Головна ⇒ 📌Фізика ⇒ ШЛЯХ. ПЕРЕМІЩЕННЯ

ШЛЯХ. ПЕРЕМІЩЕННЯ

Розділ 2 МЕХАНІЧНИЙ РУХ

& 16. ШЛЯХ. ПЕРЕМІЩЕННЯ

Шлях. Автомобіль і катер мають дістатися з пункту А до пункту B (мал. 2.22). Чим розрізняються рухи автомобіля і катера у цих випадках? Насамперед довжинами траєкторій. Траєкторія руху катера (лінія АВ) коротша, ніж лінія АСВ.

Довжину траєкторії, яку описує матеріальна точка за певний інтервал часу, називають шляхом, пройденим тілом за цей час.

Шлях як фізичну величину позначають літерою s або І. Основною одиницею довжини в СІ є метр (1 м), тому шлях у фізиці прийнято вимірювати в метрах.

Крім основних одиниць шляху широко використовують також кратні й частинні одиниці. Адже не зручно вимірювати в метрах дуже великі й дуже малі відстані. Шлях, що його проїжджає автомобіль від Львова до Києва, становить близько 800 000 м. У цьому випадку зручніше за одиницю шляху обрати 1 км; отже, автомобіль подолав шлях у 800 км. А равлик за годину спостереження долає приблизно 30 см.

Під час поступального руху тіла всі його точки описують однакові траєкторії і проходять однакові шляхи.

Переміщення. За відомим початковим положенням тіла, пройденим шляхом та траєкторією руху легко визначити його нове положення у той

чи інший момент часу. Наприклад, нехай автомобіль виїхав з Києва о сьомій годині ранку, рухаючись по шосе Київ-Одеса. За три години він подолав відстань 200 км. Згідно з автомобільною картою можна стверджувати, що він під’їжджає до Умані. Якщо траєкторія невідома (наприклад, дорога, по якій рухається автомобіль), то знаючи шлях, нічого не можна визначити. Автомобіль може перебувати у будь-якому місці в радіусі 200 км (мал. 2.23). З одного міста до іншого можна потрапити різними шляхами.

Мал. 2.22

Мал. 2.23

Так, з Києва до Херсону можна дістатися автомобілем, потягом, теплоходом і літаком. Траєкторії цих транспортних засобів і шляхи, які вони долають, різні. Траєкторія автомобіля – автодорога. Поїзд рухається по залізничним коліям. Теплохід рухається по траєкторії, що відповідає руслу Дніпра. Літак може летіти по прямій, що сполучає Київ і Херсон. Але в усіх випадках вони перемістилися з точки А (Київ) у точку В (наприклад, Херсон) (мал. 2.24).

Рухоме тіло завжди кудись переміщується і в якомусь напрямку. Щоб знайти нове положення тіла, достатньо знати довжину і напрямок відрізка прямої, який сполучає початкове й кінцеве положення тіла. Зміна положення тіла в просторі – це переміщення. Напрямлений відрізок прямої, що показує, на яку відстань і в якому напрямку перемістилося тіло, також є переміщенням. Напрямок відрізка позначають стрілкою.

Переміщенням тіла (матеріальної точки) називається напрямлений відрізок прямої, що сполучає початкове положення тіла (матеріальної точки) з його наступним положенням.

У математиці та фізиці величини, які мають не лише числове значення, а й напрям, називають векторними величинами або векторами.

Мал. 2.25

Мал. 2.26

Вектори позначають літерами із стрілкою над ними або напівжирними літерами. Переміщення, на відміну від шляху, прийнято позначати так: s. Числове значення (довжину) вектора називають модулем. Модуль (або довжина) вектора переміщення показує, скільком одиницям довжини (сантиметрам, метрам, кілометрам) дорівнює переміщення. З математики ви знаєте, що модуль числа завжди додатний і його позначають двома вертикальними рисками. Наприклад, позначення модуля вектора переміщення | s |.

Переміщення автомобіля, потяга, теплохода і літака, що прибули до Херсона, однакові, а пройдені ними шляхи різні. Коли тіло рухається прямолінійно і завжди в одному напрямку, пройдений ним шлях і модуль переміщення рівні (мал. 2.25). Якщо рух криволінійний, то модуль переміщення тіла завжди менший, ніж пройдений тілом шлях (мал. 2.26). Окрім того, яким би довгим не був цей шлях, переміщення тіла дорівнюватиме нулю, якщо воно повернеться у вихідне положення. Наприклад, водій автобуса, повернувшись у гараж, визначив за спідометром, що протягом робочого дня він подолав 200 км. Проте його переміщення за увесь час руху дорівнює нулю.

Мал. 2.27

Мал. 2.28

У різних системах відліку траєкторії руху одного й того самого тіла, пройдений ним шлях, орієнтири, за якими визначається положення тіл, переміщення можуть бути різними. Це ще один з проявів відносності руху. Виконайте простий дослід. Покладіть на стіл аркуш паперу, а на нього лінійку. Проведіть уздовж лінійки олівцем в одному й іншому напрямках. На ребрі лінійки й аркуші залишиться слід від олівця у вигляді прямих ліній – траєкторій руху кінчика олівця. Ці траєкторії однакові. Спробуйте тепер одночасно рухати лінійку по аркушу й водити олівець уздовж неї. Відносно лінійки траєкторія олівця залишиться прямою лінією, а от на аркуші паперу олівець залишить криволінійний слід.

Пілот, який сидить у кабіні, бачить, що кінчики гвинтів його літака описують кола, а на знімку, зробленому фотографом, їх траєкторії мають вигляд спіралей (мал. 2.27). Льотчику, який виконує віраж, здається, що нахилився не літак, а лінія горизонту (мал. 2.28).

У різних системах відліку переміщення може бути різним. Нехай по річці пливе пліт (мал. 2.29). Для спостерігача, який знаходиться на ньому, переміщення дівчинки становить А для спостерігача, який сидить на березі, переміщення дівчинки складатиметься з переміщення плоту і переміщення дівчинки по плоту тобто разом становитиме