Головна ⇒ 📌Плани-конспекти уроків по математиці ⇒ Нумерація трицифрових чисел

Нумерація трицифрових чисел

Навчальною програмою з математики для 4-го класу (зі змінами 2014 року) на початку навчального року передбачено узагальнення й систематизацію навчального матеріалу за 3-й клас, що охоплює всі змістові лінії курсу.

Відповідно до програми під час вивчення теми ” Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 3-й клас ” учні актуалізують і узагальнюють навчальний зміст щодо нумерації трицифрових чисел, арифметичних дій додавання і віднімання, множення та ділення, прийомів усних обчислень та письмового додавання та віднімання

трицифрових чисел; про залежність результатів арифметичних дій від зміни одного з компонентів та застосовують їх для полегшення обчислень в окремих випадках. Також узагальнюються математичні структури та способи розв’язування задач на знаходження суми, різницеве чи кратне порівняння двох добутків або часток та обернені до них; задачі на знаходження четвертого пропорційного, на подвійне зведення до одиниці та на спільну роботу. Робота над задачами відбувається за пам’яткою (Навчальний зошит. 3 клас. Ч. 1, вкладка 4); під час роботи із задачами на знаходження четвертого пропорційного, на подвійне зведення до одиниці,

на спільну роботу учні можуть актуалізувати узагальнений план розв’язування та його реалізувати. У роботі над задачею застосовуємо диференційований підхід: 1) після читання задачі та з’ясування того, про що йдеться, можливо частина учнів вже знає план її розв’язання, то пропонуємо їм працювати самостійно; 2) при повторному читанні записуємо задачу коротко, за коротким записом пояснюємо числа задачі, і тут може виокремитись група учнів для самостійної роботи над задачею; 3) виконуємо схему й пояснюємо, що означає кожний відрізок на схемі, показуємо відрізок, що ілюструє шукане; можливе виокремлення групи учнів для самостійної роботи; 4) виконуємо аналітичний ( від запитання задачі до числових даних) або синтетичний ( від числових даних до запитання задачі) пошук розв’язування задачі, можливе виокремлення групи учнів для самостійної роботи; 5) формулюємо план розв’язування задачі і решта учнів записують розв’язання задачі по діях із поясненням самостійно. У цей час, група учнів, що працює самостійно, виконує додаткове завдання, яке стосується складання та розв’язування оберненої задачі, зміни запитання або умови задачі для зміни певної дії у розв’язанні або для збільшення кількості арифметичних дій тощо.

Оскільки наступною темою передбачено ознайомлення учнів з письмовим діленням, то окрему увагу приділено актуалізації алгоритму ділення з остачею та узагальнення досвіду учнів щодо ділення з остачею ( випадки, коди ділене менше за дільник), вдосконалення умінь виконувати та перевіряти ділення з остачею. Очевидно, що виконуючи арифметичні дії над трицифровими числами, не можна оминути питання алгебраїчної пропедевтики: узагальнюємо поняття про математичні вирази ( число та вирази зі змінною), рівняння та нерівність зі змінною та способи їх розв’язування. Предметом вивчення в 3-му класі були частини величини, тому актуалізуємо в учнів уявлення про частини та способи їх одержання, правила знаходження частини від числа та числа за величиною його частини; певну увагу приділяємо основним величинам – довжині, масі, місткості, часу та одиницям їх вимірювання; актуалізуємо способи міркування при додаванні та відніманні іменованих чисел.

На вивчення розділу відведено 11 уроків, останній з яких – контрольна робота. Метою контрольної роботи №1 є визначення рівня засвоєння учнями знань, умінь і навичок, пов’язаних із виконанням арифметичних дій додавання й віднімання трицифрових чисел, позатабличного множення та ділення, розв’язування простих рівнянь і умінь розв’язувати задачі на подвійне зведення до одиниці.

Програмою 3-го класу ( зі змінами 2015 року) передбачено, що учні лише застосовують способи усного додавання і віднімання круглих трицифрових чисел з переходом через розряд для знаходження значення числового виразу, обирають доцільний (зручний) спосіб обчислення для конкретного випадку, а володіють обчислювальними навичками позатабличного множення і ділення. В програмі 4-го класу вже в першій темі ” Узагальнення і систематизаціянавчального матеріалу за 3-й клас ” передбачено, що учні володіють навичками усного додавання й віднімання, множення й ділення в межах 1000, тому особливу увагу слід звернути на набуття учнями обчислювальної навички додавання та віднімання круглих трицифрових чисел та вдосконалення навичок позатабличного множення та ділення.

