ТЕРТЯ. СИЛА ТЕРТЯ

РОЗДІЛ 3 ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА

ЧАСТИНА І. СИЛА. ВИДИ СИЛ

& 21. ТЕРТЯ. СИЛА ТЕРТЯ

Французький фізик Гійом Амонтон (1663-1705), розмірковуючи про роль тертя, писав: “Усім нам траплялося виходити в ожеледицю: скільки зусиль потрібно, щоб утриматися від падіння, скільки смішних рухів доводиться робити, аби встояти на ногах… Уявімо, що тертя зникло зовсім. Тоді ніякі тіла, чи то завбільшки з кам’яну брилу, чи то малі, як піщинки, ніколи не втримаються одне на одному. Якби не було тертя, Земля являла б собою кулю без нерівностей, подібну

до рідкої краплини”. Саме про силу тертя йтиметься в цьому параграфі.

1. Дізнаємося про силу тертя спокою

Якщо ви намагаєтесь пересунути важке тіло, наприклад, великий ящик, і не можете зрушити його з місця, то це означає, що силу, яку ви прикладаєте до ящика, зрівноважує сила тертя спокою, яка виникає між підлогою і нижньою поверхнею ящика (рис. 21.1).

Сила тертя спокою – це сила, яка виникає між двома дотичними тілами в разі спроби зрушити одне тіло відносно іншого і напрямлена в бік, протилежний тому, в який би рухалось тіло, якби тертя не було.

Сила тертя спокою прикладена вздовж

поверхні, якою тіло дотикається до іншого тіла, і за значенням дорівнює силі що намагається зрушити тіло (рис. 21.2):

Fтертя сп = F.

Рис. 21.1. Не вдається зрушити ящик з місця – заважає сила тертя спокою (Тертясп )

У разі збільшення сили що намагається зрушити тіло, збільшується й сила тертя спокою. Коли сила набуде певного значення і тіло ось-ось почне рух, сила тертя спокою стає максимальною. З початком руху сила тертя спокою перейде в силу тертя ковзання.

Таким чином, для кожного випадку сила тертя спокою не може перевищувати певного максимального значення.

Найчастіше дія сили тертя спокою є дуже “корисною”: завдяки їй речі не вислизають із рук, не розв’язуються вузли; ця сила утримує піщини в купі піску, важкі камені на схилі гори, коріння рослин у грунті. Саме сила тертя спокою є тією силою, завдяки якій пересуваються люди, тварини, транспорт (рис. 21.3).

У техніці, на транспорті, в побуті досить часто вживають заходів, щоб поверхня одного тіла не рухалася відносно поверхні іншого. Наприклад, для збільшення максимальної сили тертя спокою тротуари під час ожеледиці посипають піском, узимку автомобілі “перевзувають” у зимові шини.

Спробуйте навести ще кілька подібних прикладів.

Рис. 21.2. Сила Яка намагається зрушити тіло, і сила тертя спокою тертя сп, що при цьому виникає, зрівноважують одна одну – тіло перебуває в стані спокою

Рис. 21.3. Ступні людини в момент дотику з поверхнею дороги намагаються, по суті, здійснити рух назад. Через це виникає сила тертя спокою, напрямлена вперед,- рушійна сила

2. З’ясовуємо, від чого залежить сила тертя ковзання

Сила тертя ковзання – це сила, яка виникає в разі ковзання одного тіла по поверхні іншого і напрямлена протилежно напрямку руху тіла.

Сила тертя ковзання діє вздовж поверхні дотику тіл (рис. 21.4) і трохи менша за максимальну силу тертя спокою. Саме тому тіла починають рухатися з місця ривком і зрушити їх важче, ніж потім рухати. Це особливо помітно, коли тіла є масивними.

Рис. 21.4. Сила тертя ковзання діє вздовж поверхні дотику тіла та опори і завжди напрямлена в бік, протилежний напрямку руху тіла

Прикріпимо до дерев’яного бруска гачок динамометра і будемо рівномірно тягти брусок по горизонтальній поверхні (рис. 21.5). На брусок у напрямку його руху буде діяти сила пружності з боку пружини динамометра, а в протилежному напрямку – сила тертя ковзання. Брусок рухатиметься рівномірно, тому сила пружності буде зрівноважувати силу тертя ковзання. Отже, динамометр покаже значення сили тертя ковзання.

