“Золоте правило” механіки. ККД
2-й семестр
МЕХАНІЧНІ ЯВИЩА
3. Робота й енергія
Урок 5/39
Тема. “Золоте правило” механіки. ККД
Мета уроку: пояснити учнів, що жоден простий механізм не дає виграшу в роботі.
Тип уроку: комбінований урок.
План уроку
Контроль знань | 12 хв. | Самостійна робота № 17 “Енергія. Закон збереження енергії” |
Демонстрації | 5 хв. | 1. Рівність робіт при використанні важеля або блоків. 2. Підйом вантажу по похилій площині |
Вивчення | 20 хв. | 1. “Золоте правило” механіки й закон збереження енергії. 2. Коефіцієнт корисної дії |
Закріплення вивченого матеріалу | 8 хв. | 1. Контрольні питання. 2. Навчаємося розв’язувати задачі. 3. Поміркуй і відповідай |
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. “Золоте правило” механіки й закон збереження енергії
Давно пройшов той час, коли будь-яку роботу людина мала виконувати безпосередньо своїми руками. Зараз піднімати вантажі, переміщати їх по землі, воді й у повітрі, виконувати будівельні роботи й багато
І сьогодні прості механізми мають широке застосування як самі по собі, так і як частини складних механізмів.
При використанні простих механізмів можна одержати виграш у силі, але він неодмінно супроводжується програшем у переміщенні. Можна й, навпаки, одержати виграш у переміщенні, але тоді ми неодмінно програємо в силі.
Архімед установив на досліді, що при використанні простих механізмів ми або виграємо в силі в стільки разів, у скільки разів програємо в переміщенні, або виграємо в переміщенні в стільки разів, у скільки разів програємо в силі.
Це твердження назвали “золотим правилом” механіки. Найбільш чітко його сформулював Галілей, уточнивши, що воно справедливо, коли тертям можна знехтувати.
Довгий час “золоте правило” механіки розглядалося як “самостійний” закон природи. І тільки після відкриття закону збереження енергії з’ясувалося, що “золоте правило” механіки є одним із проявів закону збереження енергії:
При використанні будь-якого простого механізму не можна одержати виграш у роботі.
Із закону збереження енергії випливає й набагато більш загальне твердження, що стосується будь-яких механізмів,- не тільки простих, але і як завгодно складних: неможливе існування так званого “вічного двигуна”, призначенням якого було б вічно виконувати роботу без витрати енергії.
2. Коефіцієнт корисної дії
Практично в будь-якому механізмі, у кожній машині діє сила тертя, на подолання якої витрачається частина енергії, що передається механізму. Ця частина енергії перетворюється у внутрішню, тобто вона йде на нагрівання тіла. Отже, механізм передає лише частину енергії, отриманої ним від іншого тіла, тому тілу, яке він пересуває.
Робота, що виконується над механізмом для приведення його в рух, називається виконаною або повною роботою.
Нехай тіло піднімають по похилій площині, прикладаючи силу F, спрямовану уздовж площини. Робота цієї сили є витраченою (або повною).
Робота, що виконується механізмом над переміщуваним тілом, називається корисною роботою.
При рівномірному підйомі тіла по похилій площині сила F, спрямована уздовж площини, переміщаючи брусок на відстань l, виконує роботу Авик = Fl.
При підйомі тіла масою m на висоту h виконується корисна робота Ак = mgh.
Для визначення ефективності механізму треба знати, яку частину витраченої роботи становить корисна робота. Із цією метою вводять коефіцієнт корисної дії (ККД).
Коефіцієнтом корисної дії називають відношення корисної роботи Ак до витраченої Aвит:
Коефіцієнт корисної дії часто виражають у відсотках, наприклад, ? = 0,7 можна записати також у вигляді? = 70 %.
У більшості випадків корисна й витрачена роботи виконуються протягом однакового часу. Тому ККД можна обчислювати через повну й корисну потужності.