Відповідно до програми 3-го класу учні мали лише розуміти залежність результатів дій додавання і віднімання, множення та ділення від зміни одного з компонентів при сталому другому, а програмою 4-го класу вже передбачено, що учні мають встановлювати залежність результатів арифметичних дій від зміни одного з компонентів. Тому цей навчальний зміст має бути докладно опрацьований, що можливо шляхом розгляду застосування цих знань для полегшення обчислень в окремих випадках.

Отже, метою розділу є узагальнення й систематизація навчального досвіду учнів, одержаного в 3-му класі та подальший його розвиток, що створює можливості для просування учнів на вищий щабель предметної математичної компетентності.

Для реалізації програмових вимог у навчально-методичному комплекті “Математика. 4 клас” (С. Скворцова, О. Онопрієнко) передбачено систему навчальних завдань, які дозволять опанувати навчальний зміст на вищому щаблі компетентності.

Мета: узагальнити й систематизувати знання і вміння учнів відносно нумерації трицифрових чисел.

Дидактичні задачі. Актуалізувати поняття про натуральні числа; про послідовність чисел в натуральному ряді, про двоцифрові та трицифрові числа. Актуалізувати поняття про розряди та розрядні одиниці, розрядний склад числа. Узагальнити способи утворення чисел з кількох сотень, кількох десятків та кількох одиниць, прилічуванням одиниці до попереднього, відлічуванням одиниці з наступного. Актуалізувати позиційний принцип запису чисел; запис чисел за їх розрядним складом; подання числа у вигляді суми розрядних доданків; заміну суми розрядних доданків числом; знання натурального ряду чисел, послідовності чисел у натуральному ряді. Актуалізувати поняття наступного і попереднього числа та способи одержання чисел з наступного та попереднього. Актуалізувати уміння характеризувати числа: вид числа, якими цифрами записується та пояснення їх значення у запису числа; десятковий склад числа, подання числа у вигляді суми розрядних доданків, способи одержання числа. Узагальнити прийоми додавання та віднімання на підставі нумерації трицифрових чисел: додавання та віднімання числа 1; додавання та віднімання на підставі розрядного складу числа. Узагальнити способи порівняння чисел.

Розвивальна задача: розвивати логічне і варіативне мислення учнів ( №9, 10).

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

У 2-му класі ми ознайомилися з числами першої сотні, а в 3-му класі – першої тисячі. Дізналися про порядок чисел у натуральному ряді, про способи утворення чисел; ви класифікували числа на одноцифрові, двоцифрові та трицифрові. У 4-му класі на нас чекає справа з багатоцифровими числами – чотирицифровими, п’ятицифровими, шестицифровими. Але спочатку слід повторити все те, що ми знаємо з нумерації чисел першої тисячі.

ІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ Й СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО

1. Усне опитування

Які числа називають натуральними? (Натуральні числа – це числа, які застосовуються у лічбі предметів або в порядковій лічбі.) Чи є число 0 натуральним? (Ні. Число 0 не використовується у лічбі предметів. Ми не кажемо “нуль предметів”, а зазначаємо, що предметів немає зовсім.) Назвіть найменше натуральне число. Чи можна назвати найбільше натуральне число? Чому? (Найбільше натуральне число назвати не можна, оскільки яке б число не назвали, завжди можна назвати на одиницю більше.) Як упорядковані числа в натуральному ряді? (Кожне наступне число в натуральному ряді на 1 більше попереднього.) Чи є числовий ряд: 0, 1, 2, 3; 153, 154, 155, 156 – відрізком натурального ряду?

2.Актуалізація порядку прямування чисел в натуральному ряді.

Завдання №1 (підручник. Ч. 1) виконується колективно.

3.Актуалізація знання розрядних одиниць та співвідношення між ними. Узагальнення способу утворення і запису розрядних одиниць.

