Головна ⇒ 📌ГДЗ з математики ⇒ Вправи 150-175

Вправи 150-175

150.

Вправи 150 175

∠1 = 90°, ∠2 = ∠1 = 90° – вертикальні кути; ∠3 – суміжний куту ∠1. ∠3 = 180° – 90° = 90°, ∠3 = ∠4 = 90° (вертикальні кути).

151.

Вправи 150 175

∠(ac) = 70°; ∠(ab) = 90°; ∠(bc) = 90° – ∠(ac) = 90° – 70° = 20°.

152. а ⊥ с; ∠(ab) = 25°, ∠(ac) = 90°, ∠(bc) = 90° – ∠(ab) = 90° – 25°, ∠(bc) = 65°.

Відповідь: 65°.

Вправи 150 175

153.

Вправи 150 175

А) ∠AOD + ∠BOD + ∠COB = 295°; ∠AOD + ∠BOD = 180° (суміжні кути);

∠COB = 295° – 180° – 115°; ∠COA = ∠COB =

115° (вертикальні кути).

∠AOD = ∠BOC = 180° – 115° = 65°.

Відповідь: 65°, 65°, 115°, 115°.

Б) ∠AOD : ∠AOC = 4 : 5; ∠AOC і ∠AOC – суміжні кути, х – спільна міра цих кутів; ∠AOD = 4х, ∠AOC = 5х; 4х + 5х = 180°; 9х = 180°; х = 20°; ∠AOD = 80°, ∠AOC = 100°, ∠BOC = ∠AOD = 80°(вертикальні кути), ∠AOC = ∠BOD = 110° (вертикальні кути).

Відповідь: 80°, 80°, 100°, 100°.

154.

Вправи 150 175

А) Ці кути – вертикальні. АОС і ∠DOB,

∠AOC = ∠DOB, ∠3 + ∠4 = ∠1 + ∠2 + 80°;

∠3 = ∠4; ∠1 = ∠2; ∠3 = ∠4 + 40°;

∠1 + ∠3 = 180°; ∠3 – ∠1 = 40°;

2∠3 = 220°; ∠3 = 110°, ∠A = 70°.

Відповідь: 70°.

Б) 2∠3 = ∠1 + ∠4 + ∠2;

∠1 + ∠4 = 180°;

2∠3 = 180° + ∠2; ∠2 = 180° – ∠3;

2∠3 = 180° + 180° – ∠3; 3∠3∠ = 360°;

∠3 = 360°: 3; ∠3 = 120°; ∠2 = 60°.

Відповідь: 60°.

155.

Вправи 150 175

∠1 = 56°, ∠2 = 39°, ∠3 = 180° – 39° – 56° = 85°, ∠4 = ∠3 = 85°.

156.

Вправи 150 175

OK – бісектриса; ∠DOK = 72°, ∠DOB = 72° x 2 = 144°, ∠AOD = 180° – 144° = 36°.

Відповідь: прямі перетинаються під кутом 36°.

157.

Вправи 150 175

A ⊥ c, b ⊥ c, a || d, a || d, a ⊥ c, отже, b || d.

158.

Вправи 150 175

А і b перетинаються, c ⊥ a;A – точка перетину прямих а і b. Якщо b ⊥ с, то b || a, a за умовою а і b перетинаються.

159.

Вправи 150 175

Нехай ∠1 = ∠2 + ∠3, ∠2 = ∠3 – вертикальні кути, ∠1 + ∠3 = 180° (суміжні кути); ∠1 = 2∠3. Нехай ∠3 = х, тоді ∠1 = 2х; х + 2х = 180°; 3х = 180°; х = 60°; ∠2 = ∠3 = 60°

Відповідь: 60°.

160.

Вправи 150 175

∠DON і ∠MOK – вертикальні кути; ОС – бісектриса ∠MOK; OB – бісектриса ∠DON; ∠1 = ∠2; ∠3 = ∠4.

Промені ОС і OB мають спільний початок і лежать на одній прямій, тому є доповняльними.

161.

Вправи 150 175

∠AOB = ∠COD, О – спільна вершина; ОK i ОМ – бісектриси кутів є доповняльними променями, отже, ці кути є вертикальними.

162.

