Закон збереження механічної енергії
2-й семестр
МЕХАНІЧНІ ЯВИЩА
3. Робота й енергія
Урок 4/38
Тема. Закон збереження механічної енергії
Мета уроку: розкрити сутність закону збереження енергії в механічних процесах.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
План уроку
Контроль знань | 5 хв. | 1. Що таке механічна енергія? 2. Яку енергію називають потенціальною? 3. Яку енергію називають кінетичною? 4. У чому проявляється відносний характер потенціальної енергії? |
Демонстрації | 5 | 1. Перетворення енергії при коливаннях вантажу на нитці. 2. Перетворення енергії при коливаннях вантажу на пружині |
Вивчення нового матеріалу | 23 хв. | 1. Коли зберігається механічна енергія? 2. Закон збереження механічної енергії. 3. Приклади закону збереження механічної енергії |
Закріплення вивченого матеріалу | 12 хв. | 1. Контрольні питання. 2. Навчаємося розв’язувати задачі. 3. Поміркуй і відповідай |
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Коли зберігається механічна енергія?
У всіх видів енергії
Піднятий над Землею м’яч має певну потенціальну енергію. При його падінні ця енергія поступово зменшується. Однак збільшується його швидкість, що свідчить про збільшення кінетичної енергії. Максимальну кінетичну енергію м’яч має біля самої землі. Отут його швидкість найбільша, а потенціальна енергія найменша, оскільки висота м’яча наближується до нуля.
Потенціальна енергія піднятого над поверхнею землі м’яча перетворилася на кінетичну енергію м’яча, що рухається.
Якщо знехтувати опором повітря, то сума кінетичної й потенціальної енергій падаючого тіла залишається незмінною, тобто механічна енергія тіла зберігається.
Таким чином, багато явищ природи супроводжуються перетворенням одного виду енергії в інший.
2. Закон збереження механічної енергії
Доведемо, що якщо опором повітря можна знехтувати, сума кінетичної й потенціальної енергій падаючого тіла залишається незмінною, тобто механічна енергія тіла зберігається.
Нехай вантаж масою т падає без початкової швидкості з висоти Н (див. рисунок).
У початковому стані потенціальна енергія вантажу Еп = mgh, а його кінетична енергія Ек = 0. Таким чином, початкова механічна енергія вантажу Еп + Ек = mgH.
На деякій висоті h < H потенціальна енергія вантажу Еп = mgh.
Щоб знайти кінетичну енергію вантажу EK = m
2/2 на висоті h, тобто коли він зробив переміщення s = H – h, скористаємося тим, що при вільному падінні без початкової швидкості
Отже,
Отже, повна механічна енергія вантажу на будь-якій висоті h < Н дорівнює Еп + Ек = mgh + mg(H – h) = mgH, тобто дорівнює його початковій енергії. А це й означає, що механічна енергія при падінні вантажу зберігається.
Таким чином, механічна енергія зберігається, якщо можна знехтувати тертям, тобто коли на тіло діють тільки сила ваги й сили пружності.
Це твердження називають законом збереження механічної енергії.
Помітимо, що збереження механічної енергії не означає збереження кінетичної й потенціальної енергій окремо: так, при падінні тіла його потенціальна енергія перетворюється в кінетичну, а при коливаннях маятників потенціальна й кінетична енергії неодноразово перетворюються одна в одну.
Суму потенціальної й кінетичної енергії тіла називають його поєною механічною енергією Е:
3. Приклади закону збереження механічної енергії
А) Коливання пружинного маятника
Вантаж на пружині опустили вниз (див. рисунок).
Після відпускання вантажу пружина стискується. У міру її стискання сила пружності пружини зменшується, значить, зменшується й потенціальна енергія пружини. Проте одночасно зростає кінетична енергія вантажу, тому що при розгоні угору збільшується його швидкість. Одночасно зростає й потенціальна енергія вантажу під дією сили ваги, тому що вантаж піднімається вище. У цьому прикладі енергія перейшла з одного виду в інші: з потенціальної під дією сили пружності в кінетичну й потенціальну під дією сили ваги.
Б) Коливання нитяного маятника
Відхилимо кульку на нитці вправо й відпустимо: він рухається вліво, збільшуючи швидкість. Отже, кінетична енергія зростає. Одночасно кулька опускається, і в середньому положенні її потенціальна енергія стає найменшою. Однак у цей момент швидкість є найбільшою. Отже, за рахунок запасу кінетичної енергії кулька продовжує рухатися вліво, піднімаючись усе вище. Це призводить до зростання її потенціальної енергії. Одночасно швидкість зменшується, що призводить до зменшення кінетичної енергії кульки.
У цьому прикладі енергія переходила з одного виду в інший: з кінетичної енергії в потенціальну енергію й навпаки.
В) Гальмування тіла силою тертя
На рисунку зображені колеса поїзда, що їде.
