Вектори у просторі

156.

ABCDEF – правильний шестикутник.

А) Вектори у просторі

Б) Вектори у просторіВектори у просторі

В) Вектори у просторіАле Вектори у просторі

157.

Вектори у просторі Вектори у просторі

Вектори у просторі

158.

А) Вектори у просторі

Б) Вектори у просторі

В) Вектори у просторі

159.

Вектори у просторі Вектори у просторі

Вектори у просторі Вектори у просторі

Вектори у просторі Вектори у просторі

160.

А)

Вектори у просторі

Вектори у просторі

Б) Вектори у просторі

Вектори у просторі

В) Вектори у просторі

Вектори у просторі

161.

Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі

Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі

162.

А(х; у; z). Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі

Тому -5 – х = З, x = -8; 4 – у = 4, у = 0; 1 – z = 2, z = -1.

Отже, А(-8; 0; -1).

163.

С(-2; -1; -3); с = (-1; 3; -2); B(x; у; z); Вектори у просторі

Вектори у просторіХ = 2 = -1, х = -3;

у+1 = 3, y = 2; z + 3 = -2, z = -5.

Отже, В(-3; 2; -5).

164.

Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі

Вектори у просторі

Вектори у просторі

Вектори у просторі

ΔMNK – рівнобедрений. Вектори у просторі

Вектори у просторі тому NP – висота ΔMNK і медіана. Р – середина МK.

Вектори у просторі або P(З; 1; 4).

Вектори у просторі

Вектори у просторі

165.

А) О – середина АС. Вектори у просторі Вектори у просторі

O1 – середина BD; Вектори у просторі Вектори у просторі

О і О1 збігаються. Отже, діагоналі чотирикутника ABCD перетинаються

І точкою перетину діляться навпіл. Отже, ABCD – паралелограм.

Б) Вектори у просторі O(1; 3; -1) – середина АС.

Вектори у просторі О1(1; 0; -1) – середина BD.

Середини діагоналей не збігаються, тому ABCD не є паралелограмом.

166.

Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі

Оскільки Вектори у просторі то Вектори у просторі х2 + 5 = 14; х2 = 9; х = 3 або х = -3.

167.

Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі

Вектори у просторі Вектори у просторі а Вектори у просторі

168.

А)

1) Вектори у просторі – колінеарні вектори;

2) Вектори у просторі – колінеарні вектори;

3) Вектори у просторі – неколінеарні вектори;

4) Вектори у просторі

– неколінеарні вектори.

Б) Компланарні вектори: Вектори у просторі

169.

Вектори у просторі

170.

Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі

Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі

171.

Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі

Отже, Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі

Отже,Вектори у просторі

172.

Нехай Вектори у просторі Вектори у просторі

Тоді Вектори у просторі

16 – 8d + d2+ 16 + 16 + 8d + d2 = 56;

2d2 + 48 = 56; 2d2 = 8; d2 = 4; d = 2 або d = -2.

Тоді Вектори у просторі або Вектори у просторі

173.

А) О – середина AC; O(2; -2; 1), але О – середина і діагоналі BD.

Нехай D(x; у; z), тоді Вектори у просторі Вектори у просторі x = 2; y = -8; Вектори у просторі z = 8.

Отже, D(2; -8; 8).

Б)O – середина АС; Нехай D(x; у, z), тоді знайдемо середину BD,

Ця середина збігається з т. О, тому Вектори у просторі х = -1; Вектори у просторі

У = 0; Вектори у просторі z = -1.

Отже, D(-1; 0; -1).

174.

А) А(6; 7; 8), В(8; 2; 6), С(4; 3; 2), D(2; 8; 4).

О – середина АС: O(5; 5; 5); О1 – середина BD: O1(0; 0; 0).

АС і BD перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.

Вектори у просторі

Вектори у просторі

Вектори у просторі

Вектори у просторі

У паралелограма ABCD сторони рівні, а діагоналі ні.

Отже, ABCD – ромб,

Б) M(3; 5; 2), N(7; 1; 2), P(3; -3; 2), K(-1; 1; 2).

О – середина МР: O(3; 1; 2); О1 – середина NK: О1(3; 1; 2).

MNPK – паралелограм. Вектори у просторі

Вектори у просторі

У паралелограма MNPK діагоналі рівні, тому MNPK – прямокутник.

Вектори у просторі

Вектори у просторі

У прямокутнику MNPK сторони рівні. Отже, MNPK – квадрат.

175.

Вектори у просторі

Оскільки N – середина ВС, K – середина АС, то NK – середня лінія ΔАВС.

NK? ВА, Вектори у просторі але МА також дорівнює Вектори у просторі

Вектори у просторі (довжини їх рівні і вони однаково напрямлені).

Вектори у просторі

Отже, Вектори у просторі

176.

А) Вектори у просторіВектори у просторі 20 + a2 = 21; а2 = 1; а = 1 або а = -1;

Б) Вектори у просторі Вектори у просторі а2 – 2а + 18 = 21; а2 – 2а – 3 =0;

А = 3 або а = -1;

В) Вектори у просторі Вектори у просторі а2 + 1 + а2 + 4а + 4 = 21;

2а2 + 4а – 16 = 0; а2 + 2а – 8 = 0; а = -4 або а = 2;

Г) Вектори у просторі Вектори у просторі

А2 – 2а + 1 + а2 – 4а + 4 + а2 + 2а + 1 = 21; 3а2 – 4а – 15 = 0; D = 16 + 180 = 196;

Вектори у просторі а = 3 або Вектори у просторі

177.

А) Вектори рівні, отже, вони мають однакові координати,

Тому m2 = m; m2 – m = 0; m = 0 або m = 1.

Б) Вектори у просторі Звідси m = -3.

В) Вектори у просторі Вектори у просторі Звідси m = 2.

Г) Вектори у просторі Вектори у просторі Звідси m = 1.

178.

А) Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі неколінеарні;

Б) Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі неколінеарні.

179.

Вектори у просторі

А) Вектори у просторі Вектори у просторі некомпланарні, оскільки прямі AD і ВС мимобіжні.

Б) Вектори у просторі Вектори у просторі – компланарні, бо Вектори у просторі лежать в одній площині,

А Вектори у просторі лежить в площині (КТР), яка паралельна площині (BCD).

180.

Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі

181.

Вектори у просторі

Вектори у просторі Вектори у просторі Вектори у просторі

Вектори у просторі Вектори у просторі

Вектори у просторі лежать на мимобіжних прямих.

Через Вектори у просторі проведемо дві паралельні площини α і β.

Вектори у просторі знаходиться в площині α, або в площині β,

Або в площині, паралельній α і β,

Тобто Вектори у просторі паралельний α і β.

Оскільки Вектори у просторі і Вектори у просторі – паралельні, то Вектори у просторі лежить в площині α,

Або β, або в площині, паралельній α і β, тобто Вектори у просторі

Вектори у просторі – компланарні.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...



Екологічний знак не порушуй тишу в лісі.
Ви зараз читаєте: Вектори у просторі