Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел
Мета: формувати навички письмового додавання та віднімання багатоцифрових чисел
Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички усних обчислень. Актуалізувати способи міркування при усному додаванні та відніманні: додавання (віднімання) способом укрупнення розрядних одиниць, додавання (віднімання) частинами на підставі правила додавання (віднімання) сумі до (від) числа; додавання (віднімання) на підставі правила додавання (віднімання) числа до (від) суми; порозрядне додавання ( віднімання); додавання (віднімання)
Розвивальна задача: розвивати логічного мислення учнів (с. 127 №1).
ХІД УРОКУ
І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ
Пригадайте, які знання допомогли вам у 3-му класі опанувати письмові прийоми додавання і віднімання трицифрових чисел. Здогадайтесь, які з них можуть бути корисними під час виконання дій із чотирицифровими, п’ятицифровими, шестицифровими числами. Сьогодні на уроці ми зможемо перевірити вашу здогадку. Помітьте, що в матеріалі уроку для вас буде новим, а що – відомим.
ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ
1. Усна лічба.
Завдання №1 із робочого зошита виконується учнями самостійно.
Завдання №7.
2. Усне опитування.
Див. усне опитування до уроку №4. Додатково: У чому суть прийому укрупнення розрядних одиниць? Чи можна числа замінювати різними більшим розрядними одиницями: наприклад, одне число тисячами, а інше – сотнями? Які прийоми усного додавання (віднімання) ви знаєте? На якому правилі грунтується додавання ( віднімання) частинами? Чому цей прийом називається обчисленням частинами? Які ще прийоми додавання (віднімання) вам відомі?
3. Актуалізація відомих учням усних прийомів обчислення.
Завдання №1 виконується колективно.
Використано прийом укрупнення розрядних одиниць: замінюємо обидва доданки однаковими більшими розрядними одиницями; додаємо числа розрядних одиниць, результат подаємо у одиницях.
– прийом додавання частинами, на підставі правила додавання суми до числа: другий доданок замінюємо сумою розрядних доданків; додаємо суму до числа, для цього до нього додаємо перший доданок, а до одержаного результату – додаємо другий доданок.
Звертаємо увагу учнів на те, що можна було б виконати обчислення частинами, замінивши другий доданок сумою зручних доданків.
– прийом на підставі правила додавання числа до суми: перший доданок подаємо у вигляді суми розрядних доданків; додаємо число до суми, для цього це число додаємо до першого доданка і до одержаного результату додаємо інший доданок.
Можна застосувати ще й інший спосіб міркування на підставі даного правила, замінивши перший доданок сумою зручних доданків.
– прийом порозрядного додавання: замінюємо перший доданок сумою розрядних доданків; замінюю другий доданок сумою розрядних доданків; додаю десятки тисяч; додаю одиниці тисяч; додаю одержані результати.
– прийом округлення: замінюємо другий доданок близьким розрядним числом; під час додавання помічаємо, на скільки більше будемо додавати, віднімаємо стільки ж одиниць; виконуємо обчислення.
– прийом укрупнення розрядних одиниць. Міркування аналогічні до відповідного способу міркування при додаванні.
– прийом віднімання частинами: замінюємо від’ємник сумою розрядних доданків; відмітаємо суму від числа, для цього від числа віднімаємо спочатку один доданок, а потім, від одержаного результату віднімаємо інший доданок.
Можна виконати віднімання частинами іншим способом – замінивши від’ємник сумою зручних доданків.
– прийом на підставі правила віднімання числа від суми: зменшуване подаємо у вигляді суми розрядних доданків; від суми віднімаємо число, для цього це число віднімаємо від одного з доданків суми, а потім до одержаного результату додаємо інший доданок суми.
Можна зменшуване замінити сумою зручних доданків.
– прийом порозрядного віднімання: зменшуване подаємо у вигляді суми зручних доданків, де перший доданок десятки тисяч, але на один десяток тисяч менше, а другий доданок – одиниці тисяч; від’ємник подаємо у вигляді суми розрядних доданків; віднімаємо десятки тисяч; віднімаємо одиниці тисяч; додаємо одержані результати.
