ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ ТА ПЕРЕТВОРЕННЯ ЕНЕРГІЇ В МЕХАНІЧНИХ ПРОЦЕСАХ ТА ЙОГО ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ
Розділ 4 МЕХАНІЧНА РОБОТА ТА ЕНЕРГІЯ
&43. ЗАКОН ЗБЕРЕЖЕННЯ ТА ПЕРЕТВОРЕННЯ ЕНЕРГІЇ В МЕХАНІЧНИХ ПРОЦЕСАХ ТА ЙОГО ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ
З розглянутих прикладів випливає, що всі тіла в природі мають або потенціальну, або кінетичну енергію. Але в більшості випадків тіло (наприклад, літак у польоті) має одночасно і потенціальну, і кінетичну енергії.
Суму потенціальної і кінетичної енергій тіла називають повною механічною енергією.
У природі, техніці й побуті можна спостерігати взаємний перехід потенціальної і кінетичної енергій
Дослід 1. Розглянемо прилад з важком і пружиною (мал. 254), з’ясуємо, які зміни енергії цих тіл відбуватимуться під час дії приладу. Коли ми піднімемо важок масою т на висоту h над пружиною, то надамо йому запас повної механічної енергії Е потенціального виду: Е = Еп1 = mgh. Під час падіння важка його потенціальна енергія зменшується, але збільшується швидкість v, а разом з нею і кінетична енергія Ек = . На рівні пружини вся потенціальна енергія перетвориться на кінетичну, а за її рахунок пружина стиснеться і набуде потенціальної енергії Еп2 = .
Мал. 254
При цьому кінетична енергія важка зміниться на потенціальну
Е = Еп1+ Еп2 + Ек = const.
Насправді рух затухатиме і згодом припиниться, оскільки початковий запас енергії затратиться на подолання сил тертя й опору повітря.
Дослід 2. Зміну потенціальної і кінетичної енергій можна спостерігати також за допомогою приладу, який називають маятником Максвелла (мал.255).
Якщо накрутити на вісь нитку, то диск приладу підніметься на деяку висоту h і матиме запас повної механічної енергії потенціального виду Е = Еп1= mgh. Якщо диск відпустити, то він, обертаючися, почне падати. Під час падіння потенціальна енергія диска зменшується, але водночас збільшується його кінетична енергія, тобто відбувається зміна потенціальної та кінетичної енергій. У кінці падіння диск набуває такої кінетичної енергії Ек = , якої досить для того, щоб він знову піднявся майже до попередньої висоти. Якби не було втрат енергії на виконання роботи проти сил опору, то рух маятника повторювався б нескінченно, а його повна механічна енергія мала б стале значення і в будь-якій точці дорівнювала сумі потенціальної і кінетичної енергій диска:
Е = Еп + Ек.
На основі численних досліджень руху і взаємодії тіл, подібних до розглянутих прикладів, було встановлено закон збереження механічної енергії.
Якщо ізольовані від зовнішнього впливу тіла взаємодіють між собою силами тяжіння і пружності, то їхня повна механічна енергія залишається незмінною під час руху, тобто завжди справджується співвідношення:
Е = Еп + Ек = const.
При цьому енергія не створюється з нічого і не зникає, а тільки переходить з потенціальної в кінетичну енергію і навпаки.
Мал. 255
На практиці будь-який рух тіл відбувається за наявності більшого чи меншого опору середовища.
Для прикладу розглянемо рух вантажу, що опускається на парашуті (мал. 256). До розкриття парашута вантаж рухається вниз, збільшуючи власну швидкість падіння. Потенціальна енергія вантажу зменшується, за рахунок чого збільшується кінетична енергія і виконується робота проти сил опору повітря. Після розкриття парашута різко зростає опір повітря і зменшується швидкість падіння, а разом – і кінетична енергія вантажу. Зменшення швидкості падіння вантажу відбувається до певного значення, досягнувши якого він починає рухатися вниз зі сталою швидкістю. Кінетична енергія вантажу при цьому також є сталою, потенціальна ж енергія весь час зменшується разом з висотою.
Повна механічна енергія вантажу в найвищому положенні Е1 дорівнює його потенціальній енергії в цій точці, тобто Е1 = Еп1 = mgh; повна механічна енергія вантажу в момент приземлення Е2 дорівнює його кінетичній енергії в цей момент, тобто Е2 = Ек = . Робота проти сил опору повітря під час падіння вантажу була виконана за рахунок зменшення його повної механічної енергії і визначається за формулою:
А =Е1 – Е2.
