Головна ⇒ 📌Плани-конспекти уроків по хімії ⇒ Виробнича функція. Двофакторна виробнича функція Кобба

Виробнича функція. Двофакторна виробнича функція Кобба

УРОК 10

Виробнича функція. Двофакторна виробнича функція Кобба – Дугласа: економічний зміст та графічна інтерпретація

Мета уроку: визначити функціональну залежність між факторами й обсягом виробництва; подати графічну й економічну інтерпретацію двофакторної виробничої функції; формувати в учнів уявлення про підприємство як відкриту й багатоелементну систему.

Основні поняття: функція, фактори виробництва, виробнича функція, ізокванта.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

I. Організаційний момент

II. Актуалізація

опорних знань і вмінь учнів

>> Дискусія

1. Які фактори впливають на процес створення продукту?

2. Як ви розумієте таке висловлювання: “У певному розумінні існують лише два фактори виробництва – природа й людина. Капітал і організація є результатом праці людини.” (Альфред Маршал)?

III. Мотивація навчальної та пізнавальної діяльності

Одним із методів дослідження економічних процесів є моделювання – створення спрощеного прототипу системи, що дозволяє досліджувати істотні взаємозв’язки в останній. З математики нам відомо, що функція – це правило, згідно з яким кожному елементу з першої

множини (області визначення) відповідає один і лише один елемент з другої множини. Часто цю другу множину називають цільовою. Наведіть приклади відомих вам із математики функцій (наприклад: y = x2).

IV. Вивчення нового матеріалу

Створення економіко-математичної моделі виробництва базується на дослідженні факторів і ресурсів, що впливають на обсяг продукції. Аналіз виробництва здійснюють за допомогою теорії виробничих функцій. Позначення виробничої функції: y = f (x). Вираз y = f (x) означає: якщо ресурс витрачається або використовується в кількості х одиниць, то продукція виробляється в кількості y = f (x) одиниць.

Виробнича функція показує технологічний зв’язок між обсягом продукції та витратами. Виробнича функція – це функція, що відбиває залежність між максимальним обсягом продукції, що виробляється, і фізичним обсягом факторів виробництва. Залежність між обсягом виробництва і кількістю факторів можна представити у вигляді залежності:

Q = f (L, K, M),

Де Q – обсяг виробленої продукції;

L – кількість трудових ресурсів;

K – капітал;

M – матеріальні ресурси.

Класичним прикладом виробничої функції є двофакторна виробнича функція. Вона встановлює зв’язок між виробництвом продукції й витратами двох головних факторів виробництва: капіталу (K) і робочої сили (L). Двофакторна виробнича функція має такий вигляд:

Q = F (K, L),

Де Q – обсяг виробництва продукції;

F – виробнича функція.

Q = a0 Ka1 La2 – функція Кобба – Дугласа.

У графічній формі кожен фактор виробництва можна представити точкою, координати якої характеризують мінімально необхідні для виробництва певного обсягу продукції ресурси, а виробнича функція зображується лінією ізокванти.

Графічне зображення двофакторної виробничої функції

V. Закріплення нових знань і вмінь учнів

>> Запитання для дискусії

1) Чи впливають ринки факторів виробництва на розв’язання питань “Що?”, “Як?” і “Для кого виробляти?”

2) Що є базою ціноутворення на фактори виробництва?

3) 3 яких причин графік попиту на фактори виробництва зміститься вправо вгору; уліво вниз?

4) Назвіть трудомісткі та капіталомісткі галузі промисловості.

5) Які з причин змушують виробників модифікувати виробництво, шукати альтернативні варіанти виробничої функції, взаємозаміщати ресурси?

>> Розв’яжіть задачі.

Задача 1

Заповніть таблицю. Ціна праці – 8 грн./од. Ціна капіталу – 12 грн./од. Оберіть найкращий варіант комбінації ресурсів.

Варіант	L	K	Витрати
А	11	2
Б	4	6
В	8	6
Г	8	4
Д	3	9

Розв’язання

Варіант	L, осіб	K, од.	Витрати
А	11	2	112
Б	4	6	104
В	8	6	136
Г	8	4	112
Д	3	9	132

Відповідь: найкращий варіант виробництва за L = 4, K = 6.

Задача 2

Підприємству необхідно виготовити 100 одиниць продукції. Цей обсяг можна виробити за таких комбінацій факторів виробництва:

L	10	6	3	1
К	2	7	13	16

Ціна одиниці праці – 100 гр. од., ціна одиниці капіталу – 60 гр. од. Яка з комбінацій цих двох факторів є найбільш доцільною? Припустімо, що ціна одиниці праці зросла до 110 гр. од. Яким має бути рішення підприємця?

Розв’язання

L	10	6	3	1
К	2	7	13	16
Витрати базові	1120	1020	1080	1060
Витрати за ціни праці 110 од.	1220	1080	1110	1070

Відповідь: найбільш ефективною є комбінація із 6 одиниць праці й 7 одиниць капіталу. У разі зміни ціни одиниці праці виробник має придбати 1 одиницю праці та 16 одиниць капіталу, щоб мінімізувати свої витрати.

Задача 3

Фірма, що виробляє телевізори, обирає одну з трьох виробничих технологій, кожна з яких відрізняється поєднанням ресурсів. Ціна одиниці праці – 200 грн., ціна одиниці капіталу – 400 грн.

А) Установіть, яку технологію обере фірма за кожного рівня виробництва.

Б) Обчисліть загальні витрати за кожного рівня виробництва.

В) Припустімо, що ціна одиниці праці збільшилася до 300 грн., а ціна капіталу не змінилася. Чи вплине ця зміна на вибір технології?

Обсяг виробництва, од.	Технології
А	Б	В
L	K	L	K	L	K
1	12	4	9	6	7	8
2	22	5	13	10	11	12
3	32	6	17	14	15	16
4	44	7	21	18	19	21
5	62	8	27	24	23	37

Розв’язання

Обсяг виробництва, од.	Витрати
А	Б	В
1	4000	4200	4600
2	6400	6600	7000
3	8800	9000	9400
4	11 600	11 400	12 200
5	15 600	15 000	19 400

А) У разі виробництва 1 одиниці підприємство обере технологію А; 2 – А; 3 – А; 4 – Б; 5 одиниць – технологію Б.

Б) 3агальні витрати наведено в таблиці.

В) У разі зміни ціни одиниці праці зміниться вибір технології: найбільш ефективною є технологія Б.

Обсяг виробництва, од.	Витрати
А	Б	В
1	5200	5100	5300
2	8600	7900	8100
3	12 000	10 700	10 900
4	16 000	13 500	14 100
5	21 800	17 700	21 700

VI. Підсумок уроку

VII. Домашнє завдання

1. Опрацювати теоретичний матеріал.

2 . Розв’язати задачу.

Фірма виробляє футболки, використовуючи ручну працю L та обладнання K.

А) Виробнича функція має вигляд: y = K • L. Визначте всі комбінації залучення факторів для виробництва 100 футболок.

Б) Фірма сплачує робітникам плату w = 4, використання обладнання коштує r = 1. У якій кількості фірма може споживати фактори виробництва за загальних витрат С = 50.

В) 3а якої комбінації факторів мінімізуються витрати на виробництво 100 футболок?

Г) Яким буде максимальний рівень виробництва за максимальних витрат C = 400?

Д) Як зміниться ця комбінація, якщо заробітна плата знизиться до w = 1?