Головна ⇒ 📌Довідник с фізики ⇒ Фізика простору і часу. Принцип еквівалентності

Фізика простору і часу. Принцип еквівалентності

ФІЗИКА

Частина 4

ОПТИКА. СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ

Розділ 14 ШВИДКІСТЬ ПОШИРЕННЯ СВІТЛА. ОСНОВИ СПЕЦІАЛЬНОЇ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ

14.11. Фізика простору і часу. Принцип еквівалентності

Представники класичної фізики не наважувались науково дослідити й розкрити властивості простору й часу. Ці властивості вважали наперед заданими і визначали найпростішими аксіомами математики. І. Ньютон розглядав простір як абсолютний, істинний, математичний, а час як абсолютну плинність від минулого до майбутнього. Після створення теорії

відносності А. Ейнштейном простір і час перестали бути “апріорними формами” і самі стали об’єктом фізичного дослідження. Основна ідея А. Ейнштейна полягає в тому, що властивості простору й часу мають не задаватися наперед, а виводитися з досліду. Властивості простору й часу зовсім не обов’язково повинні бути завжди рівнозначними, вони змінюються від точки до точки і від моменту до моменту.

Як зазначалося, прискорення тіл у неінерціальних системах відліку залежить не тільки від взаємодії тіл. Якщо прискорення тіла, зумовлене неінерціальністю системи, помножити на масу тіла, то дістанемо так звану

силу інерції. Під її впливом тіла різних мас системи набувають однакового прискорення. Наприклад, кулі на поличці вагона при його зупиненні, якщо знехтувати тертям, набудуть однакового прискорення. За другим законом Ньютона однакові сили (йдеться про сили, що є мірою взаємодії тіл) надають тілам різної маси різне прискорення. Проте існує сила взаємодії, яка також надає тілам однакового прискорення незалежно від маси їх. Це сила земного тяжіння. Вперше цю властивість сили тяжіння встановив Галілей, спостерігаючи падіння тіл. Усі інші сили взаємодії – пружні, електричні, магнітні, сили тертя – цієї властивості не мають.

Подібність сили тяжіння до сил інерції – незалежність прискорень, яких вони надають, від мас тіл – дає ключ до узагальнення ньютонівської механіки, відомого під назвою загальної теорії відносності Ейнштейна. Загальну теорію відносності точніше було б назвати теорією гравітації, на що вказував В. О. Фок.

Розглянемо такий приклад. Нехай зовсім закритий вагон рухається горизонтально зі сталим прискоренням а ≠ 0. Висок, підвішений у вагоні, відхилятиметься від вертикального напряму до задньої стінки внаслідок дії сили інерції. Аналогічний ефект можна спостерігати і в тому разі, коли вагон рухається зі сталою швидкістю (а = 0) під гору. Оскільки в обох випадках усі тіла дістають однакові прискорення, всередині вагона не можна встановити, що відбувається з вагоном насправді: рухається він прискорено по горизонтальному шляху чи рівномірно під гору.

Якщо, наприклад, ракета під час старту набуде прискорення відносно Землі а = 2g, то вага космонавтів і всього вантажу ракети збільшиться вдвічі порівняно з їхньою нормальною вагою. Ця “псевдогравітаційна” сила пропорційна інертній масі. Жоден фізичний експеримент всередині ракети не допоможе космонавтам установити, чи раптово збільшилося тяжіння, чи просто ракета набула прискорення відносно Землі.

У теорії тяжіння Ньютона вважалось, що сила діє вмить. Це означало, що сигнал може передаватися з нескінченною швидкістю. Таке твердження суперечить одному з основних принципів відносності, який полягає в тому, що будь-яка взаємодія не може поширюватися з більшою швидкістю, ніж швидкість світла. Тому А. Ейнштейн зіткнувся з проблемою релятивістської теорії тяжіння. Він вважав, що його нова теорія має задовольняти принцип відносності й водночас автоматично містить тотожність гравітаційної та інертної мас. Це привело А. Ейнштейна до формулювання так званого принципу еквівалентності. Цей принцип стверджує, що дія поля тяжіння еквівалентна дії прискорення системи відліку, або сили тяжіння фізично еквівалентні силам інерції.

Закони механіки формулюються однаково, якщо відносити рух тіл до інерціальних систем відліку. В цьому полягає принцип відносності Галілея. А. Ейнштейн поширив принцип відносності спочатку на електромагнітні явища. Це узагальнення привело до створення спеціальної теорії відносності. Наступні узагальнення виникли з подібності сил інерції і тяжіння в досить малих межах простору (наприклад, у вагоні чи ракеті). Закони руху однаково формулюються в інерціальних і неінерціальних системах відліку, якщо сили тяжіння та інерції вважати тотожними.

