Головна ⇒ 📌Формули й таблиці ⇒ Дії з комплексними числами – КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА

Дії з комплексними числами – КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА

Формули й таблиці

МАТЕМАТИКА

КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА

Числа виду а + ib, де а і b – будь-які дійсні числа, і – уявна одиниця, називаються комплексними.

І2 = -1 – уявна одиниця.

Z = a + ib.

ReZ = a – дійсна частина числа Z.

LmZ = ib – уявна частина числа Z.

B – коефіцієнт уявної частини.

Якщо Z1 = a + ib, Z2 = c + id, то Z1 = Z2 тоді і тільки тоді, коли а = с, b = d.

Числа a + ib і a – ib – сполучені.

Числа a + ib і –a – ib – протилежні.

Дії з комплексними числами

Дії з комплексними числами КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА

Дії з комплексними числами КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА – ціла частина від ділення n на 4);

Дії з комплексними числами КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА (Дії з комплексними числами КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА– арифметичний корінь)




Related posts:

  1. Геометрична інтерпретація комплексних чисел – КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Геометрична інтерпретація комплексних чисел OX – дійсна вісь OY – уявна вісь Комплексному числу a + ib поставлено у відповідність точку M(a, b) або вектор ....
  2. Тригонометричний запис комплексного числа – КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Тригонометричний запис комплексного числа Z = r (cosα + isinα) R = – модуль комплексного числа; α – аргумент комплексного числа; Значення α, узяте в межах одного кола, -π < α < π називається головним значенням аргументу....
  3. Протилежні числа. Цілі числа. Раціональні числа Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §35. Протилежні числа. Цілі числа. Раціональні числа Точки A і B з відповідними координатами 2 і -2 однаково віддалені від початку відліку – точки О і знаходять ся по різні боки від неї (мал. 71). Щоб потрапити з точки О в точки A(2) і B(-2), треба відкласти однакові […]...
  4. НУМЕРАЦІЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ: ЧИТАННЯ І ПОРІВНЯННЯ ЧИСЕЛ, ПОПЕРЕДНЄ І НАСТУПНЕ ЧИСЛА, ЗНАЧЕННЯ ЦИФРИ НУЛЬ У ЗАПИСІ ЧИСЛА. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ З ЧИСЛАМИ 1 І 0. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ СУМИ ДВОХ ДОБУТКІВ Мета: вдосконалювати вміння учнів читати, записувати і порівнювати трицифрові числа, називати попереднє і наступне числа; повторити правила множення і ділення з числами 1 і 0; розвивати мислення; виховувати уважність. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬ, КОРЕКЦІЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання – Прочитайте складені рівняння. – Якою дією знаходили х у першому […]...
  5. СКЛАД ЧИСЛА 4. ДОПОВНЕННЯ РІВНОСТЕЙ ЧИСЛАМИ ТА ЗНАКАМИ. НАПИСАННЯ ЦИФР ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 18. СКЛАД ЧИСЛА 4. ДОПОВНЕННЯ РІВНОСТЕЙ ЧИСЛАМИ ТА ЗНАКАМИ. НАПИСАННЯ ЦИФР Мета: навчати учнів визначати і запам’ятовувати всі випадки складу числа 4; вправляти у написанні цифр; удосконалювати вміння порівнювати числа в межах 4; розвивати мислення; виховувати інтерес до математики. Хід уроку […]...
  6. Нумерація трицифрових чисел. Множення й ділення з числами 0 і 1. Задачі на знаходження суми двох добутків УРОК 2 Тема. Нумерація трицифрових чисел. Множення й ділення з числами 0 і 1. Задачі на знаходження суми двох добутків Мета: провести бесіду про значення числа 0 у записі числа; повторити множення й ділення з числами 1 і 0 та правила множення й ділення суми на число та ділення числа на добуток; розвивати в учнів […]...
  7. Цілі числа, раціональні числа Урок № 6 5 Тема. Цілі числа, раціональні числа Мета: узагальнити і систематизувати відомості учнів про види чисел; домогтися засвоєння поняття “ціле число”, “раціональне число” і зв’язок між ними; навчити класифікувати числа. Тип уроку: узагальнення і систематизація знань. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання (вибірково у “слабких” перевіряємо зошити) Математичний диктант Варіант 1 [2] 1. […]...
