Головна ⇒ 📌ГДЗ з математики ⇒ Дії зі степенями

Дії зі степенями

Розв’яжіть задачі.

242. 1) Ні; 2) ні; 3) так.

243. 1) 5; 2) 16; 3) 5; 4)4.

244. 1) Не вірно; 2) не вірно; 3) вірно.

245. 1) 1; 2) 4; 3) 3; 4) 0.

246. 1) 8; 2) 36; 3) 32; 4) 64.

247. 1) Ні; 2) ні; 3) ні; 4) так.

248. 1) 2; 2) 4; 3) 8; 4) 1.

249. 1) Ні; 2) ні; 3) ні; 4) так.

250. 1) Не вірно; 2) не вірно; 3) не вірно; 4) вірно.

251. 1) 6; 2) 60; 3) 4; 4) 4.

252. 1) 211; 2) 221; 3) 230; 4) 230.

253. 1) 86; 2) 845; 3) 810.

308. 1) 545 закінчується цифрою 5;

2) 1023 закінчується цифрою 0;

3) 610 закінчується

цифрою 6;

4) 111222 закінчується цифрою 1.

314. 32015; 30 = 1,31 = 3, 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81. 35 закінчується цифрою 3, 36 закінчується цифрою 9; 37 закінчується цифрою 7 і т. д.

Тобто, числа 3n можуть закінчуватися на цифри; 1, 3, 9, 7, де n > 0.

30, 34, 38, 312, 316 і т. д. закінчуються на цифру 1;

33, 37, 311, 315, 319, 323 закінчуються цифрою 7.

Тобто всі числа 32k+1 закінчуються цифрою 7, якщо k – непарне число, k ≥ 1. k = 1, 3, 5, 7, 9, …

302015; 2015 = 2k + 1; 2k = 2015 – 1; 2k = 2014; k = 1007, що є непарним числом, значить, 32015 закінчується цифрою 7.

315. 1) 9; 2) 1; 3) 9; 4) 4.

class=""/>

Застосуйте на практиці

318. 150 х 106 км = 150 х 106 х 103 м = 150 x 109м.

T = s : v = 150 х 109 : 3 х 108 = 50 х 10 = 500 (с) – час світла, що подолає цю відстань.

319. 4 х 105 км = 4 х 105 х 103 м = 4 х 108 м.

T = s : v = 4 х 108 : 2 х 10а = 2 (год). Космічний апарат подолає відстань за 2 години.

Задачі на повторення

322. Отримали прямокутник зі сторонами 15 дм і 30 дм, після збільшення на 50 %.

Р = 2 х (15 + 30) = 90 (дм) – периметр прямокутника.

323. Р = 10 + 8 + 6 = 24 (см) – периметр первоначального трикутника;

Р = 8 + 6,4 + 4,8 = 19,2 (см) – периметр трикутника після зменшення сторін на 20 %.

На 4,8 см зменшився периметр трикутника.

