Дифракція світла
ФІЗИКА
Частина 4
ОПТИКА. СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ
Розділ 12 ХВИЛЬОВІ ВЛАСТИВОСТІ СВІТЛА
12.4. Дифракція світла
Геометрична оптика грунтується на принципі прямолінійності поширення світла в однорідному середовищі, де немає заломлення, відбивання або інших аналогічних явищ. Крім того, вважалось, що світловий пучок можна розбити на будь-яку кількість нескінченно тонких променів і спостерігати поширення кожного з них окремо.
При спостереженні інтерференції користуються також уявленнями про нескінченно тонкі світлові
Найпростіше дістати вузький світловий промінь, якщо взяти досить мале джерело світла S і помістити на деякій відстані від нього непрозорий екран К з невеликим отвором. Діаметр світної плями
Рис. 12.10
Отже, з геометричної оптики випливає: чим меншим буде отвір в екрані К, тим меншим буде діаметр світної плями на екрані N або тим вужчим буде світловий промінь. Якщо отвір в екрані зменшити аж до мізерно малого, то здавалося б, що можна одержати як завгодно вузький світловий промінь, який би утворив на екрані світну точку. Проте дослід дає зовсім протилежний результат: починаючи з певного розміру отвору, подальше його зменшення спричинює не зменшення світної плями на екрані N, а її збільшення. При цьому пляма втрачає свою різкість, стає розпливчастою і освітленою нерівномірно, на ній виникає чимало кілець (для круглого отвору) в ділянці а’b’ значно ширшій, ніж це випливає з геометричної оптики. Розширення плями відповідає, звичайно, і розширенню світлового променя. Отже, спроба дістати як завгодно вузький промінь світла зазнала невдачі. Описане явище зумовлене дифракцією світла.
У загальних рисах явище дифракції полягає в тому, що при проходженні крізь дуже вузькі отвори і біля країв непрозорих екранів світло помітно відхилятиметься від прямолінійного поширення. В ділянці геометричної тіні й поблизу неї в освітленій частині поля зору спостерігаються поперемінні послаблення освітленості такого самого характеру, як і при інтерференції когерентних світлових пучків. Це дає змогу дійти висновку, що основою явищ дифракції та інтерференції є хвильова природа світла.
Прихильники корпускулярної теорії світла намагались пояснити викривлення світлових променів тим, що частинки світла притягуються краями екрана. Тоді відхилення променів мало б залежати від форми країв отвору і матеріалу екрана. О. Френель довів, що це не так. Цікаво зазначити, що один із основоположників хвильової теорії світла X. Гюйгенс взагалі ігнорував явище дифракції, а І. Ньютон вважав, що дифракція суперечить хвильовим уявленням про світло і підтверджує корпускулярну точку зору.
Для пояснення поширення світла X. Гюйгенс сформулював принцип, який названо його ім’ям. Принцип Гюйгенса формулюють так: кожну точку середовища, якої досягне фронт хвилі в певний момент часу, можна розглядати як джерело вторинних півсферичних хвиль. Поверхня, що огинає ці елементарні хвилі, визначає положення фронту хвилі, яка поширюється в середовищі, в наступний момент часу. Виходячи з принципу Гюйгенса, можна пояснити багато явищ, зокрема хід променів при відбиванні й заломленні світла, коли фронт світлової хвилі вважається нескінченним, унаслідок чого дифракція не виникає. За допомогою принципу Гюйгенса можна пояснити заходження світла в ділянку геометричної тіні, але при цьому залишається невирішеним питання про розподіл енергії вздовж хвильового фронту. Цей недолік принципу Гюйгенса було усунуто 1815 р. О. Френелем, який доповнив його принципом інтерференції вторинних хвиль. За Френелем, хвилю, що приходить у будь-яку точку простору від первинного джерела, можна розглядати як наслідок інтерференції вторинних хвиль, що приходять у цю точку