Властивості модуля – Модуль і його властивості



Математика – Алгебра

Модуль і його властивості

Модуль числа – це відстань від 0 до точки, що відповідає цьому числу на координатній прямій, виміряна в одиничних відрізках.
Властивості модуля   Модуль і його властивості
Отже, Властивості модуля   Модуль і його властивості для всіх значень a.

Властивості модуля

1. Властивості модуля   Модуль і його властивості.
2. Якщо Властивості модуля   Модуль і його властивості, то Властивості модуля   Модуль і його властивості.
3. Якщо Властивості модуля   Модуль і його властивості, то Властивості модуля   Модуль і його властивості
4. Модуль суми скінченного числа дійсних чисел не перевищує суми модулів

цих чисел:
Властивості модуля   Модуль і його властивості.
5. Модуль різниці не менший за різницю модулів цих чисел:
Властивості модуля   Модуль і його властивості.
6. Модуль добутку скінченного числа співмножників Властивості модуля   Модуль і його властивості, …, Властивості модуля   Модуль і його властивості дорівнює добутку модулів цих співмножників:
Властивості модуля   Модуль і його властивості.
7. Модуль частки дорівнює частці від ділення модуля діленого на модуль дільника:
Властивості модуля   Модуль і його властивості, якщо Властивості модуля   Модуль і його властивості.
Приклади розв’язування рівнянь та нерівностей, що містять знак модуля
1) Властивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивості
src="/images/sprav-ukr3278_fmt.jpeg" class=""/>Властивості модуля   Модуль і його властивості
Властивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивості
Відповідь: Властивості модуля   Модуль і його властивості, Властивості модуля   Модуль і його властивості.
2) Властивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивості
Треба враховувати, що модуль будь-якого числа є числом невід’ємним, отже, корені Властивості модуля   Модуль і його властивості і 3 є сторонніми.
Відповідь: Властивості модуля   Модуль і його властивості, Властивості модуля   Модуль і його властивості.
3) Властивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивості.
Відповідь: Властивості модуля   Модуль і його властивості.
4) Властивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивості
Властивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивості.
Відповідь: Властивості модуля   Модуль і його властивості.
Складаючи першу сукупність, ми урахували, що модуль будь-якого числа є завжди число невід’ємне. Із цього випливає, що при тих значеннях x, коли права частина є числом недодатним, нерівність завжди виконується.
5) Дуже корисним у розв’язуванні завдань з модулем є спосіб поділення координатної прямої на такі інтервали, що в них можна визначити знак підмодульного виразу й розкрити знак модуля.
Властивості модуля   Модуль і його властивості.
Знайдемо, при яких значеннях х підмодульні вирази перетворюються на нуль:
Властивості модуля   Модуль і його властивості; Властивості модуля   Модуль і його властивості;
Властивості модуля   Модуль і його властивості. Властивості модуля   Модуль і його властивості.
Отже, розіб’ємо числову пряму на три інтервали й будемо розв’язувати рівняння на кожному з них окремо (див. рисунок).
Властивості модуля   Модуль і його властивості
Щоб визначити, який знак має на певному інтервалі кожний із підмодульних виразів, досить підставити в нього замість х довільне число з цього інтервалу.
І. Властивості модуля   Модуль і його властивості.
Візьмемо, наприклад, Властивості модуля   Модуль і його властивості, тоді
,
Властивості модуля   Модуль і його властивості.
Отже, маємо:
Властивості модуля   Модуль і його властивості
Властивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивості На цьому інтервалі розв’язків не має. Властивості модуля   Модуль і його властивості.
ІI. Властивості модуля   Модуль і його властивості.
Беремо Властивості модуля   Модуль і його властивості, Властивості модуля   Модуль і його властивості;
Властивості модуля   Модуль і його властивості.
Властивості модуля   Модуль і його властивості
Властивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивості
III.Властивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивостіВластивості модуля   Модуль і його властивості.
Об’єднуємо розв’язки, отримані на всіх трьох інтервалах (I, II і III).
Відповідь: Властивості модуля   Модуль і його властивості.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Написати проект славетні українці.
Ви зараз читаєте: Властивості модуля – Модуль і його властивості