Зображення просторових фігур на площині



Геометрія

Стереометрія

Зображення просторових фігур на площині

Для зображення просторових фігур на площині, як правило, користуються Паралельним проектуванням. Беремо довільну пряму h, яка перетинає площину рисунка Зображення просторових фігур на площині, проводимо через довільну точку A фігури пряму, паралельну h.
Точка Зображення просторових фігур на площині перетину цієї прямої з площиною рисунка буде зображенням точки A. Побудувавши таким чином зображення кожної точки фігури, дістанемо зображення самої фігури. Такий спосіб зображення фігури

на площині і є паралельне проектування. У випадку, коли пряма h перпендикулярна до площини Зображення просторових фігур на площині, кажуть, що проведено Ортогональне проектування.

Властивості паралельного проектування

1. Прямолінійні відрізки фігури зображуються на площині рисунка відрізками або точками. (Якщо відрізок, що проектується, паралельний напрямку проектування, він проектується в точку.)
2. Паралельні відрізки фігури зображуються на площині рисунка паралельними відрізками.
3. Відношення відрізків однієї прямої або паралельних прямих зберігається при паралельному проектуванні.
Зверніть увагу: при

паралельному проектуванні не зберігаються ані довжина відрізка, ані величина кута.
Із властивостей паралельного проектування випливають такі твердження.
1. Будь-який трикутник може бути зображений довільним трикутником.
2. Якщо Зображення просторових фігур на площині проектується у Зображення просторових фігур на площині, то медіани проектуються в медіани, середні лінії – у середні лінії, а висоти й бісектриси не проектуються у висоти й бісектриси. Проте основа проекції бісектриси поділяє сторону проекції трикутника у тому ж відношенні, що основа бісектриси поділяє сторону трикутника.
3. Паралелограм зображується паралелограмом. Прямокутник, квадрат, ромб – паралелограмом загального виду.
4. Трапеція зображується трапецією. Рівно­біч­ність або прямокутність не зберіга­ється.
Зверніть увагу, як побудувати зображення висот рівнобічної трапеції: на рисунку – зобра­ження трапеції, отримане при паралельному проектуванні.
Зображення просторових фігур на площині
1) Будуємо Зображення просторових фігур на площині.
2) Будуємо точку Зображення просторових фігур на площині – середину Зображення просторових фігур на площині.
3) Зображення просторових фігур на площині – висота Зображення просторових фігур на площині.
4) Зображення просторових фігур на площині.
Отже, B1P1 і Зображення просторових фігур на площині– зображення висот рівнобічної трапеції ABCD, проекцією якої є трапеція Зображення просторових фігур на площині.
5. Коло зображується еліпсом.
Якщо Зображення просторових фігур на площині – проекція хорди AB (див. рисунок), то, щоб побудувати зображення діаметра, перпендикулярного до AB, досить провести пряму через центр О і середину Зображення просторових фігур на площині. (Діаметр, перпендикулярний до хорди, проходить через її середину.)
Зображення просторових фігур на площині


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Земноводні розмноження.
Ви зараз читаєте: Зображення просторових фігур на площині