Зростаючі й спадні функції

Related posts:

1. Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні функції УРОК 1 Тема. Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні функції Мета уроку: Узагальнення і систематизація знань учнів про чис­лові функції (область визначення і область значення функцій, зростаючі і спадні функції, парні і непарні функції). І. Мотивація навчання Процеси реального світу тісно пов’язані між. собою. Серед різноманіття явищ вчені виділили такі, у яких взаємозв’язок […]...
2. Властивості функцій – Функції та графіки Математика – Алгебра Функції та графіки Властивості функцій Функція називається Зростаючою на деякому проміжку, якщо більшому значенню аргументу із цього проміжку відповідає більше значення функції. Функція називається Спадною на деякому проміжку, якщо більшому значенню аргументу із цього проміжку відповідає менше значення функції. Якщо функція зростає (спадає) на всій області визначення, її називають зростаючою (спадною). Приклади […]...
3. Схема дослідження – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Функцією (або функціональною залежністю) називається закон, за яким кожному значенню незалежної змінної х з деякої множини чисел, що називається областю визначення функції, ставиться у відповідність тільки одне певне значення величини у. Графіком функції називається множина всіх точок координатної площини з координатами (х, у), такими, при яких абсциса […]...
4. Числові функції Математика – Алгебра Числові функції Залежність змінної y від змінної x називається Функцією, якщо кожному значенню x відповідає єдине значення y. x називається Аргументом, або Незалежною змінною, y – Залежною змінною, або Функцією від x. Позначення: , і т. д. Множина значень, яких набуває незалежна змінна x, називається областю визначення функції. Позначення: , і т. […]...
5. Екстремуми функції Математика – Алгебра Числові функції Екстремуми функції Точку x0 називають Точкою мінімуму функції, а саме число – Мінімумом функції, якщо існує інтервал , , на якому функція визначена і для всіх із цього інтервалу. Точку називають Точкою максимуму функції, а саме число – Максимумом функції, якщо існує інтервал , , на якому функція визначена і […]...
6. Графік функції. Графічний спосіб задання функції Розділ 2. ФУНКЦІЇ & 20. Графік функції. Графічний спосіб задання функції У 6 класі ми вже розглядали графік залежності між двома величинами. Розглянемо поняття графіка функції. Приклад 1. Нехай дано функцію у = + 3, де -2 ≤ х ≤ 3. Знайдемо значення цієї функції для цілих значень аргументу і занесемо результати в таблицю: Х […]...
7. Неперервність функції в точці Математика – Алгебра Границя Неперервність функції в точці Нехай функція визначена на проміжку і точка є внутрішньою точкою цього проміжку. Функція називається Неперервною в точці, якщо існує границя функції в цій точці й вона дорівнює значенню функції в точці . Нехай функція визначена в усіх точках деякого проміжку . Візьмемо дві довільні точки з цього […]...
8. Парність функції Математика – Алгебра Числові функції Парність функції Функція називається Парною, якщо: 1) ; 2) . У парних функцій протилежним значенням аргументу відповідають рівні значення функції. Графік парної функції симетричний відносно осі Oy. Функція називається Непарною, якщо: 1) ; 2) . У непарних функцій протилежним значенням аргументу відповідають протилежні значення функції. Графік непарної функції симетричний відносно […]...
9. Поняття первісної функції – Інтеграл і його застосування Математика – Алгебра Інтеграл і його застосування Поняття первісної функції Первісною для даної функції на заданому проміжку називається така функція , що для всіх . Операція знаходження первісної F для даної функції називається Інтегруванням. Теорема 1. Будь-яка неперервна на відрізку функція має первісну функцію. Лема. Якщо на деякому проміжку, то на цьому проміжку, де C […]...
10. Функції Математика – Алгебра Функції Функціональною відповідністю, або Функцією, називають таку відповідність між двома змінними, коли кожному значенню однієї змінної відповідає одне значення другої змінної. Першу змінну називають Незалежною, або Аргументом функції, а другу – Залежною, або Функцією від першої змінної. Усі значення, які приймає незалежна змінна, утворюють Область визначення ­функції. Записують: , де x – […]...
