Соціологія короткий енциклопедичний словник
МІРИ ВАРІАЦІЇ – узаг. показники неоднорідності значень ознаки у певної сукупності об’єктів.
Найпростішим показником варіації для кількісних ознак є варіаційний розмах, що обчислюється як різниця між максимальним та мінімальним значеннями. Цей показник може бути ненадійним, оскільки побудований на граничних значеннях ознаки, що часто у свою чергу є ненадійними. Якщо ряд значень ознаки впорядкувати і потім цей упорядкований ряд розділити на 100 рівних частин, то отримані “точки
поділу” наз. процентилями. Таких процентилів – 99. Як міру варіації інколи використовують різницю між 10 та 90 процентилями (“відкидаючи” таким чином 10% найменших та 10% найбільших значень). Процентилі 10, 20, 30,…, 90 ділять ряд значень на 10 рівних частин і наз. децилями. Процентилі 25, 50 та 75 ділять упорядкований ряд значень ознаки на 4 рівні частини і наз. квартилями. Різницю між першим та третім квартилем наз. міжквартильним розмахом і також використовують як оцінку неоднорідності ознаки.
Найважливішим показником неоднорідності (точніше, варіації значень ознаки навколо середнього) для метричних ознак є дисперсія
В. Дисперсія враховує всі значення ознаки і обчислюється як сума квадратів відхилень від середнього, розділена на кількість об’єктів. Також часто використовують корінь квадратний з дисперсії, що наз. середньоквадратичним відхиленням (інша назва – стандартне відхилення) і позначають Б. Розмірність в збігається з розмірністю самої ознаки, тоді як розмірністю дисперсії є квадрат розмірності ознаки. Для порівняння неоднорідності ознак (навіть таких, що виміряні в різних одиницях) використовують коефіцієнт варіації Сv, що обчислюється як відношення стандартного відхилення до середнього і часто записується у відсотках. Часто вважають, що сукупність є однорідною за даною ознакою, якщо коефіцієнт варіації не перевищує 40%. Для дуже несиметричних розподілів коефіцієнт варіації може бути понад 100%.
Для порядкових шкал можуть бути обчислені процентилі (як правило, децилі або квартилі), які в сукупності оцінюють неоднорідність ознаки. Крім того, для якісних (порядкових та номінальних) ознак розроблено спеціальні М. в., які поки що не отримали широкого розповсюдження.
Див. Змінна, Вимірювання, Міри центральної тенденції.