Зовнішній фотоефект. Закони Столетова. Закон Ейнштейна
ФІЗИКА
Частина 4
ОПТИКА. СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ
Розділ 13 КОРПУСКУЛЯРНІ ВЛАСТИВОСТІ СВІТЛА
13.5. Зовнішній фотоефект. Закони Столетова. Закон Ейнштейна
При поглинанні світлової енергії тілами частина енергії перетворюється в електричну енергію, внаслідок чого в тілах може виникати або електрорушійна сила, або електричний струм, або зміна електричного опору тіл. Усі явища такого роду дістали назву фотоелектричного ефекту, або фотоефекту. Явище фотоефекту відкрив Г. Герц 1887 р. і дослідив російський фізик О. Г. Столетов.
Для спостереження зовнішнього фотоефекту і вивчення його законів використовують схему, зображену на рис. 13.2. Металева пластинка Р (катод) під’єднана до негативного полюса батареї Е, другий її полюс з’єднаний через реостат (потенціометр) К і гальванометр G з пластинкою N (анодом). Обидві пластинки Р і N вміщено в балон, з якого викачано повітря, щоб зіткнення електронів із молекулами газу не спотворювали спостережувані явища, а також щоб запобігти окисненню пластинок Р і N. Оскільки
Рис. 13.2 Рис. 13.3
Нехай швидкість вибитого електрона дорівнює υ, його маса m і заряд е. Тоді кінетична енергія цього електрона буде 
Із такою кінетичною енергією електрон може пролетіти через гальмівне поле, утворене різницею потенціалів U, якщо еU менше або дорівнює 
Визначивши те найменше значення Ur, яке затримує електрони, вивільнені світлом, знайдемо швидкість цих електронів за умови
Дослідження фотоелектричних явищ привели О. Г. Столєтова до встановлення таких законів фотоефекту:
1. Фотострум насичення ІS (максимальне число електронів, що вивільнюються світлом за 1 с) прямо пропорційний світловому потоку, що падає на катод.
2. Максимальна початкова швидкість фотоелектронів визначається частотою падаючого світла і не залежить від його інтенсивності.
Проведені дослідження довели, що для кожного металу існує мінімальна частота (максимальна довжина хвилі), при якій швидкість фотоелектрона дорівнює нулю. Цю частоту (довжину хвилі) називають червоною межею фотоефекту. Світло, що має частоту, меншу за червону межу для певного металу, не може вивільнювати з нього фотоелектронів. У цьому разі фотострум у колі не виникатиме при будь-якій інтенсивності падаючого світла. Для прикладу наведемо значення червоної межі для деяких металів: для Lі – 500 нм, Nа – 540 нм, К – 550 нм, Нg – 273,5 нм, Fе – 262 нм, Ag – 261 нм, Аu – 265 нм. Отже, незалежно від інтенсивності падаючого світла фотоефект виникає тільки при певному значенні довжини хвилі світла, яка є меншою за червону межу для певного металу, а число вивільнених електронів при заданій довжині хвилі визначається інтенсивністю світла.
Виходячи з уявлень хвильової теорії світла, яка панувала в XIX ст. і розглядала світло як неперервний хвильовий процес, ці особливості фотоефекту не можна пояснити. Якщо електромагнітна (світлова) хвиля падає на метал, то амплітуда коливань електрона має бути пропорційною амплітуді електричного вектора світлової хвилі, а отже, й інтенсивності падаючого світла, оскільки вона пропорційна квадрату амплітуди електричного вектора. Тоді при будь-якій довжині хвилі, якщо світло має досить велику інтенсивність, можна чекати вивільнення електронів із металу, і, як наслідок, червоної межі фотоефекту не існуватиме. До того ж з погляду хвильової теорії кінетична енергія фотоелектронів залежить від інтенсивності світла, оскільки зі збільшенням інтенсивності електрона передається більша енергія. Тоді і швидкість фотоелектронів має збільшуватись зі збільшенням інтенсивності падаючого світла, що суперечить закону Столєтова.
