Α-розпад

ФІЗИКА

Частина 6 ФІЗИКА АТОМНОГО ЯДРА І ЕЛЕМЕНТАРНИХ ЧАСТИНОК

Розділ 17 ФІЗИКА АТОМНОГО ЯДРА

17.9. α-розпад

Розглянемо найважливіші властивості а-випромінювання. Відомо, що α-частинки є ядрами атомів гелію. Отже, їм властивий заряд +2е і масове число 4. Різні радіоактивні елементи викидають частинки зі швидкостями від 1,4 ∙ 107 до 2 ∙ 107 м/с, що відповідає енергіям від 4 до 8,8 МеВ. Іноді під час радіоактивного розпаду виникають α-частинки з енергією 2…4 МеВ. Слід зазначити, що α-випромінювання моноенергетичне, тобто певний радіоактивний

елемент викидає α-частинки практично однакової енергії, α-розпад властивий важким ядрам з масовими числами А > 200 і зарядами Z > 82. Рухаючись у середовищі, α-частинки поступово втрачають свою енергію на iонізацію його атомів і врешті-решт зупиняються. Відстань, на яку проникає α-частинка в середовищі до повного зупинення, називають пробігом. Пробіг α-частинок R у повітрі наближено пропорційний кубу швидкості або енергії частинок у степені 3/2. За нормальних умов пробіг α-частинок у повітрі можна визначити за емпіричною формулою Гейгера:

Де а і b – константи.

За нормальних умов пробіг α-частинки в повітрі становить кілька сантиметрів.

Між пробігом R α-частинки, який може бути мірою її початкової енергії, і ймовірністю радіоактивного перетворення λ існує проста залежність, установлена емпірично Г. Гейгером і Дж. Неттолом (1911 р.) і відома під назвою закону Гейгера – Неттола:

Де А і В сталі, причому В є універсальною сталою, вона однакова для всіх чотирьох радіоактивних рядів; А – залишається сталою в межах певного радіоактивного ряду.

Якщо врахувати, що пробіг α-частинки залежить від її кінетичної енергії, а константа радіоактивного розпаду λ пов’язана з середнім часом життя радіоактивного ядра τ, то закон Гейгера – Неттола можна переписати так:

Отже, із закону Гейгера – Неттола випливає, що чим менш стабільні ядра, тим більша енергія а-частинок, що ними випромінюється. У 1928 р. закон Гейгера – Неттола пояснив і уточнив теоретично Дж. Гамов, використовуючи квантово-механічний підхід.

У явищі α-розпаду виділяють два етапи, а саме: утворення α-частинки в ядрі з нуклонів і її випромінювання. Щодо першого етапу, то якісні міркування, які грунтуються на властивостях ядерних сил, дають змогу пов’язати виникнення α-частинки з самим актом α-розпаду. Порівняно з окремими нуклонами вона зазнає меншої дії з боку ядерних сил притягання і водночас більшої дії кулонівського відштовхування. Саме цим можна пояснити спонтанне випромінювання α-частинки ядром. При вильоті з ядра α-частинка має подолати потенціальний бар’єр, що утворюється силами, які утримують її в ядрі. На відстані, що дорівнює наближено радіусу ядра, превалюють сили кулонівського відштовхування між позитивно зарядженим ядром і α-частинкою.

Загальне потенціальне поле ядра може бути подане кривою, зображеною на рис. 17.8.

Рис. 17.8

Якби α-частинка рухалась до ядра із зарядом Ze ззовні, то вона мала б подолати енергетичний бар’єр, зовнішні схили якого визначаються кулонівською енергією відштовхування

Аж до значень r, близьких до радіуса ядра r0 (див. рис. 17.8). Користуючись цією формулою і підставляючи замість r радіус ядра r0, визначений із співвідношення (17.5), можна знайти висоту потенціального бар’єра для будь-якого ядра. Проведені розрахунки для ядра урану дають значення висоти потенціального бар’єра, що дорівнює 31 МеВ. Такий результат узгоджується з експериментальними даними Е. Резерфорда, який 1927 р. спостерігав розсіяння α-частинок полонію 21884Ро з енергією 8,8 МеВ на ядрах урану і на підставі цього дійшов висновку, що висота потенціального бар’єра ядра урану має перевищувати 8,8 МеВ.

Однак енергія α-частинок, що вилітають із ядер урану, становить усього 4,0 МеВ, тобто значно менша від значення 31 МеВ, яке мало б спостерігатись за класичною механікою, оскільки вона допускає виліт частинки тільки тоді, коли її енергія більша за висоту потенціального бар’єра, тобто коли частинка “перевалює” крізь бар’єр. Отже, зрозуміло, що виліт частинки з ядра відбувається тільки внаслідок просочування крізь потенціальний бар’єр (тунельний ефект), що суперечить класичній механіці, але можливий з точки зору квантово-механічних уявлень. Імовірність просочування α-частинки, сформованої в ядрі крізь потенціальний бар’єр, визначається прозорістю бар’єра D. При цьому константа радіоактивного розпаду λ, яка визначає ймовірність розпаду на одиницю часу, дорівнює добутку “прозорості” бар’єра D на кількість зіткнень α-частинки з внутрішніми стінками бар’єра, причому кількість зіткнень n за порядком величини дорівнює відношенню швидкості α-частинок υ до діаметра ядра. Отже,

Прозорість бар’єра

Де m – маса α-частинки; Еα – її енергія; r0 і r – координати початку і кінця потенціального бар’єра U(r) для цього значення енергії Еα α-частинки.

Малою прозорістю D бар’єра для проникнення крізь нього α-частинки пояснюється мала ймовірність а-перетворення урану (мала радіоактивна стала) і великий період піврозпаду Т = 4,5 109 років. Отже, процес виділення α-частинок із ядер радіоактивних елементів має специфічно квантово-механічний характер і пов’язаний із хвильовими властивостями. З рис. 17.8 видно, що енергія частинки після вильоту її з ядра дорівнює U0- Еα, а r – r0 визначає ширину бар’єра. Звідси легко дістати закон Гейгера – Неттола, тобто зв’язок радіоактивної сталої і енергії частинки (17.25).

При випромінюванні α-частинки нове (дочірнє) ядро, як правило, перебуває в збудженому стані, який є нестабільним. Перехід із такого стану в нормальний супроводжується випромінюванням γ-фотонів. Середній час перебування ядра в збудженому стані (10-13 с) малий порівняно з середнім часом життя радіоактивного ядра. Енергетичний спектр α-частинок дискретний, що відображає енергетичну структуру ядра атома. Розрахований спектр а-випромінювання збігається з установленим експериментально в межах похибок вимірювань.