибка вимірювання складає половину ціни поділки, отже, вона дорівнює 0,5 см. Тоді результат вимірювання довжини стола запишеться у вигляді:

L = (231,0 ± 0,5) см.

Це означає, що істинне значення вимірюваної величини лежить у межах:

230,5 см ≤ l ≤ 231,5 см.

На числовому промені (рис. 19) виділено інтервал, в якому лежить істинне значення довжини стола; ширина цього інтервалу дорівнює 1 см.

Точність вимірювань

Рис. 19

Таким чином, якщо значення фізичної величини А, отримане в результаті вимірювання, позначити через а, абсолютну похибку вимірювання черезΔа (Δ – велика грецька літера “дельта”), то результат вимірювання запишеться так:

А = а ± Δа.

Зазначимо, що вимірювання розмірів малих тіл є завданням не з легких. Наприклад, якщо вимірювати діаметр пшонини за допомогою лінійки з ціною поділки її шкали 1 мм, то абсолютна похибка такого вимірювання буде приблизно такою самою, як і діаметр пшонини.

Для зменшення похибок вимірювань користуються методом рядів. Для цього вкладають щільно в ряд декілька пшонин (n) і вимірюють довжинуряду (L). Тоді діаметр пшонини d = Точність вимірювань . При цьому абсолютна похибка вимірювання діаметра пшонини дорівнюватиме абсолютній похибці вимірювання лінійкою (0,5 мм), поділеній на кількість пшонин у ряді. Отже, чим більша кількість малих тіл у ряді, тим менша абсолютна похибка вимірювання, тобто одержується точніший результат.

Для того, щоб узнати, наскільки великою є похибка вимірювання у кожному випадку, обчислюють відносну похибку δ (δ – мала грецька літера “дельта”). Вона дорівнює відношенню абсолютної похибки Δа до значення а фізичної величини, одержаного в результаті вимірювання:

= Точність вимірювань ∙ 100%.

Відносну похибку виражають у відсотках.

Запитання для самоперевірки

1. Чи можна фізичну величину виміряти точно? Відповідь поясніть.

2. Назвіть причини похибок при вимірюваннях.

3. Як пов’язана точність вимірювань із ціною поділки шкали приладу?

4. Як записати результат вимірювання з урахуванням похибки?

5. У чому полягає метод рядів?

6. Що таке відносна похибка?

1. Виміряйте лінійкою довжину зошита і запишіть результат з урахуванням похибки вимірювання.

2. Запишіть покази приладів, зображених на рисунках 13-16, з урахуванням похибок вимірювань.

Робота з комп’ютером

Вивчіть матеріал уроку і виконайте запропоновані в електронному додатку завдання.

Лабораторна робота № 1-2

Визначення ціни поділки вимірювального приладу.

Вимірювання об’єму твердих тіл, рідин і сипких матеріалів

Мета роботи. Навчитися: 1) визначати ціну поділки приладу і знімати його покази; 2) проводити вимірювання за допомогою найпростіших вимірювальних засобів; 3) оформляти звіт про виконання лабораторної роботи.

Обладнання. 1. Лінійка. 2. Мензурка або мірний циліндр. 3. Фотографії шкал кімнатного і медичного термометрів. 4. Паперова стрічка завдовжки 15-20 см. 5. Брусок у формі паралелепіпеда або куба. 6. Склянка з водою. 7. Нитка. 8. Невелике тіло неправильної форми.

Точність вимірювань

Хід роботи

1. Удома напередодні виконання роботи повторіть &7, &8 підручника й ознайомтеся з вказівками до лабораторної роботи №1.

2. Уважно розгляньте засоби вимірювань і обладнання до лабораторної роботи. Вивчіть шкали лінійки, мензурки, термометрів та визначте ціну поділки кожного приладу; занесіть дані в таблицю.

П/п

Вимірювальний прилад

Одиниці вимірювання

Межі вимірювання

Ціна поділки

1

Лінійка

2

Кімнатний термометр

3

Медичний термометр

4

Мензурка

3. Ознайомтеся з інструкцією і визначте, як правильно знімати покази приладів. Коротко запишіть у зошит основні правила проведення вимірювань. За потреби звертайтеся за роз’ясненнями до вчителя.

4. Виготовіть з паперу мірну стрічку з ціною поділки 2 мм і за допомогою неї виміряйте довжину олівця й авторучки. Занесіть результати вимірювань у таблицю.

П/п

Вимірювана величина

Покази засобу вимірювання

1

Довжина олівця

2

Довжина авторучки

5. Проведіть вимірювання об’єму води за допомогою мензурки (або мірного циліндра), провівши три досліди.

Дослід 1. Налийте у мензурку певну кількість води (більше половини об’єму) і визначте її об’єм V1.

Дослід 2. Відлийте з мензурки 10-20 мл води і виміряйте об’єм води V2, що залишилася у мензурці.

