Векторний добуток векторів



1.

Векторний добуток векторів є вектором, а скалярний – числом.

Векторний та скалярний добуток мають однакові властивості (крім комутативності).

2.

За означенням модуля векторного добутку Векторний добуток векторів Векторний добуток векторів Векторний добуток векторів

А отже, оскільки Векторний добуток векторів то Векторний добуток векторів

3.

1) Векторний добуток векторів За означенням Векторний добуток векторів

У нашому випадку Векторний добуток векторів

Скористаємось основною тригонометричною тотожністю:

Векторний добуток векторів

class=""/> Тоді Векторний добуток векторів

Векторний добуток векторів Векторний добуток векторів

2) Векторний добуток векторів За означенням Векторний добуток векторів

У нашому випадку Векторний добуток векторів

Скористаємось основою тригонометричною тотожністю:

Векторний добуток векторів Тоді Векторний добуток векторів

Оскільки Векторний добуток векторів Векторний добуток векторів Векторний добуток векторів

3) Рівність виконується, якщо Векторний добуток векторів

Тобто якщо кут між векторами дорівнює 45°.

4. За означеннями Векторний добуток векторів Векторний добуток векторів

Маємо: Векторний добуток векторів

class=""/> Векторний добуток векторів

Порівняємо ці співвідношення.

Векторний добуток векторів Векторний добуток векторів Векторний добуток векторів

Векторний добуток векторів

5.

Скористаємось тим, що Векторний добуток векторів тоді маємо Векторний добуток векторів

Геометричне тлумачення: площа діагонального перерізу прямого паралелепіпеда менша за суму площ двох його суміжних граней. Рівність виконується, якщо Векторний добуток векторів

6.

1) Векторний добуток векторів Векторний добуток векторів – одиничні вектори, що йдуть від центра правильного трикутника до його вершин, отже, кути між векторами становлять 120°.

Векторний добуток векторів де φ – кут між векторами Векторний добуток векторів і Векторний добуток векторів, а κуτ між ними становить 0°, а отже, sin 0° = 0. Тоді і векторний добуток дорівнює 0.

Векторний добуток векторів

2) Векторний добуток векторів

Векторний добуток векторів

3) Векторний добуток векторів

Векторний добуток векторів

Оскільки векториВекторний добуток векторів і Векторний добуток векторів колінеарні

7.

Векторний добуток векторів


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Характеристика кровоносних судин в організмі тварин таблиця.
Ви зараз читаєте: Векторний добуток векторів