Вправи 150 175

A ⊥ b, ∠AOC = 165°, ∠POC = 180°- ∠АОС = 180° – 165° = 15°, ∠POD = ∠POC + ∠COD, ∠POD = 15° + 90° = 105°.

Відповідь: 105°.

163.

Вправи 150 175

A ⊥ b, d ⊥ с. Серед цих прямих 2 пари перпендикулярних прямих.

164.

Вправи 150 175

АО = 4 см, АС = 12 CM, CD = АО + АС + OB + BD; AO = OB = 4 см; AC = BD = 12 см; CD = 4 + 12 + 4 + 12 = 32 (см).

Відповідь: 32 см.

Вправи 150 175

OA = OB = 4 см; АС = 12 см; ВD = 12 см; ОС = OD = 12 – 4 = 8 см; AD = OD – OA = 8 – 4 = 4 (см); CD = CA + AD = 12 + 4 = 16 (см).

Відповідь: CD = 16 см.

165.

Вправи 150 175

L – спільна бісектриса кутів ∠(ab) і ∠(cd). ∠(ab) = 50°, ∠(dl) = 10°; ∠(cb) = ∠(cl) + ∠(ld) + (db) = 10° + 10° + 25° = 45°.

Задачі для підготовки для контрольної роботи № 1

1.

Вправи 150 175

АС = 5 см, AB = 8 см.

А) Точка С лежить між точками А і В.

Б) ВС = 8 – 5 = 3 (см).

2.

Вправи 150 175

∠MOL = 84°, ∠LON = 18°. ОК – бісектриса ∠MON.

∠MON = ∠MOL + ∠LON = 84° + 18° = 102°; ∠MOK = ∠KON = 102° : 2 = 51°; ∠KOL = ∠KON – ∠LON = 51° – 18° = 33°.

Відповідь: 33°.

3.

Вправи 150 175

A і b перетинаються, c || a.

Нехай b || c, тоді через точку А проведено дві прямі а і b, паралельні прямій с, що неможливо. Отже, b і с перетинаються.

4.

Вправи 150 175

∠AOC – ∠COB = ∠COB; ∠AOC = 2∠COB; ∠COB = х, ∠AOC = 2х; х + 2х = 180°; 3х = 180°; х = 180° : 3; х = 60°; ∠COB = 60°, ∠AOC = 120°.

5.

Вправи 150 175

∠1 + ∠2 + ∠3 = ∠4 + 60°; ∠2 + ∠3 = 180°; ∠1 + 180° = ∠4 + 60°; ∠4 – ∠1 = 180° – 60°; ∠4 – ∠1 = 120°; ∠4 + ∠1 = 180°; 2∠4 = 300°; ∠4 = 150°; ∠1 = 180° – 150° = 30°.

Відповідь: 30°.

6.

Вправи 150 175

∠AOВ і ∠COB – суміжні, ∠DOC = 126°; ∠AOD = 180° – 126° = 54°; ∠AOD = ∠DOB = 108° – 54° = 54°.

Додаткові вправи

166.

Вправи 150 175

AD + BD = CD. AB : BC = 2 : 1, AС = 3 см, AB = 2х; ВС = х; 3х = 3; x = 1; ВС = 1 см, AB = 2 CM; AD = ВС = 1 см.

167.

Вправи 150 175

С – середина AB; А переміститься на З одиниці, а точка В – на 7 одиниць, точка С переміститься на 5 одиниць.

168. Тричі відкласти по 2 см.

169.

Вправи 150 175

1) ∠AOB = 35° х 4 = 140°; б) ∠BOC = 40°.

170.

Вправи 150 175

∠AOB = 17° х 10 = 170°;

∠BOC = 180° – 170° = 10°.

Вправи 150 175

∠COD = ∠BOD – ∠BOC;

∠COD = 17° – 10° = 7°.

171. 27° х 10 – 180° = 270° – 180° = 90°.

172. ∠(ab), ∠(bc), ∠(cd), ∠(ad), ∠(ac), ∠(bd).

Вправи 150 175

Відповідь: 6 кутів.

173.

Вправи 150 175

OK – бісектриса кута ∠(bc);

∠(ab) = ∠(bc) = ∠(cd).

∠(ak) = ∠(ab) + ∠1; ∠(dk) = ∠(dc) + ∠2, але ∠2 = ∠1, ∠(ab) = ∠(dc) за умовою, отже, OK – бісектриса ∠(ad) і ∠(bc).