від великої кількості елементарних вторинних хвиль певного хвильового фронту. З таким доповненням принцип Гюйгенса називають принципом Гюйгенса – Френеля. За принципом Гюйгенса – Френеля при поширенні в просторі обмежених фронтів світлових хвиль світло спостерігатиметься лише там, де елементарні хвилі, які випромінюються всіма точками фронту хвилі, що поширюється, додаючись (інтерферуючи), підсилюють одна одну. Навпаки, в тих місцях, де елементарні хвилі при накладанні гасять одна одну, спостерігатиметься затемнення. За допомогою принципу Гюйгенса – Френеля можна пояснити всі дифракційні явища, а також прямолінійне поширення світла. Проте розрахунки дифракційних картин пов’язані з великими математичними труднощами. їх можна в багатьох випадках уникнути, якщо скористатись методом зон Френеля. Метод зон Френеля полягає в тому, що фронт хвилі розбивають не на окремі точкові джерела (кожний фронт хвилі містить у собі нескінченну кількість таких джерел), а на певні ділянки – зони. Ширина зон визначається тим, що відстані від межі сусідніх зон до точки спостереження відрізняються на половину довжини хвилі. У зв’язку з цим коливання, що приходять у точку спостереження від аналогічних точок сусідніх зон, а водночас і результуючі коливання від цих зон, відрізнятимуться за фазою на величину п. Отже, внаслідок інтерференції ці коливання послаблятимуть одне одного.
Застосуємо метод зон Френеля для пояснення явища прямолінійного поширення світла в однорідному середовищі. Нехай S0 – точкове джерело (рис. 12.11), М – довільна точка, в якій треба визначити амплітуду Е світлових коливань, S – положення фронту сферичної хвилі в певний момент часу. Побудуємо зони Френеля. Межею першої (центральної) зони Френеля є точки поверхні S, які містяться на відстані L + λ/2 від точки М (L – найкоротша відстань між точкою М і фронтом хвилі S). Точки сфери S, що лежать на відстані L + 2λ/2, утворюють границю другої зони і т. д. Якщо амплітуди коливань, що збурюються окремо першою, другою і т. д. зонами, дорівнюють відповідно Е1, Е2,… ,тo
Рис. 12.11
За теорією Френеля величина Еі залежить від площі σі відповідної зони і αі – кута між зовнішньою нормаллю до поверхні і-ї зони в деякій її точці і прямою, проведеною з цієї точки в точку М. Математично можна довести, що побудовані зони Френеля матимуть однакові площі. Проте зі збільшенням номера зони збільшується кут αі і, згідно з гіпотезою Френеля, зменшується інтенсивність випромінювання в напрямі точки М, тобто зменшується амплітуда Еі. При αі = 
Еi = 0. Отже, Е1 > Е2 > Е3 …. При цьому можна покласти, що
Ураховуючи (12.17) та зменшення амплітуди зі зростанням номера зони, формулу (12.16) можна переписати так:
Формула (12.18) показує, що результуюча дія в точці М повністю відкритого фронту світлових хвиль, що поширюється від джерела S0, дорівнює половині дії однієї центральної зони. Як засвідчують математичні розрахунки, радіус цієї зони порівняно малий. Так, при S0O = ОМ = 10 см і λ = 5 ∙ 10-5 см r ≈ 0,016 см. Отже, з великою точністю можна вважати, що у вільному просторі світло від джерела S0 у точку М поширюється прямолінійно.
Дифракційні явища за своїм характером поділяють на два класи. Перший – коли точка спостереження дифракційної картини розміщується на скінченній відстані від екрана. Явища цього класу вперше вивчив Френель, тому їх називають дифракцією Френеля. Другий – коли джерело світла і точка спостереження дифракційної картини лежать на нескінченності. У цьому разі промені, що падають на перешкоду, і промені, які йдуть у точку спостереження, практично паралельні. Таку дифракцію вперше вивчив Й. Фраунгофер, тому її називають дифракцією Фраунгофера.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...