В’язкість газів (внутрішнє тертя)
ФІЗИКА
Частина 2 МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА
Розділ 5 ЯВИЩА ПЕРЕНЕСЕННЯ
5.6. В’язкість газів (внутрішнє тертя)
В’язкість газів – це властивість газів (і рідин), завдяки якій вирівнюються швидкості різних шарів газу. Швидкості сусідніх шарів газу, якщо вони різні, вирівнюються тому, що із шару газу з більшою швидкістю руху переноситься імпульс (кількість руху) до шару, який рухається з меншою швидкістю.
Якщо зовнішніми силами підтримується стала різниця швидкостей руху різних шарів газу, то і потік імпульсу від
Відомо, що у разі протікання газу вздовж труби швидкості різних шарів розподілені так, як це показано на рис. 5.5, де стрілки становлять вектори швидкості газу. Найбільшу швидкість мають шари в середній частині, які прилягають до осі труби: з наближенням до стінок швидкість зменшується, а шар, який безпосередньо прилягає до стінок труби, перебуває у стані спокою.
Рис. 5.5
За такої течії імпульс передається від центрального шару газу, де швидкість найбільша, до шарів, які рухаються
Розглянемо випадок, коли швидкість руху газу змінюється в напрямі осі х, який у цьому разі перпендикулярний до напряму самої швидкості руху газу (рис. 5.6).
Рис. 5.6
У напрямі, перпендикулярному до осі х, швидкість руху в усіх точках однакова. Це означає, що швидкість υ є функцією тільки координати х. Тоді, як показує досвід, зміна кількості руху р, що передається через площадку, перпендикулярну до осі х, визначають рівнянням
Де 
– градієнт швидкості вздовж осі х, який характеризує зміну швидкості вздовж цієї осі на одиницю довжини. Знак мінус в (5.19) означає, що імпульс передається у напрямі,
Протилежному .
Коефіцієнт η називають коефіцієнтом в’язкості, або коефіцієнтом внутрішнього тертя газу, який так само, як і коефіцієнти дифузії та теплопровідності, залежить від властивостей газу. Іноді коефіцієнт η, який визначається рівнянням (5.19), називають коефіцієнтом динамічної в’язкості, на відміну від коефіцієнта кінематичної в’язкості, який дорівнює відношенню η/ρ, де ρ – густина газу.
Фізичний зміст коефіцієнта в’язкості полягає в тому, що він чисельно дорівнює кількості руху, яка переноситься за одиницю часу (1 с) через 1 см2 площадки, коли градієнт швидкості (у напрямі, перпендикулярному до площадки) дорівнює одиниці.
За одиницю в’язкості в СІ беруть коефіцієнт в’язкості такої речовини (газу), в якій при градієнті швидкості, що дорівнює одиниці, через 1 м2 площадки переноситься кількість руху 1 кг ∙ м/с за 1 с. Отже, коефіцієнт в’язкості виражається в кілограмах на метр-секунду. У системі одиниць СГС коефіцієнт в’язкості виражається у грамах на сантиметр-секунду. Цю одиницю називають пуаз. Одиницею виміру коефіцієнта кінематичної в’язкості є відповідно квадратний метр на секунду (м2/с) і квадратний сантиметр на секунду (см2/с). Цю одиницю називають стокс.
При перенесенні імпульсу від шару до шару змінюється імпульс цих шарів (збільшується або зменшується). Це означає, що на кожний шар діє сила, яка дорівнює зміні імпульсу за одиницю часу і через одиничну площадку (другий закон Ньютона). Отже, в’язкість приводить до того, що на будь-який шар газу, що рухається відносно сусіднього, діє деяка сила.
Ця сила є силою тертя між шарами газу, які рухаються з різними швидкостями. Звідси і походить назва внутрішнє тертя. Тому рівняння (5.19) можна записати у такому вигляді:
Де F – сила, яка діє на одиницю площі поверхні, що розділяє два сусідні шари газу. Коефіцієнт в’язкості чисельно дорівнює силі, яка діє на одиницю площини при градієнті швидкості, що дорівнює одиниці.
Внутрішнє тертя є причиною того, що для протікання газу (або рідини) через трубу потрібна деяка різниця тисків. Вона має бути тим більшою, чим більший коефіцієнт внутрішнього тертя η.
Залежність між об’ємом газу V, що протікає за одиницю часу (1 с) через переріз труби, і певною різницею тисків Δр описують формулою Пуазейля:
Де l – довжина труби; R – її радіус.
Визначивши об’єм газу, який протікає за деякий проміжок часу через трубу, різницю тисків на її кінцях і знаючи геометричні розміри труби, за формулою (5.21) можна визначити коефіцієнт в’язкості газу.
Проте для такого досліду придатна не будь-яка труба, оскільки для вимірювання в’язкості потрібно, щоб течія газу була ламінарною. Це зумовлено тим, що за певних значень швидкості течії, які залежать від властивостей газу і радіуса труби, в газі починають з’являтися вихори, що порушують ламінарність течії. Для такої вихрової, або турбулентної, течії формула Пуазейля не справедлива. Чим менший переріз труби, тим більша швидкість потрібна для виникнення вихорів. Щоб за звичайних швидкостей течії вихори не з’являлися, труба має бути дуже тонкою, або капілярною.
Метод вимірювання коефіцієнта в’язкості, який грунтується на використанні формули Пуазейля, часто називають капілярним методом, а відповідні прилади – капілярними віскозиметрами. Для течії в циліндричній трубі (капілярі) перехід до турбулентного руху відбувається, коли безрозмірна величина 
стає більшою, ніж деяке критичне значення, порядку 1000. Тут ρ – густина газу; 
– середня швидкість течії; r – радіус труби; η – в’язкість газу. Ця величина називається числом Рейнольдса (звідси і позначення Rе). Якщо число Рейнольдса менше від критичного значення, то рух ламінарний, а якщо перевищує його – турбулентний. Докладніше цей метод розглянуто в підрозділі 3.3.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...