  8. Дільники натурального числа. Прості і складені числа Урок № 1 Тема. Дільники Натурального Числа. Прості І Складені Числа Мета: систематизувати знання учнів про зміст дії ділення натуральних чисел; розширити знання учнів про властивості ділення натуральних чисел, доповнити їх уявленням про такі поняття, як дільник числа, кратне числу, прості і складені числа; сформувати вміння учнів знаходити дільник числа та класифікувати натуральні числа залежно […]...
  9. ЦІЛІ ЧИСЛА. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА Розділ 4 РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ § 24. ЦІЛІ ЧИСЛА. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА У п’ятому класі ви вивчали натуральні числа. Це числа, які використовують для лічби: 1; 2; 3; 4; … . Усі натуральні числа утворюють множину натуральних чисел. Цю множину позначають буквою N. Множина N має нескінченно багато елементів, оскільки натуральних чисел нескінченно […]...
  10. Степінь з раціональним показником – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Степінь з раціональним показником N ) Для будь-якого невід’ємного числа а й натурального числа n (n ≥ 2) існує одне невід’ємне число b, при якому bn = а й позначається . Звідси випливає: 1. = 0 тільки при а = 0; 2. = 1 тільки при а = […]...
  11. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа Урок № 37 Тема. Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа Мета: систематизувати, узагальнити знання учнів щодо поняття числа та видів чисел, сформувати уявлення про множину дійсних чисел; сформувати вміння учнів відтворювати означення та властивості видів чисел, вивчених на уроці, виконувати найпростіші дії з дійсними числами (зокрема порівняння), використовувати вивчені властивості […]...
  12. Додатні та від’ємні числа Математика – Алгебра Раціональні числа Додатні та від’ємні числа Координатна пряма Пряма з вибраними на ній початком відліку, одиничним відрізком і вказаним додатним напрямом називається Координатною ­прямою. Число, що показує положення точки на координатній прямій, називається Координатою точки. Приклад Точка А розташована на прямій (див. рисунок) на відстані 2,5 одиничних відрізка праворуч від 0. Це […]...
  13. Правило ділення числа на добуток. Усне ділення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа. Задачі на пропорційне ділення. Повторення ділення з остачею на одноцифрове число (№№ 858-866) Тема. Правило ділення числа на добуток. Усне ділення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа. Задачі на пропорційне ділення. Повторення ділення з остачею на одноцифрове число (№№ 858-866). Мета. Повторити правило ділення числа на добуток; ознайомити учнів із застосуванням правила ділення числа на добуток для усного ділення на двоцифрове та розрядне число; удосконалювати вміння учнів розв’язувати […]...
  14. Мішані числа Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 31. Мішані числа На координатному промені (рис.243) зображено неправильний дріб Він містить 1 цілу одиницю та ще одиниці. Це записують так: (читається: “одна ціла три п’ятих”). Число яка записана без знака додавання. Число 1 називають цілою частиною числа – його дробовою частиною. Розглянуті числа рівні між […]...
  15. Дії з іменованими числами. Знаходження значень виразів на сумісні дії з багатоцифровими числами. Задачі на спільну роботу (№№ 1059-1066) Тема. Дії з іменованими числами. Знаходження значень виразів на сумісні дії з багатоцифровими числами. Задачі на спільну роботу (№№ 1059-1066). Мета. Вправляти учнів у знаходженні значень виразів на сумісні дії з багатоцифровими числами; удосконалювати вміння розв’язувати рівняння, задачі на спільну роботу. Обладнання. Схема задачі; картки для опитування. Зміст уроку I. Контроль, корекція і закріплення знань. […]...