Істотно, що для загальної теорії відносності достатньою є подібність сил інерції і тяжіння в як завгодно малому об’ємі. Цілковитої подібності між ними немає. Так, на обертове тіло діє добре відома всім відцентрова сила інерції, яка зростає при віддаленні точки від осі обертання. Проте такої залежності сили тяжіння від координат немає у просторі, не заповненому речовиною.

Принцип еквівалентності може бути справедливим для таких об’ємів простору, в яких поле можна вважати однорідним. Проте А. Ейнштейн довів, що цього обмеження можна уникнути, якщо відповідно до впливу поля тяжіння внести зміни в геометрію системи. Із спеціальної теорії відносності випливає, що не можна встановити ніякого універсального абсолютного часу для Всесвіту. Кожне рухоме тіло має свій власний час. Це один з найважливіших висновків спеціальної теорії відносності, яка поширила принцип відносності Галілея на електромагнітні явища.

У загальній теорії відносності простір і час постають як фізичні об’єкти, властивості яких невіддільні від рухомої матерії.

Геометрія світу стає частиною фізики: не можна виходити з геометричних постулатів, які висувають абстрактно. Основні положення геометрії слід перевіряти дослідом. Звичні нам постулати евклідової геометрії також є узагальненням дослідних фактів, але стосуються малого розміру простору-часу. Для великих розмірів потрібно користуватися точнішими законами геометрії. Ці закони нерозривно пов’язані із законами поля тяжіння і становлять з ними одне ціле. Якщо немає інших полів, крім поля тяжіння, то вільний рух тіл залежить виключно від геометрії світу: залежність між геометрією світу і рухом великих мас (зірок, туманностей) і є ейнштейнівським законом тяжіння. Щоб пояснити тяжіння змінами властивостей простору, потрібно було зробити прискорений рух окремим випадком криволінійного, а просторову координату незалежною, що й було досягнуто в загальній теорії відносності. Г. Мінковський тлумачив це як злиття звичайного простору й часу в єдиний чотиривимірний надпростір, або, як його ще називають, простір-час.

Тяжіння проявляється у вигляді впливу тіл на властивості простору-часу. Тіла змінюють його структуру, викривлюють його. Простір – час це вже не “абсолютний, математичний” простір, а повністю конкретний, фізичний, який описується неевклідовою геометрією. Залежно від густини речовини, тобто від її маси, геометрія простору-часу може бути близькою як до евклідової геометрії, так і до геометрії Лобачевського.

Отже, викривлення чотиривимірного простору-часу повністю пояснює всі ефекти тяжіння. Звідси також видно відмінність між спеціальною теорією відносності і загальною: перша вивчає рух тіл у плоскому просторі-часі, друга – у викривленому. У викривленому просторі найкоротша відстань між двома точками не пряма лінія, а крива (геодезична) лінія. У плоскому просторі, за законом інерції, вільний рух має бути прямолінійним. У викривленому просторі той самий закон зумовлює вільний рух по геодезичній лінії.

Із загальної теорії відносності випливає, що світло, якому властива інертна маса, втрачає енергію на подолання гравітаційного тяжіння тіла, що його випромінює. Зменшення ж енергії фотонів, як буде показано пізніше, означає збільшення його довжини хвилі. Цей ефект називають гравітаційним червоним зміщенням. Таке зміщення спостерігається в спектральних лініях Сонця й важких зірок. Отже, атомний годинник на поверхні Сонця йде повільніше, ніж цей самий годинник на Землі. Загальна теорія відносності передбачила також, що всі годинники в полі тяжіння мають сповільнювати свій хід. Якщо два повністю ідентичних годинники розмістити на Землі один над одним на відстані 1 м, то нижчий годинник буде щосекунди відставати на 10-16 с. Уперше еталони частоти, що характеризуються такою точністю, були створені 1960 р. на основі явища випромінювання фотонів радіоактивними ядрами в кристалі. Це явище, що дає змогу досягти такої точності вимірювання частоти, дістало назву ефекту Месбауера. До цього було відомо лише три експериментальні результати, що підтверджували загальну теорію відносності кілька десятиріч тому: викривлення зіркового світла біля Сонця, червоне зміщення в спектрах Сонця й важких зірок та зміщення перигелію Меркурія. Його перигелій додатково повертається на 43″ за сторіччя порівняно з тим, що дає збурення з боку інших планет за ньютонівською механікою. Таке відхилення в русі Меркурія від наперед вирахуваного спостерігалося вже давно, але було пояснено без додаткових гіпотез тільки теорією відносності.