174.

Вправи 150 175

∠AOB, ОС – бісектриса кута; ∠AOC = ∠COB; M лежить поза внутрішньою областю кута АОВ. Промінь ОС – бісектриса цього кута. Нехай ∠AOC = ∠1, ∠COB = ∠2, ∠1 = ∠2, ∠MOA = ∠3, ∠MOC = ∠1 + ∠3; ∠AOM + ∠BOM = ∠3 + ∠3 + ∠1 + ∠2 = 2∠1 + 2∠3 = 2(∠1 + ∠3);

∠MOC = 1/2(∠AOM + ∠BOM), що й треба було довести.

175.

Вправи 150 175

∠AOB, ОС – бісектриса кута. ∠AOC = ∠BOC; ∠AOC = ∠1, ∠BOC = ∠2.

Точка М лежить у внутрішній області ∠AOB.

Вправи 150 175Що й треба було довести.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Related posts:

  1. Вправи 100-49 100. А || b, с || d. 4 точки перетину. 101. 1) Всі чотири прямі перетинають пряму с. 2) Одна пряма паралельна, три перетинають пряму с. 102. 1) m || с; 2) m || b; в) m || а. 103. а || b. Якщо b i c не перетинаються, то через т. М проведено 2 […]...

  2. Вправи 375-424 375. ВС – бісектриса ∠ABD; ∠ABD = 80° + 80° = 160°; ∠BAC + ∠ABD = 20° + 160° = 180°; ∠BAC і ∠ABD – внутрішні односторонні кути при прямих АС і BD та січній АВ. Отже, BD || АС. 376. ∠A = 70°, ∠B = 40°, BE – бісектриса ∠ABD; ∠DBE = ∠ABE = […]...

  3. Вправи для повторення до розділу 2 Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині Вправи для повторення до розділу 2 До § 5. 226. На рис. 184 суміжні кути ∠2 і ∠3. на рис. 185 суміжні кути ∠1 і ∠4 та ∠2 i ∠3. На рис. 186 суміжні кути ∠1 і ∠2 та ∠3 i ∠4. 227. 1) Так, можна. Треба побудувати […]...

  4. Вправи 225-273 225. L ⊥ AB; X – точка прямої l; О – середина AB. ?АОХ = ?BOX (за першою ознакою рівності трикутників). 1) АО = OB; 2) ∠3 = ∠4 = 90°; 3) ОХ – спільна сторона. З цього випливає АХ = ВХ, отже, точка X рівновіддалена від кінців відрізка А і В. 226. Три прямі […]...

  5. Вправи 425-474 425. АС – основа; AB = CB; ∠ADC = 150°. ∠CAD = ∠BAD = x; ∠ACD = 2x; x + 2x + 150° = 180°; 3x = 180° – 150°; 3x = 30°; x = 10°; ∠C = ∠A = 20°; ∠B = 180° – (20° + 20°) = 140°. Відповідь: 20°, 20°, 140°. 426. […]...

  6. Вправи 475-524 475. ?ABC – прямокутний; ∠A = 30°; АС = 18 см; ВК – бісектриса, проведена до катета АС; ∠CBK = ∠ABK = ∠CBA : 2 = 60° : 2 = 30°; ∠CBA = 90° – ∠CAB = 90° – 30° = 60°; СК = х, тоді AK = 18 – х. ?АВК – прямокутний; ∠A […]...

  7. Вправи 275-324 275. Кут В. а) ВА = ВС, ?АВС – рівнобедрений, у нього дві сторони рівні; Б) ∠A = ∠C. 276. ∠A = 60°; AD – бісектриса кута А. BC ⊥ AD; AB = AC; ∠B = ∠C. 277. AB = ВС; АС – основа. Нехай АВ = ВС = х м, тоді АС = (х […]...

  8. Суміжні та вертикальні кути § 1. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості § 4. Суміжні та вертикальні кути Практичні завдання 86. ∠BAC – гострий, ∠OAB – суміжний до кута ВАС. ∠АОВ – прямий, ∠COA – суміжний до кута АОВ. ∠BOC – тупий, ∠AOB – суміжний до кута ВОС. 87. ∠AOC і ∠COB – суміжні. 88. а) ∠ABD i ∠CBD; […]...

