Закон всесвітнього тяжіння
1-й семестр
МЕХАНІКА
2. Динаміка
Урок 5/25
Тема. Закон всесвітнього тяжіння
Мета уроку: ознайомити учнів із законом всесвітнього тяжіння
Тип уроку: комбінований
План уроку
Контроль знань | 15 хв. | Самостійна робота № 5 “Три закони Ньютона” |
Демонстрації | 5 хв. | Відео-фрагмент “Всесвітнє тяжіння” |
Вивчення нового матеріалу | 20 хв. | 1. Гравітаційна взаємодія. 2. Історія відкриття закону 3. Закон всесвітнього тяжіння. 4. Межі застосовності закону всесвітнього тяжіння |
Закріплення вивченого матеріалу | 5 хв. | 1. Тренуємося розв’язувати задачі. 2. Контрольні запитання |
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Гравітаційна взаємодія
Теорія гравітації – теорія, створена Ньютоном, є підгрунтям сучасної науки. Інша теорія гравітації, розроблена Ейнштейном, є найвидатнішим досягненням теоретичної фізики XX ст. Упродовж сторіч розвитку цивілізації людства люди спостерігали явище взаємного притягання тіл і вимірювали його величину;
Серед усіх сил, що існують у природі, сила тяжіння вирізняється, насамперед, тим, що має свої прояви всюди.
O Гравітаційна взаємодія – це взаємодія, властива всім тілам у Всесвіті. Вона проявляється в їх взаємному притяганні одне до одного.
Гравітаційна взаємодія здійснюється за допомогою особливого виду матерії – гравітаційного поля.
Гравітаційне поле існує біля будь-якого тіла: зорі чи планети, людини чи книги, молекули чи атома. Гравітаційне поле можна виявити лише в тілах, що мають значну масу. Це означає, що гравітаційна взаємодія дуже слабка.
2. Історія відкриття закону всесвітнього тяжіння
На схилі своїх днів Ісак Ньютон розповів, як це сталося: він прогулювався яблуневим садом у маєтку своїх батьків і раптом побачив Місяць у денному небі. І миттю на його очах від гілки відірвалося й упало на землю яблуко. Оскільки Ньютон у цей час саме працював над законами руху, він уже знав, що яблуко впало під впливом гравітаційного поля Землі. Знав він і про те, що Місяць не просто висить у небі, а обертається по орбіті навколо Землі, а отже, на нього впливає якась сила, що втримує його від того, щоб зірватися з орбіти й полетіти вдалечінь, у відкритий космос. Тут йому й спало на думку, що, можливо, це одна й та сама сила змушує яблуко падати на землю, а Місяць залишатися на навколоземній орбіті.
Щоб сповна оцінити весь блиск цього осяяння, повернімося ненадовго до його передісторії. Коли видатні попередники Ньютона, зокрема Галілей, вивчали рівноприскорений рух тіл, що падають на поверхню Землі, вони були впевнені, що спостерігають явище виключно земної природи – таке, що існує лише поблизу поверхні нашої планети. Коли інші вчені, наприклад, Йоганн Кеплер, вивчали рух небесних тіл, вони вважали, що в небесних сферах діють зовсім інші закони, які відрізняються від тих, що керують рухом тут, на Землі.
Історія науки свідчить про те, що практично всі уявлення про рух небесних тіл до Ньютона полягали в основному в тому, що небесні тіла, будучи досконалими, рухаються коловими орбітами завдяки своїй досконалості, оскільки коло – суть ідеальна геометрична фігура. Отже, висловлюючись сучасною мовою, уважалося, що є два типи гравітації, і це уявлення стійко закріпилося в свідомості людей того часу. Усі вважали, що є земна гравітація, яка діє на недосконалій Землі, і є гравітація небесна, що діє на досконалих небесах.
Прозріння ж Ньютона саме й полягало в тому, що він об’єднав ці два типи гравітації у своїй свідомості. З цього історичного моменту штучний і помилковий поділ Землі та решти Всесвіту припинив своє існування.
Результати розрахунків Ньютона тепер називають законом всесвітнього тяжіння Ньютона.