Які розрядні одиниці ви знаєте? Як одержали десяток; сотню; тисячу? Як утворити інші розрядні одиниці? ( Треба згрупувати 10 тисяч і ми одержимо іншу розрядну одиницю… і так далі, групуючи по 10 розрядних одиниць…) Тому, прийнята людством, система числення називається десятковою. Скільки десятків у 1 сотні? Скільки сотень у тисячі? Чому? ( Тисячі – четвертий розряд, тому на четвертому місці записується цифра 1, а на інших трьох місцях – нулі.) Скільки нулів буде у запису наступної розрядної одиниці?

Завдання №2 (підручник. Ч. 1) виконується колективно.

4.Актуалізація поняття одно-, дво-, трицифрового числа. Узагальнення способу класифікації чисел за кількістю цифр.

Чим закінчується кожна з розрядних одиниць? Скільки всього цифр використано для запису кожної розрядної одиниці? Як розрізняють числа за кількістю цифр, використаних для їх запису? Наведіть приклади одноцифрових, двоцифрових та трицифрових чисел. Придумайте назви числам, які записуються чотирма (п’ятьма, шістьма…) цифрами.

Обговорюємо питання: “Чим відрізняються двоцифрові числа від одноцифрових; двоцифрові від трицифрових?”. Що спільне у одноцифрових та двоцифрових числах; двоцифрових та трицифрових? І одноцифрові, і двоцифрові, і трицифрові числа записуються за допомогою одних і тих самих цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Отже, за допомогою лише десяти цифр записуються усі числа.

Пропонуємо учням зіставити записи чисел 1, 11, 111. Чим схожі ці числа? Чим відрізняються? У числі 1 цифра 1 означає, що воно містить 1 одиницю; в числі 11 – цифра 1 на першому місці справа означає, що воно теж містить 1 одиницю, але цифра 1 на другому місці означає, що воно містить ще 1 десяток; в числі 111 – … цифра на третьому місті справа означає, що воно ще й містить 1 сотню..

Отже, одна й та сама цифра має різний зміст залежно від місця, на якому вона записана. Якщо цифра записана на першому місці справа, то вона позначає одиниці, на другому місці – десятки, на третьому – сотні. Учні з’ясовують суть позиційного принципу запису чисел.

5. Актуалізація знання розрядного складу числа та запису трицифрових чисел За їх розрядним складом.

Завдання №3 (підручник. Ч.1) виконується колективно.

Які розряди ви знаєте? Назвіть розрядні числа – одиниці ( 1, 2..); розрядні числа – десятки ( 10, 20…); розрядні числа – сотні ( 100, 200…). Назвіть перший розряд ( розряд одиниць), другий розряд ( розряд десятків), третій розряд ( розряд сотень). Що є лічильною одиницею розряду одиниць ( одиниця), десятків ( десяток), сотень ( сотня)?

Можна запропонувати учням подати розрядні числа у вигляді добутку числа розрядних одиниць та розрядної одиниці: 60 = 6 * 10, 800 = 8 * 100.

Завдання №4 (підручник. Ч.1) виконується колективно.

З’ясовуємо, як визначити в числі загальну кількість сотень, десятків, одиниць; пропонуємо учням у поданих числах, там де це можливо, визначити загальну кількість одиниць, десятків, сотень. Учні пригадують, щоб визначити скільки в числі всього сотень (десятків) треба прикрити справа у його запису дві (одну) цифри.

6.Актуалізація уміння подавати число у вигляді суми розрядних доданків; замінювати суму розрядних доданків – числом.

Знаючи розрядний склад числа, його легко можна подати у вигляді суми розрядних доданків. Що собою являє сума розрядних доданків; як подати число у вигляді суми розрядних доданків?

Завдання №5 (підручник. Ч.1) виконується колективно.

Звертаємо увагу учнів, що розрядні числа, які входять до суми розрядних доданків, можна подати у вигляді добутку числа та розрядної одиниці, і пропонуємо учням розглянути інший спосіб подання числа у вигляді суми розрядних доданків.

Завдання №6 (підручник. Ч.1) виконується колективно.

Корисно приділити увагу й завданням на заміну суми розрядних доданків трицифровим числом – завдання №1 (робочий зошит. Ч. 1), яке виконується з коментарем.

