Математика

НУМЕРАЦІЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ ТИСЯЧА. РОЗРЯДНІ ЧИСЛА ЧЕТВЕРТОГО РОЗРЯДУ 369. Що на малюнках можна лічити одиницями? Десятками? Сотнями? Тисячами? Велику кількість предметів лічать тисячами. Тисяча літрів води, тисяча учнів у школі, 2 тисячі метрів полотна.

РОЗДІЛ 3 ДІЇ ДРУГОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ § 15. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ ДІЙ У ВИРАЗАХ Ви знаєте, що додавання і віднімання – дії першого ступеня. У виразах, що містять тільки додавання і віднімання, дії

ПЛОЩА ПЛОЩА ПРЯМОКУТНИКА 627. Знайди площі трьох фігур. Перевір обчисленнями. Порівняй. 628. Прямокутник ABCD поділений на квадратні сантиметри. Полічи, скільки квадратних сантиметрів у прямокутнику. Знайди число квадратних сантиметрів: 1) додаванням: А) 5 см2 +

ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ. ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ. ВИРАЗИ З ДУЖКАМИ ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ 178. Біля школи ростуть 2 берези, 3 яблуні, 5 ялин, 4 клени і груша. Скільки нефруктових дерев росте

Розділ II ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 4. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ 28. Дроби і ділення натуральних чисел Чи можна число 3 поділити на 4? Нібито не можна. Але тоді виходить, що четверо шукачів

ШВИДКІСТЬ ОБЧИСЛЕННЯ ЧАСУ 784. Розв’яжи задачу з поясненням. Вантажна машина подолала 240 км, їдучи зі швидкістю 60 км/год. Скільки часу вантажна машина була в дорозі? S = 240 км v = 60 км/год t

Задачі з величинами: шлях, швидкість руху, час руху 1 Обчисли. 2 Поясни, як ти розумієш: швидкість руху зебри дорівнює 25 м/хв; легкового автомобіля – 120 км/год. 3 Визнач, із якою швидкістю рухається ворона, якщо

РОЗДІЛ 4 КОЛО І КРУГ. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ & 20. КОЛО І ТРИКУТНИК Коло і трикутник можуть не мати спільних точок або мати 1, 2, 3, 4, 5, 6 спільних точок (відповідні малюнки виконайте самостійно).

Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 21. Многокутник та його периметр. Трикутник. Види трикутників Якщо кінець ламаної збігається з її початком, то таку ламану називають замкненою. На

ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ ЗА 3 КЛАС ПИСЬМОВЕ ДОДАВАННЯ Й ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ 39. Розв’яжи задачу складанням виразу. У хорі Будинку творчості 85 дітей, у гуртку з моделювання на 39 дітей менше, ніж у хорі, а в

Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §46. Подібні доданки та їх зведення Розподільна властивість множення дає можливість виносити спільний множник за дужки. Приклад 1. Спрости вираз 7x – 6x + 3x. Розв’язання. Усі

Основна ідея, якою пройнята вся математика, – це ідея рівності. Г. Спенсер РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ У цьому розділі ви повторите свої знання про трикутники, здобуті в попередніх класах, і дізнаєтеся про багато інших їх

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ТАБЛИНА ДЕЛЕНИЯ НА 6 756. Из равенства 6 ∙ 7 = 42 составь выражение на деление на 6. 757. Объясни, как составили таблицу. Выучи ее. 758. 30 : 6

ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ. ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ. ВИРАЗИ З ДУЖКАМИ ВИРАЗИ З ДУЖКАМИ 219. Виконай завдання усно. 1) Знайти суму чисел 5 і 2. Відняти її від числа 10. 2) До числа

Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 2. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ 11. Кут. Позначення кутів Проведемо на аркуші паперу два промені ВА і ВС із спільним початком у точці В

РОЗДІЛ 5 ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ &23. СИСТЕМА ДВОХ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ Ви вже знаєте, як розв’язати задачу за допомогою лінійного рівняння з однією змінною. За допомогою лінійних рівнянь із двома