11. Функція. Область визначення та область значень функції Урок № 61 Тема. Функція. Область визначення та область значень функції Мета: вдосконалювати та поглиблювати вміння та навички розв’язувати основні види завдань для функції, заданої формулою. Тип уроку: застосування знань. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання 1) № 1,2 перевіряємо, зібравши зошити, № 2 бажано розібрати (навести приклади і сформулювати основну ідею, […]...
12. Функції Урок № 68 Тема. Функції Мета: виявити рівень засвоєння обов’язкових знань та вмінь з теми “Функція”, передбачених програмою з математики та ступінь сформованості навичок. Тип уроку: контроль знань та вмінь. Форма проведення: тематична контрольна робота. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання II. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 Варіант 2 1?. Функцію задано формулою У […]...
13. Тригонометричні функції числового аргументу Математика – Алгебра Тригонометричні функції Тригонометричні функції числового аргументу Розглянемо одиничне (тригонометричне) коло, центр якого розташований у точці і радіус якого дорівнює 1 (див. рисунок). Нехай точка P0 – це точка (1; 0). Кожну іншу точку кола можна дістати поворотом P0 навколо початку координат. Будемо вважати від’ємним напрямок повороту за годинниковою стрілкою, додатним – проти. […]...
14. Функції та графіки. Лінійна функція Урок № 67 Тема. Функції та графіки. Лінійна функція Мета: повторити та узагальнити відомості щодо змісту основних понять теми; повторити, систематизувати набуті практичні вміння; провести підготовку до тематичної контрольної роботи. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь, навичок. Хід уроку I. Організаційний момент 1. Готовність до уроку. 2. План роботи на уроці. II. Перевірка домашнього […]...
15. Способи задання функції 789. 1) Аргумент t, залежна змінна s; 2) аргумент x, залежна змінна у; 3) аргумент а, залежна змінна V; 4) аргумент x, залежна змінна f. 790. у = 10x + 1 1) Якщо x = -1, то у = 10 • (-1) + 1 = -9. 2) Якщо x = 3, то у = 10 […]...
16. Обернені функції – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Обернені функції Дві функції називаються оберненими, якщо вони виражають ту саму залежність між змінними величинами, але в одній з них за аргумент прийнято х, а за функцію – у, в іншій – навпаки, тобто за аргумент прийнято у, а за функцію – х. Функції у = f(x) […]...
17. Огляд властивостей основних функцій УРОК 2 Тема. Огляд властивостей основних функцій Мета уроку: Повторення і узагальнення властивостей елементарних функцій: у = kx + b, у = , у = х2, у= х3, у = , у = , у = ?х2 + bx + с. І. Перевірка домашнього завдання 1. Один учень пояснює розв’язання вправи № 1 (5), другий […]...
18. Застосування похідної Математика – Алгебра Похідна Застосування похідної Нехай функція визначена на проміжку і . Функція називається Зростаючою в точці, якщо існує інтервал , де , який міститься у проміжку і є таким, що для всіх x з інтервалу і для всіх x з інтервалу . Функція називається Спадною в точці, якщо існує інтервал , який міститься […]...
19. Логарифмічні функції Математика – Алгебра Логарифмічна функція Логарифмічні функції Функцію називають Логарифмічною функцією з основою a. Логарифмічна та показникова функції є взаємно оберненими. Властивості логарифмічної функції : Графіки показникової (рисунок 1) і логарифмічної (рисунок 2) функцій з однаковою основою симетричні відносно прямої . Рис. 1 Рис. 2...
20. Похідна Математика – Алгебра Похідна Похідною функції в точці називається границя відношення приросту функції до приросту аргументу за умови, що границя існує, а приріст аргументу прямує до нуля, тобто . Функція в точці називається Диференційовною, якщо в цій точці вона має похідну . Якщо функція є диференційовною в кожній точці деякого інтервалу , то вона називається […]...