ДІЇ ЗІ СТЕПЕНЯМИ РОЗДІЛ II ОДНОЧЛЕНИ &6. ДІЇ ЗІ СТЕПЕНЯМИ Ви знаєте, що додавання і віднімання – це дії першого ступеня, множення і ділення – дії другого ступеня, а піднесення до степеня – дія третього ступеня. Зі степенями можна виконувати всі ці дії. Наприклад: 33 + 32 = 27 + 9 = 36, 33 – 32 = 27 […]...
Сума й різниця кубів двох виразів 682. 1) Якщо b = -2, то (1 – b2)(1 + b2 + b4) = 1 – (b2)3 = 1 – b6 = 1 – (-2)6 = 1 – 64 = -63. 2) Якщо х = -1, то 2х3 + 7 – (х + 1)(х2 – х + 1) = 2х3 + 7 – (х3 […]...
Що таке функція 783. 1) так; 2) ні; 3) ні. 784. 1) так; 2) ні; 3) ні. 785. у = 2x + 3. Область визначення (D(f)): будь-яке значення аргумента; Область значень (Е(f)): будь-яке значення функції. 786. у = х+1 X 1 -1 2 У 2 0 3 D(f) = D(y): -1; 1; 2; Е(у): 0; 2; 3. 787. […]...
Площа трикутника Геометрія Площі фігур Площа трикутника , де h – висота, a – сторона, до якої проведена ця висота. Оскільки , то . Висоти трикутника обернено пропорційні сторонам, на які вони опущені. Зверніть увагу: більшій стороні трикутника відповідає менша висота, і навпаки. , , де P – периметр трикутника, r – радіус вписаного кола. , , […]...
Розв’язування систем лінійних рівнянь методом підстановки Відповідь: (2; 5). Відповідь: (-20; 6). Відповідь: (48; 8). Відповідь: (4; 2). Відповідь: (7; 3). Відповідь: (8; -6). Відповідь: (9; 3). Відповідь: (2; 3,8). 1035. Відповідь: (4; -4). Відповідь: (3; -1). Відповідь: (5; 4). Відповідь: (0,5; 4). Відповідь: (8; -1). Відповідь: (3; 5). 1036. Відповідь: (6; 3). Відповідь: (4; 2). Відповідь: (1; 2). Відповідь: (4; […]...
МНОЖЕННЯ У ВИПАДКУ КІЛЬКОХ НУЛІВ У ПЕРШОМУ МНОЖНИКУ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ФОРМУВАТИ ВМІННЯ МНОЖИТИ БАГАТОЦИФРОВІ ЧИСЛА НА ОДНОЦИФРОВІ, КОЛИ ПЕРШИЙ МНОЖНИК ЗАКІНЧУЄТЬСЯ НУЛЯМИ I. Перевірка домашнього завдання Фронтально пояснити розв’язання задачі 556. Прочитати вираз, значення якого має 577 одиниць першого класу, 0 одиниць першого розряду. II. Актуалізація та корекція опорних знань учнів Завдання для опитування. 1) Обчислити: 0 • 12; 240 • 0 […]...
Трикутник і його елементи Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 9. Трикутник і його елементи 292. На мал. 194 зображені трикутники ABD, ABC, ОВС. Проти кута C в трикутнику АВС лежить сторона АB, в трикутнику DBC – сторона BD. Прилеглими до кута С в трикутнику ABC є сторони АС і ВС, в трикутнику DBC – сторони […]...
Дії ПЕРШОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ ЗАДАЧІ НА ПОВТОРЕННЯ Дії ПЕРШОГО СТУПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ 14. Спростіть вираз: 1) а + 2 – а + 10 + b – b + 3; 2) 3а + b + 3 + b + 4а. 15. Знайдіть значення виразу 2а + 78, якщо: 1) а = 11; 2) а = 25. 16. Альбом коштує […]...
Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника § 2. Трикутники 6. Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника Практичні завдання 132. 133. ВН – спільна висота трикутників ABD, ABC, BDC. ВН лежить поза трикутником BCD. 134. 135. 136. Вправи 137. 1) ME; 2) ∠E; 3) MK i KE; 4) ∠K i ∠E. 138. 1) ∠E; 2) ∠C i ∠E;3) CF; 4) CF і […]...
Поняття рівняння. Розв’язування рівнянь 770. а) 5х = 3х + 4. Х = 2 – корінь рівняння, бo 5 • 2 = 3 • 2 + 4 – правильна рівність. Б) 2х + 8 = 7х. Х = 2 – не є коренем рівняння, 2 • 2 + 8 = 7 • 2 – неправильна рівність. В) 10 – […]...
Контрольна робота № 6 УРОК 76 Тема. Контрольна робота № 6 Мета: перевірити рівень знань учнів з вивчених тем. ХІД УРОКУ Варіант I 1. Обчислити письмово. 624 : 8, 2 736 : 6, 7 347 : 3. 2. Із чисел 2, 6, 10, 18 вибрати такі значення х, за яких нерівність буде правильною. 180 : х < 50 3. […]...
Ознаки подільності на 10, 5 та 2 Розділ 1 Подільність натуральних чисел §2. Ознаки подільності на 10, 5 та 2 Припустимо, що треба дізнатися, чи ділиться число 137 146 на 5. Для цього можна виконати ділення й одержати відповідь на поставлене запитання. Але відповідь можна знайти значно простіше, не виконуючи ділення, за допомогою ознак подільності. Розглянемо деякі з них. Будь-яке натуральне число, […]...
