ГІДРОСТАТИЧНИЙ ТИСК
РОЗДІЛ 3 ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА
ЧАСТИНА ІІ. ТИСК. ЗАКОН АРХІМЕДА. ПЛАВАННЯ ТІЛ
& 24. ГІДРОСТАТИЧНИЙ ТИСК
На рис. 24.1 зображений сучасник Блеза Паскаля, який стоїть на шкіряній подушці, заповненій водою. з подушкою сполучена відкрита зверху трубка, яку дослідник тримає в руках. Чому дошка, на якій стоїть дослідник, не стискає подушку повністю і не виганяє через трубку всю воду назовні? Відповісти на це та багато інших запитань ви зможете, ознайомившись із цим параграфом.
Рис. 24.1. Сила тиску води в шкіряній
1. Отримуємо формулу для розрахунку гідростатичного тиску
Ви вже знаєте, що внаслідок притягання до Землі та завдяки власній плинності рідина створює тиск як на дно, так і на стінки посудини, в якій вона міститься. Рідина створює тиск і на будь-яке занурене в неї тіло.
Тиск нерухомої рідини називають гідростатичним тиском.
Визначимо гідростатичний тиск на дно посудини. Щоб спростити отримання формули, візьмемо циліндричну посудину з площею дна S. Нехай у посудину налита рідина густиною р, а висота стовпа рідини в посудині дорівнює h (рис. 24.2).
Щоб
P = 
.
Рис. 24.2. Через притягання Землі рідина створює тиск на дно посудини
У даному випадку сила F, яка створює тиск на дно посудини, – це вага P рідини. Оскільки рідина в посудині нерухома, то вага рідини дорівнює добутку маси m рідини на прискорення вільного падіння g:
F = P = mg.
Масу рідини визначимо через об’єм і густину рідини: m = рV ; об’єм налитої в посудину рідини – через висоту h стовпа рідини та площу S дна посудини: V = Sh. Тобто масу рідини можна визначити за формулою:
M = pSh.
Підставивши по черзі вирази для F і m у формулу тиску, отримаємо:
Р = 
= 
= pgh.
Рис. 24.3. У 1648 р. Блез Паскаль склянкою води розірвав бочку
Отже, маємо формулу для визначення гідростатичного тиску – тиску, який чинить нерухома рідина:
P = pgh
Як бачимо, гідростатичний тиск залежить тільки від густини рідини та висоти стовпа рідини в посудині.
2. Проводимо дослідження та робимо висновки
Залежність гідростатичного тиску від висоти стовпа рідини вперше продемонстрував Блез Паскаль. Узявши бочку, до країв заповнену водою, дослідник герметично закрив її кришкою зі вставленою довгою тонкою трубкою. Піднявшись на балкон другого поверху житлового будинку, Паскаль вилив у трубку лише одну склянку води. Вода заповнила всю трубку і створила на стінки та дно бочки настільки величезний тиск, що в бічних стінках бочки з’явилися щілини (рис. 24.3).
Зверніть увагу! Згідно із законом Паскаля тиск рідини передається в усіх напрямках, тож за формулою p = pgh можна також визначити тиск, який створює шар рідини висотоюh на будь-яке тіло, занурене в цю рідину на дану глибину, а також тиск на стінки посудини.
Із закону Паскаля та формули гідростатичного тиску також випливає, що тиск усередині нерухомої однорідної рідини на одному рівні* є однаковим.
Розгляньте рис. 24.4. Здавалося б, тиск води на дні підводної печери менший, аніж на дні відкритого моря. Проте якби це дійсно було так, унаслідок більшого тиску вода з моря ринула б до печери. Але цього не відбувається.
Рис. 24.4. Тиск води на обох водолазів є однаковим, оскільки вони перебувають на одному рівні
3. Учимося розв’язувати задачі
Задача. На дні басейну розташований круглий отвір, закритий пробкою радіусом 5 см. Яку силу потрібно прикласти до пробки, щоб витягти її з отвору, якщо висота води в басейні дорівнює 2 м? Масою пробки та силою тертя між пробкою й отвором знехтуйте.
Аналіз фізичної проблеми. Витягти пробку заважає сила тиску води в басейні. Масу пробки та силу тертя враховувати не треба, тому сила, потрібна для витягання пробки з отвору, за значенням має бути не менша, ніж сила гідростатичного тиску води на пробку: F = Fтиску (див. Малюнок).
Дано:
R = 5 см = 0,05 м
H = 2 м
Р = 1000 
G = 10 
Знайти:
F – ?
Пошук математичної моделі, розв’язання. За означенням тиску:
Р = 
=> Fтиску = рS.
Тут p = pgh – гідростатичний тиск; S = пr2 – площа круга. Підставивши вирази для p і S у формулу для Fтиску, отримаємо:
Fтиску = pgh ∙ пr2.
Оскільки F = Fтиску, остаточно маємо: F = pgh ∙ пr2.
Перевіримо одиницю, знайдемо значення шуканої величини:
* Рівнем називають будь-яку горизонтальну поверхню.
[F] = ∙ 
∙ м ∙ м2 = Н; F = 1000 ∙ 10 ∙ 2 ∙ 3,14 ∙ (0,05)2 = 157 (Н).
Відповідь: слід прикласти силу, не меншу ніж 157 Н.
Підбиваємо підсумки
Унаслідок притягання до Землі рідина створює тиск на дно та стінки посудини, а також на будь-яке занурене в рідину тіло. Тиск р нерухомої рідини називається гідростатичним тиском і залежить тільки від густини р рідини та висоти h стовпа рідини. Гідростатичний тиск обчислюють за формулою p = pgh.
Тиск усередині нерухомої однорідної рідини на одному рівні є однаковим.
Контрольні запитання
1. Що спричиняє виникнення тиску рідини на дно посудини? 2. За якою формулою обчислюють гідростатичний тиск рідини? 3. Як змінюється тиск у рідині залежно від висоти стовпа рідини? від густини рідини? 4. Опишіть дослід Б. Паскаля, за допомогою якого він продемонстрував залежність гідростатичного тиску води від висоти її стовпа. 5. Чому тиск усередині нерухомої однорідної рідини на одному рівні є однаковим?
Вправа № 24
1. Тиск води на дно посудини в точці A дорівнює 200 Па (рис. 1). Який тиск на дно створює вода в точці B? в точці C?
Рис. 1
2. Деякі любителі фрідайвінгу можуть занурюватися на глибину 100 м. Визначте, який найбільший гідростатичний тиск діє на пірнальників під час такого занурення.
3. Якщо занурити палець у склянку з водою, не торкаючись її дна, чи зміниться сила тиску води на дно склянки? Якщо зміниться, то як?
4. На якій глибині тиск у мастилі становить 8 кПа?
5. У дві посудини налили до одного рівня однакову рідину (рис. 2). Порівняйте тиски та сили тисків на дно посудин. Сформулюйте висновок.
6. Складіть задачу, обернену до задачі, розглянутої в параграфі, та розв’яжіть її.
7. Наталка мешкає в триповерховому будинку на останньому поверсі. Чи вдасться їй прийняти душ, якщо насос, який стоїть на підлозі першого поверху, подає воду під тиском 80 кПа, висота одного поверху 3 м, а лійка душу розташована на висоті 1,5 м від підлоги?
Рис. 2
8. Якою є маса дослідника (див. рис. 24.1), якщо площа дотику подушки і дошки, на якій він стоїть, дорівнює 800 см2, а вода в трубці встановилася на висоті 1 м? Що треба зробити дослідникові, щоб, не нахиляючи трубку, вигнати майже всю воду назовні?
9. Визначте силу, яка тисне на дно бочки в досліді Паскаля (див. рис. 24.3), якщо висота води в трубці становить 4 м, а діаметр і висота бочки дорівнюють 0,8 м. Визначте масу тіла, яке тиснутиме на дно бочки саме з такою силою, якщо площа дотику тіла і дна дорівнюватиме площі дна.
10. Скориставшись додатковими джерелами інформації, дізнайтесь, на яку глибину занурюються аквалангісти та водолази, опускаються батисфери, підводні човни й батискафи. Визначте гідростатичний тиск на цих глибинах. Підготуйте повідомлення.
(2 votes, average: 3.00 out of 5)
Loading...