7.Актуалізація понять наступного та попереднього числа та способу утворення чисел з наступного та попереднього до нього.

Актуалізуємо поняття наступного і попереднього числа до даного числа; способи одержання числа з наступного (відніманням одиниці з наступного) та з попереднього( додаванням одиниці до попереднього).

Завдання №7 (підручник ч. 1) виконується колективно. Учні записують рівності, які ілюструють утворення чисел з попереднього, з наступного та з одиниць різних розрядів.

Серед випадків додавання та віднімання на підставі нумерації розглядається додавання і віднімання числа 1, яке базується на порядку чисел в натуральному ряді і є оберненою дією до утворення числа з наступного або з попереднього до нього числа. Тому пропонуємо учням обернене завдання – виконати додавання та віднімання числа 1.

Завдання №2 (робочий зошит) учні виконують з коментарем.

8.Вдосконалення обчислювальних навичок додавання і віднімання на підставі нумерації трицифрових чисел.

Завдання №11 (підручник. Ч.1) виконується з коментарем.

9.Узагальнення питань нумерації чисел. Характеристика трицифрових чисел.

Завдання №8 (підручник. Ч.1) виконується колективно.

Характеристика чисел відбувається За планом : місце числа в натуральному ряді: наступне число, попереднє число; вид числа (одноцифрове, двоцифрове, трицифрове); якими цифрами записується; що означає кожна цифра в запису числа – визначення розрядного складу числа; подання числа у вигляді суми розрядних доданків; способи утворення чисел – з наступного, з попереднього з одиниць різних розрядів; загальна кількість одиниць певного розряду.

10. Актуалізація та систематизація способів порівняння чисел у межах 1000.

Пропонуємо учням порівняти числа: 745 та 725 .

– Як можна міркувати? ( За розташуванням числа у натуральному ряді – більше те число, яке в натуральному ряді йде праворуч від даного; менше – ліворуч від даного.)

– Як можна інакше міркувати? ( За розрядним складом числа: порівнювати слід починати з числа сотень: більше (менше) те число, в якому сотень більше (менше); якщо сотень порівну, то переходимо до порівняння чисел десятків…).

– Порівняйте числа 77 та 777. Яке число 77 ? Яке число 777 ? Як можна по-іншому міркувати?

– Порівняйте 97 та 107.. Який висновок можна зробити? (Будь-яке двоцифрове число менше будь-якого трицифрового. Будь-яке трицифрове число більше за будь-яке двоцифрове.)

Завдання №3 (робочий зошит. Ч. 1) виконується учнями самостійно.

11. Розвиток логічного мислення учнів.

Учням з високим рівнем пізнавальних потреб та достатніми пізнавальними можливостями можна запропонувати для самостійної роботи завдання № 9 та 10 ( підручник частина 1), які дозволяють на вищому рівні застосувати знання та уміння, що були актуалізовані на уроці. Зазначимо, що завдання № 9 націлює учнів на застосування певного способу міркування: конструювання чисел з певною цифрою в розряді сотень та десятків і добір варіантів цифри розряду одиниць: 135, 153; 315, 351; 513, 531 .

Завдання №10 (підручник. Ч.1) або завдання № 7 (навчальний зошит. Ч. 1) виконується учнями самостійно із застосуванням розглянутого способу міркування.

УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

№11 (Підручник. Частина 1) – треба виконати обчислення, застосовуючи прийоми додавання й віднімання чисел на основі нумерації: додавання та віднімання числа 1, додавання до розрядного числа певного розряду; віднімання з числа одиниць його окремого розряду.

УІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Які питання ми узагальнили й систематизували на уроці? Які розряди містить трицифрове число? Що означає визначити розрядний склад числа? За допомогою яких знаків записуються всі числа? У чому полягає позиційний принцип запису чисел? Як числа впорядковані у натуральному ряді? Які способи порівняння чисел вам відомі? Назвіть приклади виразів на додавання й віднімання, значення яких знаходять на основі нумерації. Як ви оцінюєте свій рівень готовності з питань нумерації трицифрових чисел для наступної плідної праці на уроках математики? Чи задоволені ви своєю роботою на уроці? Над чим ще слід вам попрацювати?