  9. Вправи 325-374 325. ?ABC; AB = AC; ?A1B1C1; A1B1 = A1C1; ∠B = ∠B1; BK = B1K1. ∠AKB = ∠CKB = ∠A1K1B1 = ∠C1K1B1 = 90°. ?АВK = ?A1B1K1. 1) BK = В1K1; 2) ∠1 = ∠2; 3) ∠3 = ∠4, отже, AB =A1B1. ?АВС = ?А1В1С1. AB = A1B1; BC = В1С1; ∠B = ∠B1. 326. […]...

  10. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 6. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються 107. 1) За властивістю вертикальних кутів – вертикальні кути рівні. Отже, кут, вертикальний до кута 15°, дорівнює 15°. 2) За властивістю вертикальних кутів – вертикальні кути рівні. Отже, кут, вертикальний до кута 129°, дорівнює 129°. Відповідь: 1) 15°; […]...

  11. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 9. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих 170. Рис. 119: ∠1 і ∠2 – внутрішні різносторонні кути. Рис. 120: ∠1 і ∠2 – відповідні кути. Рис,121: ∠1 i ∠2 – внутрішні різносторонні кути. 171. Внутрішні односторонні кути: ∠ANM і ∠NMB, ∠CNM і ∠NMD. […]...

  12. Вертикальні кути Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 5. Вертикальні кути 152. 1) ∠AYX і ∠BYZ – вертикальні; 2) ∠OLK і ∠MLN – не вертикальні. 153. 1) ∠AOD – вертикальний з кутом 1; 2) ∠АОС і ∠DOB – суміжні з кутом 1. 154. ∠BOA і ∠COD – суміжні. ∠BOA = ∠COD = 60°. 155. […]...

  13. Ознаки паралельності двох прямих § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника 13. Ознаки паралельності двох прямих Практичні завдання 300. 1) Кути АОМ і CEO – відповідні; 2) кути АОЕ і СЕК – відповідні; 3) кути АОE і OED – різносторонні; 4) кути АОЕ і CEO – односторонні. 1) відповідні; 2) односторонні; 3) різносторонні. 301. 1) ∠1 i ∠5; ∠2 […]...

  14. Вправи 525-574 525. АВ = CD; AO : OB = CO : OD; ?СОВ = ?AOD (за двома сторонами і кутом МІНІ ними). З рівності трикутників маємо: BC = AD. ?ВСА = ?DAC. 1) АС – спільна сторона; 2) AB = CD; 3) BC = DA; ∠MCA = ∠MAC; отже, ∠A = ∠C; ?CMА – рівнобедрений; МС […]...

  15. Перша та друга ознаки рівності трикутників Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 13. Перша та друга ознаки рівності трикутників 301. На рис. 227 трикутники рівні за першою ознакою (за двома сторонами і кутом між ними). На рис. 228 трикутники рівні за другою ознакою (за стороною і прилеглими двома кутами). 302. У? ABC і? CDA спільний елемент – сторона AВ. У? […]...

  16. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 15. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника 351. 1) AT – висота трикутника ABC. 2) AN – медіана трикутника ABC. 3) АР – бісектриса трикутника? AВС. 352. Оскільки AK – висота, то ∠BKA = ∠CKA = 90°. 353. Оскільки АК – бісектриса, то ∠BAK = […]...

  17. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута Розділ 1. Елементарні геометричні фігури та їхні властивості § 3. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута 33. 1) М – вершина кута, МА і МК – сторони кута АМК; 2) L – вершина кута, LP і LF – сторони кута PLF; 3) N – вершина кута, NB i NC – сторони кута BNC. 34. 1) O […]...

  18. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 7. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої 128. m ⊥ n, MN ⊥ АВ. 129. KA ⊥ c, ВМ ⊥ с. 130. ВL ⊥ a. MВ ⊥ a. 131. 1) Відрізки AB і MN перпендикулярні, оскільки вони лежать на перпендикулярних прямих a і b. 2) […]...

  19. Многогранні кути 607. Правильний октаедр має 8 граней, кожна з яких – правильний трикутник. Він має 6 чотиригранних кутів. 608. Чотиригранний кут 40°; 70°; 110° і 140° існує неопуклий. 609. Якщо всі плоскі кути чотиригранного кута рівні, то кожний його двогранний кут дорівнює протилежному (октаедр). Площини, які проходять через його протилежні ребра, – перпендикулярні. 611. Якщо у […]...