  16. Дії над натуральними числами Математика – Алгебра Натуральні числа і дії над ними Дії над натуральними числами Додавання У записі числа a і b – доданки, число с, а також вираз – сума чисел а і b. Властивості додавання 1. Переставна. Від перестановки доданків сума не змінюється: . 2. Сполучна. Щоб до суми двох чисел додати третє число, можна […]...
  17. Арифметичні дії з круглими числами Мета: формування поняття про багатоцифрові числа. Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички усних обчислень. Актуалізувати спосіб міркування стосовно визначення загальної кількості одиниць певного розряду в багатоцифровому числі. Актуалізувати вміння визначати розрядні одиниці; замінювати числа більшими розрядними одиницями. Актуалізувати прийом укрупнення розрядних одиниць при додаванні, відніманні, множенні та діленні трицифрових чисел; перенести цей спосіб міркування на дії з […]...
  18. ЗМІНЮВАННЯ ДІЄСЛІВ ЗА ЧИСЛАМИ РОЗДІЛ 4 СЛОВО ЗНАЧЕННЯ СЛОВА ЧАСТИНИ МОВИ ДІЄСЛОВО & 39. ЗМІНЮВАННЯ ДІЄСЛІВ ЗА ЧИСЛАМИ Як змінюються дієслова за числами? 286. 1. Прочитай текст. Добери до нього заголовок. Краєчок сонячного диска сховався за обрієм. І всі хвилі горбів ніби пірнули в темно-фіолетове марево. Тільки вершини їх ще червоніють. Сонце вже сховалось, а вершини ще грають позолотою […]...
  19. ДІЇ ДРУГОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ ЗАДАЧІ НА ПОВТОРЕННЯ ДІЇ ДРУГОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ 31. Виконайте множення: 1)325∙2802; 3)30865∙2010; 2) 407 ∙ 12025; 4) 72343 ∙ 4560180. 32. Обчисліть зручним способом: 1)382∙2∙50; 3) 125 ∙ (72 ∙ 8); 5) 40 ∙ (496 ∙ 25); 2)25∙74∙4; 4) 5 ∙ (315 ∙ 20); 6) 12∙ (5 ∙11). 33. Спростіть вираз: 1)9∙а∙12∙5∙b; 4) […]...
  20. ЗАКРІПЛЕННЯ ТАБЛИЦІ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 5. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗБІЛЬШЕННЯ І ЗМЕНШЕННЯ ЧИСЛА У ДЕКІЛЬКА РАЗІВ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 86. ЗАКРІПЛЕННЯ ТАБЛИЦІ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 5. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗБІЛЬШЕННЯ І ЗМЕНШЕННЯ ЧИСЛА У ДЕКІЛЬКА РАЗІВ Мета: вправляти учнів у застосуванні таблиці множення числа 5, розв’язуванні задач на збільшення і зменшення числа у декілька разів; розвивати вміння порівнювати, узагальнювати; виховувати почуття взаємодопомоги. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. […]...
  21. Ділення трицифрового числа на дфоцифрове Мета: формувати навички письмового ділення на двоцифрове число Тип уроку: засвоєння нового матеріалу Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички усних обчислень (№9; РЗ ч. 1 с. 30, №1) . Актуалізувати прийом письмового ділення на двоцифрове число у випадку, коли значення частки записується однією цифрою; раціональний спосіб добору значення частки ( №1). Актуалізувати прийом письмового ділення трицифрового числа […]...
  22. Множення і ділення на 10 і на 100. Задачі, які включають знаходження частини числа або числа за його частиною (№№ 82-91) Тема. Множення і ділення на 10 і на 100. Задачі, які включають знаходження частини числа або числа за його частиною (№№ 82 – 91). Мета. Закріпити навички множення і ділення круглих чисел на 10 і на 100; вправляти учнів у розв’язуванні задач, які включають знаходження частини числа або числа за його частиною. Обладнання. Таблиця усних […]...
  23. ПОВТОРЕННЯ. ДІЇ ДРУГОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ Цілі: – навчальна: повторити поняття множення та ділення натуральних чисел, закони множення; відтворити вміння виконувати множення та ділення натуральних чисел, розв’язувати задачі, які передбачають множення та ділення натуральних чисел; – розливальна: формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію; – виховна: виховувати відповідальність, свідоме ставлення до навчання; Тип уроку: узагальнення та систематизація знань. Обладнання та наочність: Хід […]...
