Головна ⇒ 📌Фізика ⇒ МОМЕНТ СИЛИ. УМОВИ РІВНОВАГИ ВАЖЕЛЯ

МОМЕНТ СИЛИ. УМОВИ РІВНОВАГИ ВАЖЕЛЯ

Розділ 4 МЕХАНІЧНА РОБОТА ТА ЕНЕРГІЯ

&46. МОМЕНТ СИЛИ. УМОВИ РІВНОВАГИ ВАЖЕЛЯ

Як уже зазначалося, важіль – тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої опори. Його застосовують для зміни напряму й значення сили, наприклад для зрівноваження великої сили малою. Важіль (мал. 282) має такі характеристики.

Точка прикладання сили – це точка, у якій на важіль діє інше тіло.

Мал. 282

Вісь обертання – пряма, що проходить через нерухому точку опори важеля О і навколо якої він може вільно обертатися.

Розглянемо випадок, коли вісь обертання розташована між точками прикладання сил F1 і F2.

Лінія дії сили – це пряма, уздовж якої напрямлена сила.

Плече сили – найкоротша відстань від осі обертання тіла О до лінії дії сили. Плече сили позначають літерою d. Одиницею плеча сили в СІ є один метр (1 м).

Дослід. Візьмемо важіль, подібний до зображеного на малюнку 283. На відстані 10 см від осі обертання підвісимо до нього 6 важків, кожен масою 100 г. Щоб зрівноважити важіль двома такими самими важками, нам доведеться їх підвісити з іншого боку важеля, але на відстані 30 см.

Отже, для того щоб важіль перебував у рівновазі,

потрібно до довшого плеча прикласти силу в стільки разів меншу, у скільки разів його довжина більша за довжину коротшого плеча. Таке правило важеля описують формулою обернено пропорційної залежності:

Де F1 і F2 – сили, які діють на важіль; d1 і d2 – плечі відповідних сил. Тому правило (умову) рівноваги важеля можна сформулювати так.

Важіль перебуває в рівновазі тоді, коли значення сил, які діють на нього, обернено пропорційні плечам цих сил.

Мал. 283

З того часу як Архімед установив правило важеля, ним користувалися у первісному вигляді майже 1900 років. І лише в 1687 р. французький вчений П. Варіньйон надав йому більш загальної форми, скориставшися поняттям моменту сили.

Момент сили М – це фізична величина, значення якої визначають добутком модуля сили F, що обертає тіло, та її плеча d:

М = Fd.

Одиницею моменту сили в СІ є один ньютон-метр (1 Н ∙ м), який дорівнює моменту сили 1 Н, прикладеної до плеча 1 м.

Доведемо, що важіль перебуває в рівновазі під дією двох сил, якщо значення моменту М1 сили, яка обертає важіль проти руху годинникової стрілки, дорівнює значенню моменту М2 сили, яка обертає його за рухом стрілки годинника, тобто:

М1 = M2.

З правила важеля = на основі властивості пропорції випливає рівність:

Але F1d1 = M1 – момент сили, яка повертає важіль проти годинникової стрілки (мал. 282), F2d2 = М2 – момент сили, яка повертає важіль за годинниковою стрілкою. Таким чином:

М1 = М2,

Що й потрібно було довести. Отже, правило (умову) рівноваги важеля можна ще сформулювати так.

Важіль перебуває в рівновазі під дією двох сил, якщо значення моменту сили, яка обертає важіль проти руху годинникової стрілки, дорівнює значенню моменту сили, яка обертає його за рухом годинникової стрілки.

Момент сили – важлива фізична величина, яка характеризує дію сили, показує, що вона залежить і від модуля сили, і від її плеча. Наприклад, ми знаємо, що дія сили на двері залежить і від модуля сили, і від того, де прикладено силу: що далі від осі обертання прикладено силу, яка діє на двері, то легше повернути їх; гайку легше викрутити довгим гайковим ключем, ніж коротким; що довша ручка коловорота, то легше витягти з колодязя відро.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

1. Назвіть основні характеристики важеля.

2. Що таке плече сили?

3. Що таке момент сили?

4. Від чого залежить момент сили?

5. Сформулюйте правило (умову) рівноваги важеля.

Лабораторна робота № 11

Вивчення умови рівноваги важеля

Мета роботи: перевірити, при якому співвідношенні сил і їх плечей важіль перебуває в рівновазі. Перевірити правило моментів.

Прилади і матеріали: важіль на штативі, набір важків, динамометр, лінійка з міліметровими поділками.

Хід роботи

1. Зрівноважте важіль, обертаючи гайки на його кінцях так, щоб він розмістився горизонтально (мал. 284).

2. Підвісьте два важки на лівій частині важеля на відстані 10 см від осі обертання. Дослідом установіть, на якій відстані справа від осі обертання треба підвісити: 1) 1 важок; 2) 2 важки; 3) 3 важки; 4) 4 важки.

3. Вважаючи, що кожний тягарець важить 1 Н, запишіть дані та результати вимірювань у таблицю.

Мал. 284

№ досліду	F1, Н	D1, м	F2, H	D2, м	F2
1
2
3
4

4. Обчисліть відношення сил і відношення плечей для кожного з дослідів. Зробіть висновки.

5. Розрахуйте абсолютне значення моментів сил М1 і М2 та перевірте правило моментів сил. Зробіть висновки.

6. Підвісьте три важки справа від осі обертання важеля на відстані 6 см. За допомогою динамометра визначте силу, яку треба прикласти на відстані 15 см від осі обертання справа від важків, щоб важіль був у рівновазі. Як напрямлені в цьому випадку сили, що діють на важіль? Виконайте малюнок.

Обчисліть відношення значень сил і плечей для цього випадку й зробіть висновки.

Для допитливих

1. З’ясуйте, де в домашніх умовах і з якою метою використовують прості механізми і які саме.

2. Визначте, з якою силою будуть діяти леза ножиць на предмет, який розрізують, якщо прикласти силу 10 Н. Величини, яких не вистачає для розв’язання задачі, визначте експериментально.

3. Сконструюйте й виготовіть терези, за допомогою яких можна визначити масу тіла, удвічі більшу за масу наявних тягарців.