ПЕРИМЕТР ТРИКУТНИКА. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ДВОМА СПОСОБАМИ (ознайомлення) ТАБЛИЦІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ. ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ. ВИРАЗИ З ДУЖКАМИ ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ Урок 26. ПЕРИМЕТР ТРИКУТНИКА. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ДВОМА СПОСОБАМИ (ознайомлення) Мета: ознайомити учнів із розв’язуванням задач двома способами; навчати знаходити периметр трикутника; удосконалювати обчислювальні навички, вміння порівнювати вирази; розвивати логічне мислення; виховувати бажання допомагати одне одному. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ […]...
Рівняння. Кути. Прямокутник. Трикутник і його види УРОК 41 Тема. Рівняння. Кути. Прямокутник. Трикутник і його види Мета: підготовити учнів до тематичної контрольної роботи. Тип уроку: повторення і систематизація знань. Хід уроку I. Актуалізація опорних знань Усні вправи 1. Знайти корінь рівняння: 1) х + 15 = 29; 2) 30 – х = 17; 3) х – 12 = 19; 4) 12 […]...
Прості задачі з величинами: шлях, швидкість руху, час руху Прості задачі з величинами: шлях, швидкість руху, час руху S v t 1 Поясни, як ти розумієш: швидкість руху бензовоза становить 50 км/год; лижника – 4 м/с, легкового автомобіля – 90 км/год; теплохода – 45 км/год; меч-риби – 100 км/год. 2 Визнач, із якою швидкістю рухається велосипедист, якщо він щогодини проїжджає 18 км; ластівка, якщо […]...
Дільники і кратні Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Дільники і кратні Дільником натурального числа а називають натуральне число, на яке а ділиться без остачі. Кратним натуральному числу а називається натуральне число, яке ділиться на а без остачі. Приклади 1) Число 12 має 6 дільників: 1, 2, 3, 4, 6, 12. (Зверніть увагу: .) 2) Запишемо п’ять перших […]...
Рівність трикутників Урок № 28 Тема. Рівність трикутників Мета: перевірити рівень засвоєння знань та сформованості вмінь учнів з теми. Тип уроку: контроль знань, умінь. Форма проведення: фронтальна контрольна робота. ХІД УРОКУ I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання Учитель збирає на перевірку зошити учнів із виконаною домашньою контрольною роботою. III. Умова контрольної роботи Варіант 1 Початковий рівень […]...
Розкладання многочленів на множники 702. Перетворити його в добуток кількох виразів. 703. 1) ні; 2) ні; 3) так. 704. 1) ні; 2) так; 3) ні. 705. 1) ні; 2) ні; 3) так. 706. 1) ні; 2) ні; 3) так. 707. ні; 2) так; 3) ні. 708. ні; 2) ні; 3) так. Жодна з рівностей не є тотожністю. 1) ні, […]...
Рівняння. Кути. Трикутники УРОК 42 Тема. Рівняння. Кути. Трикутники Мета: перевірити рівень засвоєння учнями навчального матеріалу; перевірити рівень сформованості вмінь учнів: вимірювати і будувати кути за допомогою транспортира; обчислювати невідомі сторони й периметр трикутника; розв’язувати рівняння з використанням правил знаходження невідомих компонентів дій додавання і, віднімання. Тип уроку: контроль знань. Хід уроку І. Тематична контрольна робота № 3 […]...
Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрові. Вирази на порядок дій. Задачі на зустрічний рух (№№ 732-740) Тема. Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрові. Вирази на порядок дій. Задачі на зустрічний рух (№№ 732 – 740). Мета. Закріплювати вміння учнів ділити багатоцифрові числа на одноцифрові; удосконалювати навички обчислювати вирази на порядок виконання дій; вчити розв’язувати задачі на зустрічний рух. Обладнання. Таблиця усних обчислень: картки для опитування; схеми задач. Зміст уроку І. Контроль, корекція […]...
Трикутник та його елементи Урок № 15 Тема. Трикутник та його елементи Мета: домогтися засвоєння учнями змісту понять: “трикутник”; “сторона, вершина, кут (внутрішній) трикутника”; “кут, протилежний стороні”; “кут, прилеглий до сторони”; “периметр трикутника”; “внутрішня та зовнішня область трикутника”. Сформувати вміння: – розпізнавати та називати елементи трикутників, зображених на рисунку; – за рисунком та символічним позначенням трикутника називати кути, протилежні […]...