Грунтуючись на гіпотезі Планка про кванти, А. Ейнштейн 1905 р. висунув квантову теорію фотоефекту. На відміну від Планка, який вважав, що світло випромінюється квантами і розглядав цей факт як властивість випромінювальних систем, А. Ейнштейн поширив корпускулярні властивості безпосередньо на випромінювання. Він припустив, що світло не тільки випромінюється, а й поширюється і поглинається окремими неподільними порціями – квантами. Кванти є частинками з нульовою масою, які рухаються у вакуумі зі швидкістю 299 792 км/с. Згодом ці частинки дістали назву фотонів. Проте існування фотонів – квантів світла – не випливає із існування неподільних порцій випромінювання.
Ідея квантів була настільки незвичайною, що сам автор її тривалий час розглядав кванти як допоміжний математичний метод. Тому не дивно, що теорія фотонів з її парадоксальним поєднанням хвильових і корпускулярних властивостей світла, що виключають одна одну, протягом довгого часу не мала визнання. У 1912 р. у рекомендації, підписаній найвидатнішими німецькими фізиками, в тому числі М. Планком, про обрання А. Ейнштейна до Пруської академії наук йшлося про гіпотезу світлових квантів: “Те, що він у своїх міркуваннях інколи виходить за межі, як, наприклад, у своїй гіпотезі світлових квантів, не слід занадто сильно ставити йому в докір. Не наважившись піти на ризик, не можна здійснити істинно нового, навіть в самому точному природознавстві”*.
Із теорії фотонів випливає, що світло не лише поглинається і випромінюється неподільними частинками, а й у проміжку між випромінюванням і поглинанням складається із неподільних частинок, які несуть тим більшу енергію, чим більша частота електромагнітних коливань. Енергія частинок (квантів) світла – фотонів – пропорційна частоті й для світла певної частоти (монохроматичного) становить певну величину ε0 = hν, де h – стала Планка.
Корпускулярна структура світла виявляється в багатьох експериментах. Особливо яскраво і переконливо підтверджується існування фотонів явищами фотоелектричного ефекту. Виходячи з того, що світло складається з фотонів, енергія яких hν, розглянемо зіткнення такого фотона з електроном у металі, під час якого він передає свою енергію електрону. Якщо ця енергія більша за роботу виходу електрона (hν > Aвих), то електрон вилетить із металу. Якщо hν < Aвих, то при довільній інтенсивності потоку фотонів електрони при зіткненні з ними не набудуть енергії, достатньої для подолання потенціального бар’єра (імовірність одночасного зіткнення електрона з кількома фотонами мізерна і тому не береться до уваги). При такому підході червона межа фотоефекту пояснюється просто. А. Ейнштейн не лише дав якісне пояснення фотоефекту, а й виконав точний кількісний аналіз і встановив закон фотоефекту, який блискуче підтвердився на досліді:
Де hν – енергія фотона, яка витрачається на роботу виходу електрона Aвих та на надання йому кінетичної енергії mυ2/2. Робота виходу електрона дорівнює найменшій енергії, яку треба надати електрону провідності, щоб він міг вийти з металу у вакуумі. Значення роботи виходу залежить від природи металу і змінюється в межах (1,8…8,5) ∙ 10-19 Дж. Співвідношення (13.13) називають законом Ейнштейна для фотоефекту.
Із рівняння (13.13) видно, що коли максимальна швидкість фотоелектронів дорівнює нулю, то енергія фотона повністю йде на роботу виходу електрона hν0 = Aвих відповідає червоній межі фотоефекту. Тоді вираз (13.13) можна переписати так:
Звідси легко визначити, що червоній межі фотоефекту відповідатиме частота світла ν = ν0, а фотоефект для певного металу буде для всіх частот ν > ν0. Максимальна початкова швидкість фотоелектронів буде тим більшою, чим менша довжина хвилі падаючого світла.
Отже, існування електромагнітних хвиль і хвильову природу світла не можна не визнати. Водночас не можна спростувати і корпускулярну природу світла і той факт, що світло складається з фотонів. Ця суперечність поєднання хвильових і корпускулярних властивостей світла дуже характерна для наукових ідей А. Ейнштейна. Він вважав, що світло насправді має хвильові й корпускулярні властивості. А. Ейнштейн урахував суперечності, які відкидали класичні уявлення про частинки, для яких не характерні хвильові властивості, та про хвилі, яким не характерна корпускулярна природа.
__________________________________________________________
*Кузнецов Б. Г. Эйнштейн. – М.: Изд-во АН СССР, 1963. – С. 127-128.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...