Дослід 3. Долийте у мензурку 10-50 мл води і виміряйте її об’єм V3. Дані занесіть у таблицю.

Об’єм води у мензурці

V1

V2

V3

6. Визначте об’єм бруска. Для цього налийте у мензурку певну кількість води і виміряйте її об’єм V1 Потім прикріпіть брусок до нитки і повністю занурте його у воду. Визначте, який об’єм V2 займають вода і брусок разом.

Шуканий об’єм бруска дорівнює V = V2 – V1. Дані вимірювань занесіть у таблицю, виразивши об’єм у різних одиницях.

Вимірювана величина

Об’єм бруска (V = V2 – V1)

V1

V2

См3

Мм3

Дм3

М3

7. Знайдіть об’єм бруска V за відомою вам математичною формулою, вимірявши лінійкою його довжину (l), ширину (b) і висоту (h): V = l ∙ b ∙ h. На основі даних вимірювань і розрахунків заповніть відповідну таблицю.

Вимірювана величина

Об’єм бруска (V = l ∙ b ∙ h)

L

B

H

См3

Мм3

Дм3

М3

8. Порівняйте значення об’єму бруска, знайденого за допомогою мензурки, і його об’єму, обчисленого за математичною формулою. Поясніть причину можливої розбіжності у результатах.

9. Додаткове завдання. Визначте об’єм тіла неправильної форми за допомогою мензурки. Дані занесіть у таблицю.

Об’єм V1 води до занурення

Об’єм V2 води після занурення

Об’єм тіла V = V2 – V1

10. Вимірювання об’єму сипких речовин за допомогою мензурки.

Насипте у мензурку невелику кількість сипучої речовини (пісок або гречка).

Легкими потрушуваннями мензурки встановіть поверхню сипкої речовини горизонтальною.

За шкалою мензурки (вимірювального циліндра) визначте об’єм сипкої речовини, що знаходиться в ній. Результат запишіть із врахуванням похибки вимірювання V = V ± ΔV =__________________________________________ .

10. Зробіть висновки.

Лабораторна робота № 3

Визначення розмірів малих тіл різними способами

Мета роботи. 1. Ознайомитися з методами вимірювання розмірів малих тіл. Навчитися визначати лінійні розміри малих тіл, якщо ці розміри менші за ціну поділки шкали приладу.

Обладнання. 1. Лінійка. 2. Мензурка. 3. Посудина з водою. 4. Швацька нитка або тонка дротина. 5. Набір тіл малих розмірів (горох, пшоно, дріб).6. Олівець. 7*. Мікрофотографія.

Точність вимірювань

Хід роботи

1. Удома напередодні виконання роботи повторіть &7, &8 підручника й ознайомтеся з вказівками до лабораторної роботи № 2.

2. З’ясуйте, у чому полягає метод рядів, який використовують при вимірюванні різних характеристик малих тіл (діаметра, об’єму, маси тощо).

3. Скориставшись методом рядів, виміряйте за допомогою звичайної лінійки з міліметровими поділками діаметр горошини, пшонини і мисливської дробини. Результати вимірювань занесіть у таблицю.

П/п

Назва малого тіла

Довжина L ряду

Кількість n частинок У ряду

Діаметр l = Точність вимірювань

1

Горошина

2

Пшонина

3

Дробина

4. Визначте товщину нитки (дротини), щільно намотавши її на олівець в один шар. Результати вимірювань занесіть у таблицю.

Довжина L ряду

Кількість n витків

Товщина нитки l = Точність вимірювань

5. За допомогою мензурки визначте середній об’єм однієї мисливської дробини. Для цього налийте з посудини воду в мензурку і визначте об’єм V1цієї води. Тоді обережно вкиньте у мензурку 5-10 дробин та визначте об’єм V2 води і дробин. Дані вимірювань занесіть у таблицю. Проведіть відповідні обчислення. Дослід повторіть 2-3 рази з різною кількістю дробин.

П/п

Початковий об’єм води у мензурці V1

Об’єм води і дробу

V2

Об’єм дробу

V2- V1

Кількість дробин n

Середній об’єм однієї дробини V= Точність вимірювань

1

2

3

6. Додаткове завдання. Якщо є мікрофотографія, то розгляньте її. З’ясуйте, що на ній зображено та при якому збільшенні було зроблено знімок. Визначте реальний розмір частинки. Дані вимірювань занесіть у таблицю.

Назва малого тіла (частинки)

Довжина L ряду

Кількість n частинок у ряду

Діаметр частинки на фотографії l = Точність вимірювань

Збільшення N при фотографуванні

Реальний розмір частинкиl0 =Точність вимірювань

7. Зробіть висновки.

Домашнє завдання

Користуючись лінійкою з міліметровими поділками, виміряйте товщину аркуша паперу, з якого виготовлено підручник фізики.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Розвязування тригонометричних рівнянь.
Ви зараз читаєте: Точність вимірювань