Із “золотого правила” механіки випливає, що корисна робота дорівнює витраченій. Але це виконується тільки за ідеальних умов: важелі й блоки невагомі й у них, а також на похилій площині немає тертя. У разі невиконання цих умов корисна робота завжди буде менше, ніж витрачена (повна). Тому ККД завжди менше 100 %.
Усяку машину прагнуть зробити такою, щоб її ККД наближався до одиниці. Для цього зменшують, наскільки можливо, силу тертя й інші втрати в машині
Питання до учнів у ході викладу нового матеріалу
Чому важіль не дає виграшу в роботі?
Чому блок не дає виграшу в роботі?
Яку роботу називають корисною?
Яку роботу називають витраченою (або повою)?
Чому корисна робота на практиці завжди менше витраченої? Що показує ККД? Як можна збільшити ККД?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1). Навчаємося розв’язувати задачі
1. По похилій площині піднімають вантаж масою 60 кг, прикладаючи до нього силу 250 Н, спрямовану уздовж площини. Чому дорівнює ККД площини, якщо її довжина дорівнює 10 м, а висота дорівнює 3 м?
Розв’язок. Корисна робота AK = mgh, де m – маса вантажу, h – висота похилої площини. Витрачена ж робота Aвит = Fl, де F – прикладена сила, l – довжина похилої площини. Отже, 
Перевіривши одиниці величин і підставивши числові дані, одержимо: 
Таким чином, у цьому випадку ККД становить 71%.
2. За допомогою важеля підняли вантаж масою 100 кг на 1 м. При цьому сила, прикладена до іншого плеча важеля, виконала роботу 1,5 кДж. Чому дорівнює ККД важеля?
2). Поміркуй і відповідай
1. За допомогою важеля одержали виграш у силі в чотири рази. А в чому програли?
2. За допомогою похилої площини піднімають вантаж на деяку висоту. ККД похилої площини дорівнює 85 %. Що це означає?
3. Який ККД механізму, якщо корисна робота становить одну чверть від витраченої? Одну третину?
Домашнє завдання-1
1. У-1: § 19 (п. 1, 2).
2. Сб-1:
Рів1 – № 22.2, 22.3, 22.6, 22.7, 22.8.
Рів2 – № 22.12, 22.15, 22.16, 22.17, 22.19.
Рів3 – № 22.22, 22.23, 22.26, 22.28, 22.29.
Домашнє завдання-2
1. У-2: §§ 31, 32.
2. Сб-2:
Рів1 – № 25.1, 25.2, 25.4, 25.5, 25.6.
Рів2 – № 25.9, 25.10, 25.11, 25.12.
Рів3 – № 25.15, 25.16, 25.17, 25.20, 25.21.
3. Д: Підготуватися до самостійної роботи № 18 “Коефіцієнт корисної дії”.
Завдання для самостійної роботи № 18 “Коефіцієнт корисної дії”
Початковий рівень
1. Виберіть правильне твердження. Який із перерахованих нижче простих механізмів дає найбільший виграш у роботі?
А Похила площина;
Б важіль;
В жодний простий механізм виграшу в роботі не дає.
2. Корисна робота механізму становить одну п’яту від витраченої. Який ККД механізму? Виберіть правильну відповідь.
А 20 %;
Б 50 %;
В 75 %.
Середній рівень
1. Назвіть можливі способи збільшення ККД.
2. Чому витрачена при використанні механізмів робота виявляється увесь час більше корисної роботи?
Достатній рівень
1. Вантаж масою 80 кг піднімають за допомогою рухомого блоку, прикладаючи силу 500 Н до вільного кінця мотузки. Який ККД блоку?
2. Вантаж піднімають за допомогою нерухомого блоку, прикладаючи силу 300 Н. Яка маса вантажу, якщо ККД становить 70 % ?
Високий рівень
1. Двигун піднімального крана потужністю 6 кВт піднімає вантаж масою 6 т на висоту 8 м. Визначте час підйому вантажу, якщо ККД установки дорівнює 80 %.
2. Скільки води можна підняти з колодязя глибиною 36 м протягом 1 год., якщо потужність електродвигуна насоса дорівнює 4,9 кВт, а ККД установки дорівнює 70 %?
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...