Розгляньте рис. 21.5 і зробіть висновок щодо залежності сили тертя ковзання від властивостей дотичних поверхонь.

Зверніть увагу: якщо провести ті самі досліди, перевернувши брусок на меншу грань, покази динамометра будуть тими самими, отже, сила тертя ковзання не залежить від площі дотичних поверхонь.

Рис. 21.5. У ході ковзання того самого тіла по різних поверхнях виникає різна сила тертя ковзання: дерев’яний брусок ковзає по дерев’яній дошці (а); склу (б); наждаковому паперу (в)

Проведемо ще один дослід. Покладемо на брусок додатковий тягар, збільшивши в такий спосіб силу нормальної реакції опори (рис. 21.6). Дослід покаже, що сила тертя ковзання зросте.

Рис. 21.6. Сила тертя ковзання зростає, якщо збільшити силу, що притискає тіло до поверхні стола

Сила тертя ковзання прямо пропорційна силі нормальної реакції опори*:

Fтертя ковз = μN,

Де N – сила нормальної реакції опори*;

μ – коефіцієнт пропорційності, який називають коефіцієнт тертя ковзання.

* Цей закон був установлений французьким вченим Г. Амонтоном і перевірений його співвітчизником Ш. Кулоном, тому й отримав назву закон Амонтона – Кулона.

* N = mg, якщо на горизонтальній поверхні на тіло у вертикальному напрямку не діють ніякі сили, крім сили тяжіння та сили нормальної реакції опори.

Оскільки і силу тертя ковзання, і силу нормальної реакції опори вимірюють у ньютонах, то коефіцієнт тертя ковзання є безрозмірнісною величиною:

μ = => [μ] = = 1.

Коефіцієнт тертя ковзання визначається, зокрема, матеріалами, з яких виготовлені дотичні тіла, та якістю обробки їхніх поверхонь.

Значення коефіцієнтів тертя ковзання встановлюють виключно експериментально. Зазвичай таблиці коефіцієнтів тертя ковзання містять орієнтовні середні значення для пар матеріалів (див. таблицю).

Матеріали	Коефіцієнт тертя ковзання
Сталь по льоду	0,02
Сталь по сталі	0,15
Бронза по бронзі	0,20
Дерево по дереву	0,25
Папір (картон) по дереву	0,40
Шкіра по чавуну	0,56
Гума по бетону	0,75

3. З’ясовуємо причини виникнення та способи зменшення сили тертя

Поверхні твердих тіл завжди є шорсткими, нерівними. Під час руху або спроби руху нерівності чіпляються одна за одну й деформуються або навіть зминаються. У результаті виникає сила, що протидіє руху тіла (рис. 21.7). Сила тертя, як і сила пружності, – прояв сил міжмолекулярної взаємодії.

Здавалося б, для зменшення сили тертя слід ретельно відполірувати поверхні і таким чином звести до мінімуму розміри нерівностей, однак такі поверхні настільки щільно прилягатимуть одна до одної, що значна кількість молекул опиниться на відстані, на якій стає суттєвим міжмолекулярне притягання. Це може спричинити зростання сили тертя*.

Силу тертя ковзання можна зменшити, якщо змастити поверхні. Мастило, переважно рідке, потрапивши між дотичними поверхнями, віддалить їх одну від одної. Тобто ковзатимуть не поверхні тіл, а шари мастила,- тертя ковзання (так зване сухе тертя) заміниться на в’язке (рідке) тертя, за якого сила тертя є істотно меншою.

Рис. 21.7. Виникнення сили тертя пов’язане з наявністю нерівностей на поверхнях дотичних тіл

* Дослідження тертя та обгрунтування причин його виникнення є досить складними і виходять за межі шкільного курсу фізики.

Рис. 21.8. Якщо під дерев’яний брусок підкласти круглі олівці, то пересувати брусок по столу стане значно легше

4. Дізнаємося про силу тертя кочення

Давній досвід людства показує, що важку кам’яну брилу легше перекочувати на колодах, ніж просто тягти по землі.