Гальмівні колодки притиснулися до колеса. Сила тертя, що виникла між колесом і колодками, сповільнює обертання колеса, а отже, і швидкість поїзда. Під час тертя вони нагріваються настільки сильно, що, торкнувшись рукою, можна одержати опік.
Ми спостерігаємо перетворення енергії з одного її виду в інший й одночасно перехід від одного тіла до інших: кінетична енергія всього поїзда перетворювалася у внутрішню енергію його гальмівних колодок, коліс і навколишнього повітря.
Цей приклад також ілюструє перетворення енергії з одного виду в інший й, одночасно, її перехід від одного тіла до інших.
Питання до учнів у ході викладу нового матеріалу
Які перетворення енергії відбуваються при падінні тіла за відсутності опору повітря?
Які перетворення енергії відбуваються під час руху каменя, кинутого угору?
За якої умови зберігається механічна енергія?
Які перетворення енергії відбуваються за наявності тертя?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1). Навчаємося розв’язувати задачі
1. Хлопчик на санях спускається з гірки висотою 10 м. Чому б дорівнювала швидкість саней наприкінці спуску, якби механічна енергія під час спуску зберігалася?
2. Тіло вільно падає з висоти 10 м. Яка його швидкість на висоті 6 м над поверхнею Землі? Яка його швидкість у момент падіння на землю?
3. Автомобіль масою 2 т загальмував і зупинився, пройшовши шлях 50 м. Визначте роботу сили тертя й зміну кінетичної енергії автомобіля, якщо дорога горизонтальна, а коефіцієнт тертя дорівнює 0,4.
2). Поміркуй і відповідай
1. Шайба скочується із крижаної гірки, потрапляє на асфальт і зупиняється. Які перетворення енергії відбуваються при цьому?
2. Якими перетвореннями енергії супроводжується хід настінних годинників?
3. Пліт пливе вниз за течією ріки. Чи змінюється кінетична енергія плота? Потенціальна?
Домашнє завдання-1
1. У-1: § 18 (п. З, 4).
2. Сб-1:
Рів1 -№ 21.7, 21.8, 21.12, 21.13, 21.14.
Рів2 – № 21.19, 21.20, 21.22, 21.27, 21.28.
Рів3 – № 21.34, 21.35, 21.36, 21.38, 21.39.
Домашнє завдання-2.
1. У-2: § 30.
2. Сб-2:
Рів1 – № 24.8, 24.9, 24.10, 24.13, 24.14.
Рів2 – № 24.20, 24.21, 24.25, 24.27, 24.28.
Рів3 – № 24. 30, 24.32, 24.36, 24.38, 24.40.
3. Д: Підготуватися до самостійної роботи № 17 “Енергія. Закон збереження енергії”.
Завдання для самостійної роботи № 17 “Енергія. Закон збереження енергії”
Початковий рівень
1. Виберіть правильне твердження. Які з перерахованих тіл мають кінетичну енергію?
А Камінь, піднятий над землею;
Б спортивний лук з натягнутою тятивою;
В літак, що летить.
2. Виберіть правильне твердження. Від чого залежить потенціальна енергія тіла, піднятого на деяку висоту над землею?
А Від маси й швидкості руху тіла;
Б від висоти над поверхнею землі й маси тіла;
В тільки від швидкості руху тіла.
Середній рівень
1. Яка маса тіла, якщо при підйомі на висоту 5 м його потенціальна енергія збільшилася на 80 Дж?
2. Кінетична енергія камінчика при ударі об землю 2,5 мДж. Визначте масу камінчика, якщо в момент удару об землю його швидкість досягла 50 см/с.
Достатній рівень
1. а) Чи має потенціальну енергію дерев’яний брусок, занурений у воду на деяку глибину?
Б) Свинцеву й мідну кульки однакового об’єму підняли на однакову висоту. Для якої кульки зміна потенціальної енергії більше? У скільки разів?
2. а) За рахунок якої енергії аеростат піднімається угору?
Б) Стріла вилітає зі спортивного лука вертикально угору зі швидкістю 60 м/с. На яку висоту підніметься стріла, якщо її маса дорівнює 200 г? На яку висоту підніметься стріла із удвічі більшою масою? Опором повітря знехтувати.
Високий рівень
1. а) Якщо автомобіль до початку крутого підйому не встиг розігнатися, то йому буде складно в’їхати на гору. Чому?
Б) Хлопчик, підкидаючи м’яч масою 500 г, приклав силу 20 Н на шляху 1 м. Чому дорівнює робота, виконана хлопчиком? На скільки при цьому збільшилася потенціальна енергія м’яча? Чому дорівнює кінетична енергія, одержана м’ячем?
2. а) Швидкість плота, що сплавляється по річці, і швидкість бігу води в річці однакова. Що має більшу кінетичну енергію: вода об’ємом 1 м3 або деревина об’ємом 1 м3?
Б) Підкидаючи камінь масою 1 кг, хлопчик приклав силу 40 Н на шляху 0,5 м. На яку висоту піднявся камінь після відриву від долоні?
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...