Отже, завжди за наявності опору середовища механічна робота рухомого тіла виконується за рахунок зменшення його повної механічної енергії.
Так само відбувається, коли під час руху діють сили тертя між твердими тілами. Наприклад, коли поїзд під’їжджає до станції (мал. 257), двигун тепловоза не працює, робота проти сил тертя виконується за рахунок зменшення кінетичної енергії поїзда, швидкість якого при цьому зменшується.
Мал. 256
Мал. 257
ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО
Наведіть приклади, коли тіла мають потенціальну і кінетичну енергії. У чому полягає закон збереження механічної енергії? У яких випадках закон збереження механічної енергії не виконується?
ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ
Розв’язуємо разом
Яке з наведених на малюнку 258 тіл має найбільшу потенціальну енергію? Найменшу? Обчисліть їх, якщо всі тіла піднято на висоту 2 м.
Відповідь: усі тіла перебувають на однаковій висоті, тому найбільшу потенціальну енергію має тіло 2, маса якого 5 кг, а найменшу – тіло 4, маса якого 2 кг.
Щоб обчислити значення цих енергій, скористаємося формулою Еп = mgh:
Еп2 = 5 кг ∙ 10 Н/м ∙ 2 м = 100 Дж,
Еп4 = 2 кг ∙ 10 Н/м ∙ 2 м = 40 Дж.
Мал. 258
Тіло масою 10 кг підняли на висоту 10 м і відпустили. Яку кінетичну енергію воно матиме на висоті 5 м? Опором повітря знехтувати.
Розв’язання
Тіло певної маси, підняте на деяку висоту, має потенціальну енергію Еп = mgh.
Якщо тіло падає, то воно на певній висоті h1 матиме ютенціальну енергію Еп1 = mgh1 і кінетичну енергію Ек1. Використовуючи закон збереження енергії, запишемо:
Eп = Eп1 + Eк1.
Тоді Ек1= Еп – Еп1 = mgh – mgh1 = mg(h – h1). Підставивши значення величин, отримаємо:
Ек1 = 10 кг ∙ 10 Н/кг ∙ (10 м – 5 м) = 500 Дж.
Відповідь: Ек1= 500 Дж.
На Тихоокеанському узбережжі Мексики, біля Гуапулько, є підводний грот з отвором у склепінні. Коли хвилі прибою вдаряють у стінку грота, з конусоподібного отвору б’є вгору фонтан води, досягаючи висоти 50 м. Які перетворення енергії відбуваються при цьому?
Відповідь: кінетична енергія хвиль під час прибою перетворюється в потенціальну енергію води, яка піднімається високо вгору.
Рівень А
Доповніть речення.
Під час падіння м’яча вертикально вниз збільшується його… енергія і… потенціальна енергія.
Енергія – … величина, що характеризує здатність тіла виконувати…, одиницею енергії є… .
Замість крапок упишіть назви фізичних величин або їх одиниць:
Швидкість руху тіла – …; … – 1 Н; … – 1 Дж; енергія – … .
Визначте, які види механічної енергії (кінетичну, потенціальну, кінетичну і потенціальну) мають тіла (або не мають механічної енергії):
А) їде поїзд; б) летить літак; в) стиснута пружина; г) підвішена до стелі люстра; д) м’яч лежить на футбольному полі (м’яч вважати матеріальною точкою).
За рахунок чого ми забиваємо цвях у дерево молотком? Тіла масою 5 кг і 3 кг рухаються з однаковими швидкостями. Яке з них має більшу кінетичну енергію? Поясніть, які зміни енергії відбуваються в таких випадках:
А) під час падіння води у водоспаді (мал. 259); б) під час підкидання м’яча вертикально вгору; в) під час закручування пружини рухомого візка; г) на прикладі пружини дверей (мал. 260).
Мал. 259
Мал. 260
Поясніть, навіщо вагони поїзда обладнано буферами (мал. 261). З якою метою крихкі речі перед перевезенням пакують у солому чи вату? Яку потенціальну енергію має тіло масою 3 кг, підняте на висоту 10 м? Визначте масу тіла, піднятого на висоту 5 м, якщо його потенціальна енергія дорівнює 1000 Дж. Яку потенціальну енергію має пружина, якщо її стиснули на 8 см? Жорсткість пружини 100 Н/м. Велосипедист масою 70 кг рухається зі швидкістю 36 км/год. Яка кінетична енергія велосипедиста? Реактивний літак, маса якого дорівнює 50 т, летить зі швидкістю 300 м/с відносно Землі. Визначте його кінетичну енергію. Куля, маса якої дорівнює 9 г, вилітає з гвинтівки зі швидкістю 800 м/с. Визначте її кінетичну енергію.