  20. Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 10. Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною 199. 1) ∠1 = ∠8, ∠6 = ∠3 (як відповідні кути при паралельних прямих а і b і січній с). 2) ∠2 = ∠4 (як внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих а і b і […]...

  21. Суміжні й вертикальні кути Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Суміжні й вертикальні кути Два кути називаються Суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а інші сторони є доповняльними півпрямими. На рисунку і – суміжні. Властивості суміжних кутів Теорема 1. Сума суміжних кутів дорівнює . (Зверніть увагу: кути, сума яких дорівнює , не обов’язково суміжні.) Теорема 2. Коли два […]...

  22. Вправи 625-682 625. Геометричним місцем центрів кіл радіуса R, що проходить через дану точку А, є коло із центром в точці А і радіусом R. 626. Геометричним місцем центрів кіл, що дотикаються до сторін даного нерозгорнутого кута, є бісектриса даного кута без його вершини О. ОК – бісектриса. 627. Геометричним місцем точок С, які є вершинами трикутників […]...

  23. Вправи 575-624 575. АВ і АС дотикаються до кола з центром О у точках В і С. ∠CBO = 40°. ?АBО – прямокутний, OB ⊥ AB (OB – радіус, проведений в точку дотику). ?АСО – прямокутний (ОС – радіус, проведений в точку дотику). ∠ABO = 90°; ∠ACO = 90°; ?ВОС – рівнобедрений, OB = ОС; ∠OBC = […]...

  24. Рівність геометричних фігур Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 11. Рівність геометричних фігур 397. Щоб сумістити фігури F1 i F, можна скопіювати фігуру F1 на кальку, потім перевернути кальку і покласти на фігуру F. 398. Відрізки OP і MN сумістити не можна, бо вони мають різну довжину. 399. Кути ABC і MON сумістити не можна, […]...

  25. Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 19. Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників 466. 1) PF – гіпотенуза, PL і LF – катети. 2) PF довша за PL, PF довша за LF, оскільки PF – гіпотенуза. 467. На рис. 321 трикутники рівні за двома катетами. Оскільки АС = ML, СВ = LP, […]...

  26. Властивості кутів трикутника Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 10. Властивості кутів трикутника 344. ∠E = 60°, ∠F = 40°, ∠D = 80°. ∠E + ∠F + ∠D = 60° + 40° + 80° = 180°. 345. На мал. 208 неправильно сказано градусну міру кутів? АВС, оскільки? ABC – прямокутний, a ∠B + ∠C = […]...

  27. Зовнішній кут трикутника та його властивості Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 18. Зовнішній кут трикутника та його властивості 438. ∠BAK – зовнішній кут при вершині А. 439. ∠LDP – зовнішній кут при вершині D. 441. ∠A + ∠B = 70° – за властивістю зовнішнього кута трикутника. 442. Зовнішній кут трикутника при вершині С дорівнює 74° згідно з властивістю зовнішнього […]...

  28. Ознаки рівності прямокутних трикутників Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 14. Ознаки рівності прямокутних трикутників 549. Ні, трикутники не рівні. 550. Мал. 319. ?САВ = ?HDQ (за катетом і гострим кутом: CA = HD, ∠C = ∠H). Мал. 320. ?ABC = ?CDA (за гіпотенузою АС і гострим кутом: ∠BAC = ∠DAC). Мал. 321. ?АОВ = ?DCО […]...

  29. Властивості прямокутного трикутника § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 17. Властивості прямокутного трикутника 457. Найбільший катет трикутника дорівнює 24 см. 458. ?DEF – прямокутний, ∠F = 90°, ∠D = 30°, DE = 18 см. Відповідь: 9 см. 459. ?KCM – прямокутний, ∠M = 90°, ∠C = 60°, MC = 7 см. ∠MKC = 90° – 60° […]...

  30. Вправи 176-224 176. Якщо три точки лежать на прямій, вони не можуть бути вершинами трикутника. 177. А) Кути прилеглі до сторони МР: ∠KMP і ∠KPM; Б) ∠KMP – протилежний стороні KP; В) сторона протилежна куту K – МР; В) сторони прилеглі до кута Р – KP і РМ. 178. Якщо два трикутники рівні, то їх периметри рівні. […]...