Якщо одне тіло котиться вздовж поверхні іншого, то маємо справу з тертям кочення. Сила тертя кочення зазвичай набагато менша, ніж сила тертя ковзання (рис. 21.9). Саме тому для зменшення сили тертя людство здавна використовує колесо, а в різноманітних машинах і механізмах – підшипники (рис. 21.10).

5. Учимося розв’язувати задачі

Задача. Щоб рівномірно рухати по столу книжку масою 1 кг, треба прикласти горизонтальну силу 2 Н. Чому дорівнює коефіцієнт тертя ковзання між книжкою і столом?

Аналіз фізичної проблеми. Зробимо пояснювальний Малюнок, на якому зобразимо всі сили, що діють на книжку:

– сила тяжіння:

– сила нормальної реакції опори;

– сила, під дією якої книжка рухається по поверхні столу:

– сила тертя ковзання.

Книжка рухається рівномірно, отже, сили, які діють на неї, попарно скомпенсовані: F = Fтертя ковз, N = Fтяж. За цих умов і знайдемо шуканий коефіцієнт тертя.

Рис. 21.9. Заміна ковзання на кочення приводить до зменшення сили тертя

Дано:

F = 2 Н

M = 1 кг

G = 10

Знайти:

Р – ?

Пошук математичної моделі, розв’язання. За формулою для визначення сили тертя ковзання маємо:

Fтертя ковз = μN => μ =

Оскільки Fтертя ковз = F,

N = Fтяж = mg, то μ = .

Рис. 21.10. Кулькові та роликові підшипники

Перевіримо одиницю, знайдемо значення шуканої величини:

[μ] = = = 1; μ = = = 0,2.

Аналіз результатів: коефіцієнт тертя 0,2 властивий такій парі, як дерево по дереву, отже, результат правдоподібний.

Відповідь: μ = 0,2.

Підбиваємо підсумки

Сила тертя спокою (Fтертя сп) – це сила, яка виникає між двома дотичними тілами в разі спроби зрушити одне тіло відносно другого. Сила тертя спокою завжди перешкоджає появі відносного руху дотичних тіл, дорівнює за значенням і протилежна за напрямком силі F, що намагається зрушити тіло: Fтepтя сп = F.

Сила тертя ковзання (Fтертя ковз) – це сила, яка виникає під час ковзання одного тіла по поверхні іншого. Сила тертя ковзання прямо пропорційна силі нормальної реакції опори N: Fтертя ковз = μN, де μ – коефіцієнт тертя ковзання, що залежить від матеріалів, із яких виготовлені дотичні тіла, якості обробки їхніх поверхонь. Змащування поверхонь суттєво зменшує силу тертя.

Під час кочення одного тіла вздовж поверхні іншого виникає сила тертя кочення, яка зазвичай менша за силу тертя ковзання.

Контрольні запитання

1. Які види тертя ви знаєте? 2. Яка сила заважає зрушити з місця велику шафу? Куди напрямлена ця сила? 3. Чому силу тертя спокою називають рушійною силою? 4. Навіщо взимку тротуари посипають піском? 5. Коли спостерігається сила тертя ковзання і від яких чинників вона залежить? 6. Чому в таблиці коефіцієнтів тертя ковзання надано пари матеріалів, а не кожний матеріал окремо? 7. Чому виникає сила тертя ковзання? 8. Як можна зменшити силу тертя ковзання? 9. Чому кругле тіло котити легше, ніж тягти?

Вправа № 21

1. Чи діє сила тертя на книжку, яка вільно лежить на горизонтальному столі?

2. Щоб відкрутити гайку, треба докласти зусиль. Чому гайка набагато легше відкручується, якщо гвинт, на який накручено гайку, змастити?

3. До бруска, розташованого на горизонтальній поверхні стола, за допомогою динамометра прикладають горизонтальну силу 3 Н. Брусок при цьому рухається рівномірно в напрямку дії сили.

А) Чому дорівнює сила тертя, що діє на брусок?

Б) Як поводитиметься брусок і якою буде сила тертя, якщо динамометр показуватиме 2 Н?