Мал. 261
На скільки збільшиться потенціальна енергія тіла масою 1 кг, якщо його підняли на висоту 15 м? Який вид енергії використовується під час гальмування електропоїздів за допомогою стисненого
Повітря? Як вона накопичується?
Потенціальна енергія залежить від маси тіла й висоти, на яку його піднято. Придумайте досліди, якими це можна продемонструвати. Кінетична енергія залежить від маси тіла й швидкості їх руху. Придумайте досліди, якими це можна продемонструвати.
Рівень Б
Парашутист спускається на парашуті. За рахунок якої енергії рухається парашутист? Які при цьому відбуваються зміни енергії? Якими способами можна збільшити кінетичну й потенціальну енергії тіл? Чи однакову потенціальну енергію матимуть цеглини, покладені на різні грані? Чи можуть два тіла різної маси мати однакову кінетичну енергію? За якої умови? У якого автомобіля мають бути “потужніші” гальма: легкового чи вантажного? Чому? Чому гумовий м’яч підскакує, якщо кинути його на підлогу? Які зміни енергії відбуваються при цьому? Запас якої енергії має пружина заведеного ручного механічного годинника? Що означає “завести пружину годинника”? Чому дрова рубають не малою, а масивною сокирою (мал. 262)? За рахунок якої енергії руйнується деревина? Чому на дорогах легковим автомобілям дозволено їхати з більшою швидкістю, ніж вантажним? Український спортсмен Сергій Бубка, виконуючи стрибки із жердиною (мал. 263), подолав висоту 6 м 20 см. За рахунок якої енергії він піднявся на таку висоту? Які зміни енергії відбувалися під час стрибка? Для акробатичних стрибків, стрибків у воду, стрибків під час виконання деяких гімнастичних вправ застосовують трамплін, який є пружною дошкою, закріпленою з одного кінця. Поясніть принцип дії трампліна й згадайте, які зміни енергії відбуваються при цьому.
Мал. 262
Мал. 263
Мал. 264
За рахунок якої енергії санки спускаються зі снігової гори? Які зміни енергії відбуваються при цьому?
Які види енергії мають санки на середині спуску?
Вітер, що дме з великою силою на відкритому місці, значно послаблюється, якщо на його шляху є ліс, і всередині лісу зовсім стихає. На що витрачається при цьому кінетична енергія, яку має повітря, що рухається? Як використовують це явище для боротьби із суховіями в степових районах? Космічний корабель, маса якого дорівнює 3 т, піднявся на висоту 100 км над Землею. Як змінилася його потенціальна енергія? Сила тяжіння на Місяці в 6 разів менша, ніж на Землі. Як зміниться на Місяці потенціальна енергія тіла порівняно з її значенням на Землі? Камінь, маса якого дорівнює 5 кг, падає з висоти 15 м на дах будинку заввишки 3 м. Обчисліть потенціальну енергію на обох висотах і роботу сили тяжіння. Яка річка – гірська чи рівнинна – має більші енергетичні ресурси? З яким застереженням потрібно дати відповідь на це запитання? Перегороджуючи в Запоріжжі Дніпро греблею (мал. 264) під час спорудження гідроелектростанції, розв’язали три проблеми. Які? Поясніть. Яка роль греблі? Тіло масою 20 кг впало з даху будинку заввишки 25 м. Визначте потенціальну й кінетичну енергії тіла на висоті 10 м. Які види енергії має вантаж масою 2 т у кузові автомобіля, що мчить по дорозі зі швидкістю 72 км/год? Висота кузова – 1,2 м. Визначте їх. Куля, маса якої дорівнює 9 г, пробиває дошку товщиною 5 см, при цьому її швидкість зменшується з 600 до 200 м/с. Визначте зміну кінетичної енергії, роботу і значення сили опору, вважаючи її сталою величиною. Літак, маса якого дорівнює 100 т, піднявся на висоту 1 км, набравши при цьому швидкість 200 м/с. Яка його механічна енергія відносно Землі? Яку роботу треба виконати, щоб запустити на орбіту навколо Землі супутник масою 5 т? Супутник має летіти зі швидкістю 8 км/с на висоті 100 км. Визначте механічну енергію супутника на орбіті. Тіло вільно падає на Землю з висоти 25 м. Яка його швидкість у момент удару об Землю? Зробіть такий розрахунок для Місяця.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...