  31. Рівнобедрений трикутник і його властивості § 2. Трикутники 8. Рівнобедрений трикутник і його властивості Практичні завдання 196. 197. 198. Вправи 199. 1) Р = 13 + 2 х 8 = 29(см). Відповідь: 29 см. 2) Нехай х см – бічна сторона, тоді 15 + 2х = 39, тоді 2х = 39 – 15; 2х = 24; х = 24 : […]...

  32. Властивості й ознака рівнобедреного трикутника Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 12. Властивості й ознака рівнобедреного трикутника 476. На мал. 72: ML і МК – бічні сторони, KL – основа, ∠K = ∠L. 477. KD = DF, КЕ = EF, ∠K = ∠F, ∠KDE = ∠FDE, ∠DEK = ∠DEF = 90°. 478. Щоб провести бісектрису, медіану і […]...

  33. Задачі за готовими рисунками ДОДАТКИ Задачі за готовими рисунками 1 О – центр кола. Знайдіть АС 2 NB – діаметр, NB = 10, ОК = 4. Знайдіть АВ 3 О – центр кола. Знайдіть МО 4 Знайдіть АЕ 5 Знайдіть ВС 6 О – центр кола, АВ дотична, ОА = 25. Знайдіть АВ 7 О – центр кола. АВ […]...

  34. Вправи для повторення розділу 4 Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови Вправи для повторення розділу 4 До § 21. 756. AB – діаметр, ОС – радіус. AD – хорда. 757. 1) Коло з променем ОК має одну спільну точку. 2) Коло з прямою ОК має дві спільні точки. 758. ?АОВ = ?ВОС за двома сторонами і кутом між ними […]...

  35. Описане та вписане коло трикутника § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 20. Описане та вписане коло трикутника 540. 1) Різносторонній гострокутний трикутник. 2) Прямокутний трикутник. 3) Тупокутний трикутник. 541. 1) Рівнобедрений гострокутний трикутник. 2) Рівнобедрений тупокутний трикутник. 542. 543. 544. Вправи 545. Медіана BD рівнобедреного трикутника ABC є в той же час і серединним перпендикуляром до сторони АС […]...

  36. Властивості кола. Дотична до кола § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 19. Властивості кола. Дотична до кола Практичні завдання 507. АК = КВ. 508. AB ⊥ CD – дотичні до кола. 509. АС i ВС – дотичні до кола. 510. Таких кіл може бути два. Вправи 511. CD ⊥ AB. ?АОК = ?ВОК (за катетом і гіпотенузою: ОК […]...

  37. Ознаки рівнобедреного трикутника § 2. Трикутники 9. Ознаки рівнобедреного трикутника 232. ?ABC – рівнобедрений, тому ВК є бісектрисою кута ABC, отже, ∠ABC = 2 х ∠ABK = 2 x 25° = 50°. Відповідь: 50°. 233. BK є висотою та медіаною, тому? ABC – рівнобедрений, AB = ВС, отже, ∠C = ∠A =17°. Відповідь: 17°. 234. AС = ВС, […]...

  38. Бісектриса Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Бісектриса Бісектрисою кута називається промінь, який виходить із вершини кута, проходить між його сторонами й ділить кут пополам. На рисунку BD – бісектриса . Властивості бісектриси Теорема 1. Бісектриса кута утворює з його сторонами кути, не більші за . Теорема 2. Бісектриси вертикальних кутів лежать на одній прямій (тобто […]...

  39. Промінь. Кут. Вимірювання кутів § 1. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості 3. Промінь. Кут. Вимірювання кутів Практичні завдання 49. Промені AB і АС – не доповняльні. Промінь AN – доповняльний до променя AB, а промінь AM – доповняльний до променя АС. На рисунку зображено промені АB, АС, AN, AM. 50. Промені AB і ВА не е доповняльними, оскільки […]...

  40. Запитання і вправи для повторення § 7 Відповідь: (3; 3), (-1; -2), (1; 0,5). 1012. а) х – 2y = 4; X 0 4 Y -2 0 Б) 4х + у = -4; X 0 -1 Y -4 0 В) 3х – 2y = 6. X 0 2 У -3 0 Відповідь: пара чисел (-2; 3) не являється розв’язком системи рівнянь Х […]...

Ви зараз читаєте: Вправи 150-175
«
»