4. Намагаючись зрушити з місця шафу, до неї прикладають горизонтальну силу, що поступово збільшується. Шафа почала рухатися, коли сила досягла 175 Н.

А) Як змінювалася сила тертя між шафою та підлогою?

Б) Що відбуватиметься, якщо силу збільшувати ще?

В) Яким є коефіцієнт тертя ковзання між шафою та підлогою, якщо маса шафи становить 70 кг?

5. За допомогою пружини жорсткістю 96 Н/м брусок масою 2,4 кг рівномірно тягнуть по столу. Яким є видовження пружини, якщо коефіцієнт тертя між бруском і столом дорівнює 0,2?

6. Складіть задачу, обернену до задачі, розглянутої в параграфі, та розв’яжіть її. Пам’ятайте, що значення фізичних величин, подані в умові задачі, та отриманий результат мають бути реальними.

7. Зменшення тертя внаслідок розташування твердих котків між поверхнями, що ковзають одна по одній, добре відоме. Скористайтесь додатковими джерелами інформації та підготуйте повідомлення про відповідні історичні приклади.

8. Заповніть таблицю.

Маса тіла m, кг	Об’єм тіла V, м3	Середня густина тіла р, кг/м3	Вага тіла Р, Н
7,8	0,001
0,5	600
2500	50

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 9

Тема. Визначення коефіцієнта тертя ковзання.

Мета: визначити коефіцієнт тертя ковзання дерева по дереву.

Обладнання: дерев’яний брусок; дерев’яна дошка (трибометр); набір тягарців; динамометр.

ВКАЗІВКИ ДО РОБОТИ

Підготовка до експерименту

1. Перед тим як виконувати роботу, згадайте відповіді на такі запитання.

1) Від яких чинників залежить сила тертя ковзання і куди вона напрямлена?

2) За якою формулою обчислюють силу тертя ковзання?

2. Визначте ціну поділки шкали динамометра.

Експеримент

Суворо дотримуйтесь інструкції з безпеки (див. форзац підручника). Результати вимірювань відразу заносьте до таблиці.

1. Підвісивши брусок до динамометра, виміряйте вагу бруска, яка під час експерименту буде дорівнювати силі нормальної реакції опори (N = Р).

2. Прикріпивши брусок до гачка динамометра, покладіть його широким боком на горизонтально розташовану дошку. Рівномірно переміщуйте брусок уздовж дошки (див. Малюнок). За показом динамометра визначте силу тертя ковзання (Fтертя ковз = Fпруж).

3. Повторіть експеримент ще тричі, поклавши на брусок спочатку один тягарець, потім одночасно два, а потім одночасно три тягарці (N = (Pбрус + Ртягар).

Номер досліду

Сила тертя ковзання Fтертя ковз, Н

Сила нормальної реакції опори N, Н

Опрацювання результатів експерименту

Для кожного досліду обчисліть коефіцієнт тертя ковзання за формулою: μ = .

Аналіз експерименту та його результатів

Зробіть висновок, у якому зазначте: 1) яку фізичну величину ви вимірювали; 2) чи залежить коефіцієнт тертя ковзання від ваги тіла;

3) чи збігаються одержані результати із табличним значенням коефіцієнта тертя ковзання дерева по дереву; 4) які чинники вплинули на точність експерименту.

Творче завдання

Запишіть план проведення експерименту на підтвердження того, що коефіцієнт тертя ковзання не залежить від площі дотичних поверхонь. Проведіть цей експеримент.

Завдання “із зірочкою”

Для досліду 1:

А) визначте відносну похибку вимірювання сили тертя ковзання та сили реакції опори: εF =, εN = . Тут ∆F =∆N – ціна поділки шкали динамометра;

Б) визначте відносну та абсолютну похибки вимірювання коефіцієнта тертя ковзання: εμ = εF + εN ; ∆μ = εμ ∙ μ.

Завдання для самоперевірки до розділу 3

“Взаємодія тіл. Сила”. Частина I. Сила. Види сил

У завданнях 1-8 виберіть одну правильну відповідь.

1. (1 бал) Якщо на тіло не діють інші тіла, то тіло рухається:

А) прямолінійно зі швидкістю, яка зменшується;

Б) прямолінійно зі швидкістю, яка збільшується;

В) рівномірно по криволінійній траєкторії;

Г) прямолінійно рівномірно.