3. Закон всесвітнього тяжіння
Зробивши численні розрахунки, Ньютон дійшов висновку, що всі тіла в природі притягуються одне до одного із силою, прямо пропорційною добутку їхніх мас й обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Використовуючи астрономічні дані та математичні обчислення, Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння:
O дві матеріальні точки масами m1 і m2, що перебувають на відстані R одна від одної, притягуються із силою
Коефіцієнт пропорційності G у законі всесвітнього тяжіння називають гравітаційною сталою. Він чисельно дорівнює силі, з якою притягуються дві матеріальні точки одиничної маси (1 кг), що перебувають на одиничній відстані (1 м) одна від одної.
Вимірювання показали, що 
Таке значення гравітаційної сталої пояснює, чому гравітаційні сили між тілами невеликої маси мізерно малі, і ми їх часто не помічаємо. Адже навіть дві кулі, кожна масою з тонну, на відстані 1 м притягуються одна до одної із силою лише в 6,67 стотисячних часток ньютона. А для тіл, які мають велику масу (зірок і планет), ці сили досягають великих значень.
4. Межі застосовності закону всесвітнього тяжіння
Закон всесвітнього тяжіння 
має певні межі застосовності. Його можна застосувати:
А) для матеріальних точок;
Б) для тіл, що мають форму кулі;
В) для кулі великого радіуса, що взаємодіє з тілами, розміри яких значно менші за розміри кулі.
Цю формулу не можна застосувати:
А) для взаємодії нескінченного стрижня й кулі;
Б) для тіла й нескінченної площини.
Закон всесвітнього тяжіння дозволив Ньютону пояснити рух планет, морські припливи й відпливи. Згодом астрономи з його допомогою “на кінчику пера” відкрили найвіддаленіші планети нашої Сонячної системи – Нептун і Плутон. На підставі цього закону прогнозують сонячні й місячні затемнення, розраховують рух космічних кораблів.
Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу
1. Що спільного у падіннях тіл на Землю, обертаннях Місяця навколо Землі, припливах та відпливах?
2. Чому до Ньютона ніхто не зміг пояснити природу руху планет?
3. Як рухалися б небесні тіла, якби вони не притягувалися одне до одного?
4. Як залежить сила притягання двох тіл від їхніх мас і від відстані між ними?
5. Чим пояснюється наявність і періодичність морських припливів і відпливів на Землі?
6. Що притягує до себе з більшою силою: Земля – Місяць чи Місяць – Землю?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1). Тренуємося розв’язувати задачі
1. Два кораблі масою по 50 000 т стоять на рейді на відстані 1 км один від одного. Обчисліть силу притягання між ними.
2. Дві однакові кульки знаходяться на відстані 0,1 м одна від одної й притягуються із силою 6,67-10-15 Н. Якою є маса кожної кульки?
3. Космічний корабель масою 8 т наблизився до орбітальної космічної станції масою 20 т на відстань 500 м. Обчисліть силу їх взаємного притягання.
4. Маси Землі та планети Плутон майже однакові, а відстані їх до Сонця співвідносяться приблизно як 1:40. Обчисліть співвідношення їх сил притягання до Сонця.
2). Контрольні запитання
1. Чому ми не помічаємо притягання навколишніх тіл одне до одного, хоча притягання цих тіл до Землі спостерігати легко?
2. Де з більшою силою притягуватиметься до Землі тіло: на її поверхні чи на дні криниці?
3. Планети рухаються своїми орбітами навколо Сонця. Куди спрямована сила тяжіння, що діє на планети з боку Сонця? Куди спрямоване прискорення планети в будь-якій точці на орбіті? Як спрямована швидкість?
4. Чому гудзик, відірвавшись від пальто, падає на землю, адже він перебуває значно ближче до людини й притягується до неї?
Що ми дізналися на уроці
– Гравітаційна взаємодія – це взаємодія, властива всім тілам у Всесвіті. Вона проявляється в їх взаємному притяганні одне до одного.
– Закон всесвітнього тяжіння: дві матеріальні точки масами m1 і m2, що перебувають на відстані і? одна від одної, притягуються із силою
– Гравітаційна стала чисельно дорівнює силі, з якою притягуються дві матеріальні точки одиничної маси (по 1 кг), що пере бувають на одиничній відстані (1 м) одна від одної:
Домашнє завдання
1. П.: § 20.
2. 36.:
Р1) – 7.2; 7.7; 7.15; 7.17;
Р2) – 7.42; 7.43; 7.44; 7.45;
Р3) – 7.72; 7.73; 7.74.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...