Письмове ділення на одноцифрове число 1 Поясни розв’язання, виконані учнями. Іринка виконала запис ділення скорочено: вона не записувала числа одиниць кожного розряду, що розділилися, а записувала тільки остачу. Потім утворювала наступне неповне ділене… Чи

Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 26. Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба Сірникова коробочка повністю вміщується у пеналі, пенал – у коробці з-під взуття. Кажуть, що об’єм

ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ НА ТРИЦИФРОВЕ ЧИСЛО АЛГОРИТМ ПИСЬМОВОГО ДІЛЕННЯ НА ТРИЦИФРОВЕ ЧИСЛО 990. Усно. Вибери серед запропонованих правильний, на твою думку, результат. Поясни свій вибір. 63 270 : 9 32 640 : 8 27 692

Розділ II ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 4. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ Вивчивши матеріал цього параграфа, ви розширите свої знання про звичайні дроби. Дізнаєтесь, які дроби називають правильними, а які – неправильними, які числа

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 29. Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками Розділимо прямокутник на 4 однакові частини (рис. 235). Дві такі частини разом складають половину прямокутника. Тобто прямокутника дорівнюють

РОЗДІЛ 2 ДІЇ ПЕРШОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ У розділі дізнаєтесь: Що таке буквений вираз та як його складати; т як користуватися формулами; Про дії додавання і віднімання натуральних чисел та їх властивості; Що

Письмове множення на трицифрове число 1 Обчисли. 2 Виконай множення письмово з коментарем. 724 ∙ 326 157 ∙ 629 645 ∙ 217 918 ∙ 582 3 Поясни розв’язання. 4 Знайди значення добутків, виконай перевірку.

Загальна кількість одиниць певного розряду 1 Прочитай числа в першому стовпчику. З’ясуй, як змінюються числа. За визначеною закономірністю доповни числами решту стовпчиків. 9 8 7 6 89 78 67 789 678 … … 6

РОЗДІЛ 7 ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ § 32. ДІЛЕННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ Ви знаєте, що дія ділення є оберненою до дії множення. Це стосується не лише натуральних чисел, а й дробів. Розглянемо задачі,

РОЗДІЛ 2 ДІЇ ПЕРШОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ § 9. МНОГОКУТНИК ТА ЙОГО ПЕРИМЕТР. РІВНІ ФІГУРИ Подивіться на малюнок 98. Ви бачите, як від точки А послідовно відкладали відрізки АВ, ВС, CD і DE,

Розділ 1 Подільність натуральних чисел §3. Ознаки подільності на 9 та 3 Запишемо кілька перших чисел, кратних числу 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, … Очевидно, що

РОЗДІЛ 4 КОЛО І КРУГ. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ & 19. ГЕОМЕТРИЧНЕ МІСЦЕ ТОЧОК Щоб розв’язувати складніші задачі на побудову, потрібно знати, що таке геометричне місце точок. Геометричним місцем точок (ГМТ) називають фігуру, яка складається з

Розділ 2 Звичайні дроби §16. Взаємно обернені числа Розглянемо дріб і поміняємо в ньому чисельник і знаменник місцями. Отримаємо дріб Якщо тепер помножити дріб то отримаємо 1: Також отримаємо 1 при множенні 5 на

ВІДОМОСТІ З КУРСУ МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАСІВ Натуральні числа Числа 1, 2, 3, 4, 5, … , які використовують для лічби предметів, називають натуральними числами. Найменше натуральне число дорівнює 1, найбільше не існує. При округленні

РОЗДІЛ 5 ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ &22. ГРАФІК ЛІНІЙНОГО РІВНЯННЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ Ви знаєте, що кожній упорядкованій парі чисел відповідає певна точка на координатній площині. Оскільки кожний розв’язок рівняння з двома змінними

Додавання і віднімання іменованих чисел Способи додавання і віднімання складених іменованих чисел 1 Виконай обчислення письмово, перевір результати. 736 108 + 198 302 947 001 – 48 503 33 709 + 66 271 300

