Головна ⇒ 📌Довідник с фізики ⇒ Дослід Майкельсона

Дослід Майкельсона

ФІЗИКА

Частина 4

ОПТИКА. СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ

Розділ 14 ШВИДКІСТЬ ПОШИРЕННЯ СВІТЛА. ОСНОВИ СПЕЦІАЛЬНОЇ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ

14.3. Дослід Майкельсона

Описуючи досліди з визначення швидкості світла, ми абстрагувались від того, що Земля, на якій виконуються ці досліди, рухається у світовому просторі зі швидкістю υ = 30 км/с. Щоправда, в цих дослідах спостерігач і джерело світла нерухомі один відносно одного, але, якщо вважати, що Земля рухається відносно нерухомого ефіру, в якому поширюються світлові хвилі, то слід чекати

впливу цього руху на результати спостережень.

А. Майкельсон за допомогою винайденого ним інтерферометра зробив спробу виявити абсолютний рух Землі, вимірюючи швидкість поширення світла у двох взаємно перпендикулярних напрямах. Ідею таких вимірювань висловив Дж. Максвелл. Перший дослід А. Майкельсон виконав 1881 р., а 1887 р. він разом з Морлі повторив його з більшою точністю. На рис. 14.3 зображено схему досліду Майкельсона. Промінь світла, що виходить із джерела S, падає на півпрозору пластинку К, розміщену під кутом 45°. Половина світлового потоку відбивається в напрямі до дзеркала L1, друга половина проходить крізь

пластинку до дзеркала L2. Дзеркала відбивають світлові промені назад, вони знову попадають на пластинку К, причому світло, відбите від L1, проходить крізь пластинку і попадає в реєструвальний інтерферометр F; світло, відбите від L2, відбивається від пластинки К і теж попадає в реєструвальний пристрій (для наочності дещо зміщено прямі й зворотні промені на рис. 14.3, а). Отже, в реєструвальний пристрій попадатимуть два світлових промені, які від джерела S до пластинки К прямували за однакових умов, а потім один з них пройшов шлях КL1КF, а другий – шлях КL2КF. Якщо прилад рухається разом із Землею у напрямі, показаному стрілкою, то умови поширення променів відповідатимуть двом випадкам, зображеним схематично за допомогою відрізка АВ на рис. 14.3, б. Відстані КL1 ± і КL2 однакові й дорівнюють а. Позначимо через с швидкість світла відносно нерухомого ефіру. Далі потрібно врахувати, що внаслідок руху Землі за законами механіки Ньютона швидкість світла відносно Землі не дорівнюватиме с. Якщо напрям поширення світлового променя збігається з напрямом руху Землі, то ця швидкість дорівнюватиме с – и, якщо світло й Земля рухаються в протилежних напрямах, то вона становить с + υ, де υ – швидкість Землі відносно ефіру. На рис. 14.3, б зображено випадок, коли світло поширюється паралельно напряму руху Землі. Тоді від А до В промінь поширюється з відносною швидкістю с – υ, а в зворотному напрямі – зі швидкістю с + υ.

Отже, відстань від В до А промінь пройде за час , а від А до В за час . Повний час t1 визначимо так:

Або з точністю до четвертого порядку малості величини #965;/с можна записати

Множник враховує рух Землі. Зазначимо, що він мало відрізняється від одиниці, оскільки

Розглянемо тепер другий випадок, зображений на рис. 14.3, б, коли світло поширюється перпендикулярно до напряму руху Землі. Швидкість світла відносно Землі в цьому разі дорівнюватиме і в прямому (від А до B), і в зворотному (від В до А) напрямах. Напрям швидкості с відносно V визначається тим, що за час проходження світлового сигналу від А до В сама точка В зміщується вправо, так само відбуватиметься при зворотному шляху від В до А.

Повний час поширення світла визначимо так:

Враховуючи, що υ/с – мала величина, вираз (1- υ2 /с2)-1/2 розкладемо в ряд по степенях υ/с. Обмежуючись двома членами розкладу, дістанемо

З формул (14.3) і (14.5) знайдемо різницю часів

Отже, визначення різниці часів t1 і t2 при двох взаємно перпендикулярних напрямах поширення світла дасть змогу визначити швидкість руху Землі відносно ефіру. В формулу (14.6) входить квадрат відношення шуканої швидкості до швидкості світла, а це означає, що йдеться про встановлення ефектів другого порядку малості. Хоча сам А. Майкельсон визначив швидкість світла з точністю до 1 км/с, тобто наближено з точністю до 0,000003 вимірюваної величини, вона була недостатньою для виявлення ефектів другого порядку, що відповідають одній стомільйонній частині вимірюваної величини. А. Майкельсону вдалося уникнути цих труднощів, використавши хвильові властивості світла. Спостерігаючи інтерференцію першого й другого променів, він зумів визначити запізнення цих коливань з точністю до 0,01 періоду світлової хвилі. Оцінимо відносне запізнення променів за формулою (14.6). Для збільшення ефекту А. Майкельсон повертав установку на 90°, тоді співвідношення між променями змінювалось на протилежне. Отже, якщо раніше запізнення дорівнювало то тепер воно було – а повне запізнення становитиме

У прикладі А. Майкельсона внаслідок використання багатократних відбивань відстань а дорівнювала 5,5 м (весь прилад розміщувався на плиті 1,5 х 1,5 м). Отже, за розрахунками за формулою (14.7) запізнення мало дорівнювати 0,4 ∙ 10-15 с. Оскільки період світлових коливань для видимих променів близько 10-15 с, то і таке запізнення відповідає 0,4 періоду, тобто становить значну частку періоду. А. Майкельсон міг виявити за допомогою свого інтерферометра навіть 1/40 частину досліджуваного ефекту, незважаючи на порівняно малу відстань а. Проте результат досліду виявився негативним.

Ніякого запізнення одного променя відносно другого не було виявлено, оскільки очікуваний ефект пропорційний квадрату швидкості Землі. Звідси випливає, що швидкість Землі відносно ефіру завжди менша , тобто 1/6 від орбітальної швидкості Землі. Наступні досліди лише уточнили цей результат, знизивши верхню межу для швидкості Землі відносно ефіру, або, що те саме, швидкості “ефірного вітру” відносно Землі до величини, меншої за 1/30 орбітальної швидкості Землі.