2. (1 бал) Деформація тіла є причиною виникнення сили:

А) тяжіння; б) пружності; в) тертя ковзання; г) тертя спокою.

3. (1 бал) Сила тяжіння – це:

А) сила притягання тіла до Землі;

Б) сила, яка виникає в разі будь-якої деформації тіла;

В) сила, з якою тіло діє на опору або розтягує підвіс;

Г) сила, яка виникає під час ковзання тіла.

4. (1 бал) На шальках зрівноважених терезів лежать два кубики (рис. 1). Чи однаковими є густини речовин, із яких зроблені кубики?

А) так;

Б) ні, густина кубика 1 менша від густини кубика 2;

В) ні, густина кубика 1 більша за густину кубика 2;

Г) визначити неможливо.

Рис. 1

5. (2 бали) Одна з найбільших комах живе в Новій Зеландії (рис. 2). Її маса сягає 80 г. З якою силою Земля притягує цю комаху? а) 8 мН; б) 80 мН; в) 0,8 Н; г) 8 Н.

Рис. 2

6. (2 бали) Щоб розтягти недеформовану пружину на 5 см, треба прикласти силу 15 Н. Якою є жорсткість пружини?

А) 0,3 Н/м; в) 75 Н/м;

Б) 3 Н/м; г) 300 Н/м.

7. (2 бали) Кулька підвішена до динамометра (рис. 3). Якою є маса кульки?

А) 3,5 г; б) 35 г; в) 350 г; г) 3,5 кг.

Рис. 3

8. (2 бали) Маса тіла із золота об’ємом 1 см3 є більшою, ніж маса свинцевого тіла того самого об’єму, на: а) 8,0 г; б) 11,3 г; в) 8 кг; г) 11,3 кг.

9. (2 бали) На рис. 4 зображені сили, що діють на тіло, яке за допомогою динамометра рівномірно тягнуть по столу в горизонтальному напрямку. Назвіть ці сили. Зіставте їх.

Рис. 4

10. (3 бали) На цеглину масою 8 кг, що лежить на підлозі, поклали таку саму цеглину (рис. 5). Виконайте схематичний Малюнок у зошиті і зобразіть сили, що діють на нижню цеглину. Масштаб: 1 см – 40 Н.

Рис. 5

11. (3 бали) Установіть відповідність між назвою сили та явищем, яке відбувається завдяки дії цієї сили.

А Сила пружності

Б Сила тертя ковзання

В Сила тертя спокою

Г Сила тяжіння

1 Гепард розганяється під час полювання

2 Літак здійснює політ

3 Ковзаняр гальмує після фінішу

4 Краплі дощу скочуються з даху

5 Випущена стріла набирає швидкість

12. (3 бали) Відро об’ємом 12 л наповнили водою на одну третину. З якою силою відро тисне на підлогу? Масою відра знехтуйте.

13. (3 бали) У порожній вимірювальний циліндр налили рідину (рис. 6). Сила тяжіння, що діє на рідину, дорівнює 1,75 Н. Визначте, яку рідину налили в циліндр.

Рис. 6

14. (4 бали) Для рівномірного руху горизонтальною дорогою до саней треба прикладати горизонтальну силу 500 Н. Визначте масу саней, якщо коефіцієнт тертя між саньми і дорогою дорівнює 0,2.

15. (4 бали) На рис. 7 подано графік залежності видовження пружини від маси підвішеного до неї тягаря. Визначте жорсткість пружини.

Рис. 7

16. (4 бали) Щоб одержати латунь, переплавили мідь об’ємом 0,2 м3 і цинк об’ємом 50 дм3. Якою є густина одержаної латуні? Об’єм сплаву дорівнює сумі об’ємів його складників.

Звірте ваші відповіді з наведеними в кінці підручника. Позначте завдання, які ви виконали правильно, і полічіть суму балів. Потім цю суму поділіть на три. Одержане число відповідатиме рівню ваших навчальних досягнень.

Тренувальні тестові завдання з комп’ютерною перевіркою ви знайдете на електронному освітньому ресурсі “Інтерактивне навчання”.