Зовнішній кут трикутника та його властивості Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 18. Зовнішній кут трикутника та його властивості 438. ∠BAK – зовнішній кут при вершині А. 439. ∠LDP – зовнішній кут при вершині D. 441. ∠A + ∠B = 70° – за властивістю зовнішнього кута трикутника. 442. Зовнішній кут трикутника при вершині С дорівнює 74° згідно з властивістю зовнішнього […]...
РОЗПИСКА ТЕМА 16. РОЗПИСКА Вправа 628 У розписці наявні такі реквізити: – назва документа; – текст, у якому зазначено, кому видано розписку, у зв’язку з отриманням матеріальних цінностей; – дата; – підпис. Вправа 629 Варіант А Розписка Я, Демченко Володимир Іванович, отримав від генерального директора Курязького ДБК Коробова Степана Івановича 3000 гривень (три тисячі) на придбання […]...
Контрольна робота № 3 УРОК 45 Тема. Контрольна робота № 3 Мета: перевірити рівень знань учнів. ХІД УРОКУ Варіант I 1. Обчислити. 1 735 + 248 837 – 498 601 + 129 + 256 688 – 198 + 259 2. Розв’язати рівняння. х – 38 = 264 3. Обчислити значення виразу 10 043 – (8627 + a), якщо a […]...
Сума кутів трикутника Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Сума кутів трикутника Теорема. Сума кутів трикутника дорівнює . Із цієї теореми випливають наслідки: 1. У будь-якому трикутнику принаймні два кути гострі (тобто в трикутнику не може бути більше одного прямого або тупого кута). 2. Кути рівностороннього трикутника дорівнюють . Зовнішнім кутом трикутника при даній вершині називається кут, суміжний […]...
Многокутник та його периметр. Трикутник. Види трикутників Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 21. Многокутник та його периметр. Трикутник. Види трикутників Якщо кінець ламаної збігається з її початком, то таку ламану називають замкненою. На малюнку 137 зображено замкнену ламану, що складається з п’яти ланок, причому ланки ламаної не перетинаються. Таку ламану називають многокутником. Зауважимо, що […]...
Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 15. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника Вправи 357. Нехай х° – третій кут трикутника, тоді 35 + 96 + х = 180, звідси х + 131 = 180; х = 180 – 131; х = 49. Отже, третій кут дорівнює 49°. Відповідь: 49°. 358. Нехай х° – […]...
Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 6 Урок № 52 Тема. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 6 Мета. Формувати в учнів навички і вміння розв’язувати задачі геометричного змісту, удосконалювати вміння працювати в груп, виховувати почуття відповідальності за доручену справу, розвивати логічне мислення, шляхом розв’язування задач. Обладнання: підручник стор 152-153. Тип уроку: урок перевірки знань, навичок і вмінь. Хід уроку I. […]...
Многокутники. Розв’язування задач Урок № 49 Тема: Многокутники. Розв’язування задач Мета. Формувати в учнів уміння і навички самостійно застосовувати вивчений матеріал, до розв’язування задач, розвивати навички самостійної пізнавальної роботи, розвивати вміння самостійної роботи, розвивати вміння аналізувати, робити висновки. Форми роботи: математичний диктант, бесіда, розв’язування задач і виконання вправ. Обладнання: лінійка, кольорова крейда, косинець. Тип уроку: урок узагальнення і […]...
Трикутник і його види Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 2. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ 14. Трикутник і його види З усіх многокутників трикутники мають найменшу кількість сторін. Трикутники можна розрізняти за видом їх кутів. Якщо всі кути трикутника гострі, то його називають гострокутним трикутником (рис. 117). Якщо один із кутів трикутника прямий, то його […]...

Ви зараз читаєте: Дії зі степенями

« Випаровування і конденсація

Узагальнення до теми Релігійне та культурне життя середньовічної Європи »

Related posts: