Властивості нескінченно малих послідовностей


Математика – Алгебра

Границя

Властивості нескінченно малих послідовностей

Теорема 1. Алгебраїчна сума скінченного числа нескінченно малих послідовностей є нескінченно малою послідовністю.
Послідовність Властивості нескінченно малих послідовностей називається Обмеженою, якщо існує таке число Властивості нескінченно малих послідовностей, що для всіх значень Властивості нескінченно малих послідовностей2, … виконується нерівність Властивості нескінченно малих послідовностей.
Теорема 2. Добуток нескінченно малої числової послідовності та обмеженої послідовності є нескінченно малою

послідовністю.
Послідовність Властивості нескінченно малих послідовностей називається Нескінченно великою, якщо, яке б не було число Властивості нескінченно малих послідовностей, існує таке число Властивості нескінченно малих послідовностей, що для всіх Властивості нескінченно малих послідовностей виконується нерівність Властивості нескінченно малих послідовностей.
Позначення: Властивості нескінченно малих послідовностей.
Теорема 3. Якщо Властивості нескінченно малих послідовностей є нескінченно великою числовою послідовністю, то послідовність Властивості нескінченно малих послідовностей є нескінченно малою, і навпаки: якщо послідовність Властивості нескінченно малих послідовностей є нескінченно малою числовою послідовністю і Властивості нескінченно малих послідовностей для всіх натуральних n, то послідовність Властивості нескінченно малих послідовностей є нескінченно великою.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5,00 out of 5)



Пристосування птахів до польоту.
Ви зараз читаєте: Властивості нескінченно малих послідовностей