– прийом округлення: від’ємник замінюємо близьким розрядним числом; відніматимемо це розрядне число, визначаємо на скільки більше відніматимемо, тому додаємо стільки ж одиниць; обчислюємо.
4. Актуалізація письмового прийому додавання та віднімання трицифрових чисел.
Завдання №2 із робочого зошита виконується з коментарем.
ІІІ. ФОРМУВАННЯ НОВИХ ЗНАНЬ ТА СПОСОБІВ ДІЇ
1. Мотивація введення письмового прийому додавання та віднімання багатоцифрових чисел.
Завдання № 2 виконується колективно.
Значення другого виразу у стовпчику можна знайти шляхом порозрядного обчислення, але це дещо складніше, ніж для першого виразу стовпчика. У складніших випадках обчислення використовують письмовий прийом.
Пропонуємо учням зіставити суму + З другою сумою першого стовпчика, і з’ясувати, чи можна в цьому випадку застосувати прийом порозрядного додавання? Теоретично можна, але це дуже складно! В цьому випадку вже потрібно використовувати письмовий прийом. Пригадуємо, як доцільно міркувати при письмовому додаванні. Аналогічно зіставляємо різницю – з другою різницею у другому стовпчику.
2. Перенесення письмового прийому додавання та віднімання на випадки обчислень з багатоцифровими числами.
Пропонуємо учням завдання:
НЗ Ч.2 с.12
Висновок: чотирицифрові, п’ятицифрові, шестицифрові числа додають (віднімають) так само як і трицифрові. Першим кроком підписуємо числа стовпчиком розряд під розрядом; додавання (віднімання) починаємо з розряду одиниць; при додаванні (відніманні) пам’ятаємо, що 10 одиниць нижчого розряду становлять одну одиницю вищого ( що 10 одиниць нижчого розряду становлять 1 одиницю вищого).
3. Первинне закріплення.
Завдання №3 виконується з коментарем.
ІУ. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО
1. Формування навичок письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел.
Завдання№4 виконується з коментарем.
Завдання №3 із робочого зошита виконується учнями самостійно.
2. Формування уміння застосовувати закони і правила додавання і віднімання для раціоналізації обчислень.
Завдання №4 із робочого зошита виконується учнями самостійно.
3. Вдосконалення вміння розв’язувати складені задачі.
Учні разом із вчителем змінюють задачу: , то від Умані до Києва на 60 км менше, ніж від Одеси до Умані. Далі учні самостійно розв’язують задачу.
4. Розвиток логічного мислення учнів.
За наявності резерву часу пропонуємо учням задачу:
В класі 25 учнів. З них 6 учнів або не вміють грати в шашки, або в шахи. 18 учнів вміють грати в шашки, 20 – в шахи. Скільки учнів класу грають і в шашки і в шахи?
Розв’язання. Відомо, що 18 учнів грають в шашки, тому 25 – 18 = 7 учнів не вміють грати в шашки. Якщо ми із 7 – 6 = 1 учнів не вміють грати в шашки, але можуть вміти грати в шахи. Так як 20 учнів вміли грати в шахи, то 20 – 1= 19 учнів могли грати і в шахи і в шашки.
Відповідь: 19 учнів
УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ
Завдання №4 – виконати додавання і віднімання, використовуючи письмовий прийом; перевірити правильність результату. Завдання №6 – накреслити в зошиті таблицю і вписати дату прибуття потягу, для цього розв’язати задачу на знаходження часу закінчення події.
УІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ
Чи справдилася ваша здогадка з початку уроку? Чим подібні письмові прийоми додавання і віднімання трицифрових чисел і багатоцифрових? Що було на уроці зовсім новим? Що було для вас відомим? Чи відчували ви складнощі? Які саме? Що було в роботі успішним?