  24. ДІЛЬНИКИ і КРАТНІ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА. ПРОСТІ ЧИСЛА Розділ 1 ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ У розділі дізнаєтесь: – що таке дільники і кратні натурального числа; – які є ознаки подільності чисел; – які числа називаються простими та як їх знаходити; – як розкласти число на множники; – що таке найбільший спільний дільник чисел та як його знаходити; – що таке найменше спільне кратне чисел […]...
  25. ЗАДАЧІ НА СПОСІБ ЗВЕДЕННЯ ДО ОДИНИЦІ (перший вид). ДІЇ З ІМЕНОВАНИМИ ЧИСЛАМИ Мета: формувати вміння учнів розв’язувати задачі на спосіб зведення до одиниці; закріпити знання табличних випадків множення і ділення; вдосконалювати вміння виконувати перетворення іменованих чисел; розвивати обчислювальні навички, мислення; виховувати старанність. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання 2. Гра “Хто швидше?” Усні обчислення за завданням 199 (с. 30). 3. […]...
  26. Ділення чисел, що закінчуються нулями. Дії з іменованими числами. Розв’язування задач (№№ 911-920) Тема. Ділення чисел, що закінчуються нулями. Дії з іменованими числами. Розв’язування задач (№№ 911-920). Мета. Закріплювати вміння учнів виконувати ділення чисел, що закінчуються нулями; вправляти у множенні і діленні іменованих чисел; повторити порядок виконання дій; удосконалювати вміння учнів розв’язувати задачі. Обладнання. Картки з диференційованими завданнями; таблиця до задачі. Зміст уроку І. Контроль, корекція та закріплення […]...
  27. Сумісні дії з багатоцифровими числами. Розширені задачі на знаходження суми двох добутків. Складання та розв’язування рівнянь. Ділення іменованих чисел (№№ 1076-1084) Тема. Сумісні дії з багатоцифровими числами. Розширені задачі на знаходження суми двох добутків. Складання та розв’язування рівнянь. Ділення іменованих чисел (№№ 1076-1084). Мета. Закріплювати вміння учнів знаходити значення виразів на сумісні дії з багатоцифровими числами; удосконалювати вміння розв’язувати задачі на знаходження суми двох добутків; вчити складати та розв’язувати рівняння, ділити іменовані числа. Обладнання. Таблиця для […]...
  28. ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВІ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ, ЩО ВКЛЮЧАЮТЬ ЗБІЛЬШЕННЯ (ЗМЕНШЕННЯ) ЧИСЛА В КІЛЬКА РАЗІВ ТА ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ВІД ЧИСЛА ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ФОРМУВАТИ ВМІННЯ ВИКОНУВАТИ ПИСЬМОВЕ ДІЛЕННЯ ТРИЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВІ; РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ, ЩО ВКЛЮЧАЮТЬ ЗБІЛЬШЕННЯ ЧИСЛА В КІЛЬКА РАЗІВ ТА ЗНАХОДЖЕННЯ ЧАСТИНИ ЧИСЛА; УДОСКОНАЛЮВАТИ ВМІННЯ АНАЛІЗУВАТИ ЗАДАЧІ ВІД ЧИСЛОВИХ ДАНИХ I. Перевірка домашнього завдання Учень записує розв’язання задачі 61, а потім пояснює його. Учні з місця повідомляють значення виразів (вправа 60) та пояснюють, […]...
  29. ЛІЧБА, ВИМІРЮВАННЯ І ЧИСЛА ЗАДАЧІ НА ПОВТОРЕННЯ ЛІЧБА, ВИМІРЮВАННЯ І ЧИСЛА 1. Скільки чисел натурального ряду розміщено між числами: 1)120 і 129; 2) 999 і 1100; 3)8901 і 8910; 4) 50000 і 50020? 2. На прямій дано три точки А, В і С. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АВ = 8 см і АС – 9 см. Скільки розв’язків […]...
  30. ЧИСЛО І ЦИФРА 6. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА ПРИЛІЧУВАННЯМ 1. ПОНЯТТЯ “ШОСТИЙ”. “СУСІДИ” ЧИСЛА. СКЛАД ЧИСЛА 6. НАПИСАННЯ ЦИФРИ ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 23. ЧИСЛО І ЦИФРА 6. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА ПРИЛІЧУВАННЯМ 1. ПОНЯТТЯ “ШОСТИЙ”. “СУСІДИ” ЧИСЛА. СКЛАД ЧИСЛА 6. НАПИСАННЯ ЦИФРИ 6 Мета: ознайомити учнів з утворенням числа б прилічуванням та цифрою 6, з поняттям “шостий”; вчити називати “сусідів” числа, склад числа б, писати […]...
Ви зараз читаєте: Дії з комплексними числами – КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА
«
»