Розділ 3 Відношення і пропорції §26. Обернена пропорційна залежність Нехай площа прямокутника дорівнює 36 см2, а довжина і ширина прямокутника є натуральними числами. Деякі з можливих значень довжини а і ширини b подано у

ЗАСТОСУВАННЯ НУМЕРАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ ДІЙ ПОРІВНЯННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ 451. Полічи. Від 7 до 15. Від 1 058 до 1 064. Від 1 030 до 1 025. Від 90 до 113. Від 2 058 до

ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО АЛГОРИТМ ПИСЬМОВОГО ДІЛЕННЯ 191. Яку властивість ділення використано? Поясни. 842 : 2 = (800 + 40 + 2) : 2 = 800 : 2 + 40 :

Розділ 5 ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ § 33. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ТА ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ Ви знаете, що пряма – це геометрична фігура. Дві прямі можуть по-різному розмішуватись на площині. У 6 класі ви дізнаєтеся про перпендикулярні та

Розділ 4 РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ § 27. ВІДНІМАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ Ви вже вмієте віднімати додатні числа і можете знайти різницю, коли зменшуване більше за від’ємник або дорівнює йому. ? Чи можна

Розділ 2 Звичайні дроби §12. Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби Ми вже вміємо перетворювати десяткові дроби у звичайні або у мішані числа, наприклад: Також ми вміємо перетворювати звичайні дроби із

Задачі на подвійне зведення до одиниці 1 Розв’яжи задачу 1. Зістав задачі 1 і 2. У чому відмінність? Як ця відмінність вплине на розв’язання задачі 2? □ 1) За 4 години майстриня пошила 16

Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 1. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА Вивчивши матеріал цього параграфа, ви розширите свої знання про натуральні числа та форму їх запису, навчитеся зручного способу порівняння натуральних чисел, дізнаєтеся,

Розділ II ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 5. ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ Вивчивши матеріал цього параграфа, ви дізнаєтеся, що називають десятковими дробами, що таке відсотки, яке число називають середнім арифметичним кількох чисел. Ви навчитеся

РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 15. НЕРІВНОСТІ ТРИКУТНИКА Ви вже знаєте, що кожна сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін. Щоб довести це твердження як теорему, спочатку розглянемо іншу теорему. Теорема 19 У

Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 3. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ 20. Степінь числа Як ви знаєте, за допомогою добутку зручно записувати суму кількох рівних доданків. Наприклад, 7+7+7 + 7

Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §35. Протилежні числа. Цілі числа. Раціональні числа Точки A і B з відповідними координатами 2 і -2 однаково віддалені від початку відліку – точки О і знаходять

4. Додавання і віднімання багатоцифрових чисел Додавання натуральних чисел. Властивості дії додавання Будь-які два натуральні числа можна додати. Додавання – це арифметична дія, за допомогою якої знаходять число, що складається зі стількох одиниць, скільки

ПЛОЩА ЗАДАЧІ НА ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩІ 668. Поясни, як складено таблицю одиниць площі. 1 км2 = 1 000 000 м2 1 а = 100 м2 1 м2 = 100 дм2 1 га = 10 000

Повторення 1 Визнач довжину відрізка ОА, якщо діаметр кола з центром у точці О дорівнює: 1) 6 см; 2) 8 см 4 мм; 3) 10 дм 6 см. 2 Визнач довжину відрізка КР, якщо:

Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §39. Додавання двох чисел з різними знаками Припустимо, що в понеділок Іван заборгував Сергію 3 грн, а у вівторок повернув борг, тобто віддав Сергію 3 грн. Оскільки

РОЗДІЛ 4 СТЕПІНЬ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ. ПЛОЩІ ТА ОБ’ЄМИ ФІГУР У розділі дізнаєтесь: Що таке степінь числа і як він пов’язаний із дією множення; Про дію піднесення до степеня та її властивості;

Розділ 5 ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ § 32. ЗАСТОСУВАННЯ РІВНЯНЬ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ У 5 класі за допомогою рівнянь ви розв’язували задачі на знаходження суми двох величин або їх різниці. У б класі розглядатимемо особливий