Електроємність. Енергія електричного поля
ЕЛЕКТРОДИНАМІКА
Електричне поле. Електричний струм
УРОК 4/4
Тема. Електроємність. Енергія електричного поля
Мета уроку: ознайомити учнів з поняттям електричної ємності провідника.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
ПЛАН УРОКУ
Контроль знань | 5 хв. | 1. Що називають потенціалом електричного поля? 2. Що таке різниця потенціалів? 3. Принцип суперпозиції 4. Зв’язок між різницею потенціалів і напруженістю |
Демонстрації | 3 | 1. Неоднакова зміна потенціалу двох ізольованих провідників різного розміру у разі передання їм однакових зарядів. 2. Вирівнювання потенціалів заряджених провідників різного розміру |
Вивчення нового матеріалу | 27 хв. | 1. Поняття електроємності. 2. Одиниця електроємності. 3. Конденсатори. 4. Енергія електричного поля |
Закріплення вивченого матеріалу | 10 хв. | 1. Якісні питання. 2. Навчаємося розв’язувати задачі. |
ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
1. Поняття електроємності
Для введення поняття електроємності
1-й дослід. За допомогою пробної кульки з електрофорної машини переносять на кожну з куль однакову кількість електрики.
За показаннями електрометрів з’ясовують, що потенціал малої кулі з кожною порцією перенесеного заряду збільшувався швидше й досяг більшої величини, ніж у великої (див. рис. 1). Це відбувається подібно до того, як рівень рідини у вузькій циліндричній посудині підвищується швидше й досягає більшої висоти, ніж у широкій, якщо налити в них однакову кількість рідини (див. рис. 2).
Рис. 1
Рис. 2
2-й дослід. Заряджені кулі з’єднують провідником. За показаннями електрометрів видно, що потенціали куль стали рівними. Після з’єднання відбувалося переміщення заряду у бік зниження потенціалу, тобто від малої кулі до більшої, поки потенціали не вирівнялися. Отже, тепер на кулях заряди не рівні; у великої кулі заряд більший, ніж у малої.
Це аналогічно явищу, що відбувається під час з’єднання двох посудин різного поперечного перерізу, у яких рівні рідини спочатку перебувають на різній висоті, а після з’єднання вирівнюються (див. рис. 3).
Рис. 3
Виконані досліди показують, що в кожного провідника потенціал змінюється пропорційно заряду, а відношення заряду до потенціалу q/? для даного провідника – величина постійна, яка залежить від його розмірів і форм і називається електроємністю провідника:
Аналогічно, у кожній з посудин висота змінюється пропорційно об’єму налитої рідини, але відношення об’єму рідини до висоти також є величиною постійною, що характеризує властивість посудини – її ємність і дорівнює площі її поперечного перерізу:
O Отже, відношення заряду q відокремленого провідника до його потенціалу?, тобто величину називають електроємністю цього провідника.
2. Одиниці електроємності
Одиницею електроємності в СІ є [С] = 1 Кл/1 В = 1 Ф. На честь англійського фізика М. Фарадея ця одиниця названа фарадом.
O 1 фарад – ємність провідника, у якого зміна заряду на 1 Кл спричиняє зміну потенціалу на 1 В.
Для практичних цілей використовують малі частинки фарада: 1 мкФ = 10-6 Ф; 1 пФ = 10-12 Ф.
3. Конденсатори
Величина електроємності залежить від форми й розмірів провідників і від властивостей діелектрика, що розділяє провідники. Існують такі конфігурації провідників, за яких електричне поле виявляється зосередженим (локалізованим) лише в деякій області простору. Такі системи називаються конденсаторами, а провідники, що входять до складу конденсатора, називаються обкладками.
Конденсатор – це два провідники, що мають рівні й протилежні за знаком заряди, причому конфігурація провідників така, що створюване ними поле зосереджено в основному між провідниками.
Чим більша ємність, тим більший заряд можна помістити на обкладки конденсатора за тієї ж різниці потенціалів між ними. Виходить, електроємність характеризує здатність двох провідників накопичувати електричний заряд.
Найпростіший конденсатор – система із двох плоских провідних пластин, розташованих паралельно один до одного на малій порівняно з розмірами пластин відстані й розділених шаром діелектрика. Такий конденсатор називається плоским.
Електроємність плоского конденсатора визначають виразом:
Де S – площа кожної пластини, a d – відстань між пластинами. Величину?0 називають електричною сталою:
4. Енергія електричного поля
Якщо на обкладках конденсатора електроємністю С розміщено електричні заряди +q й – q, то напруга між обкладками конденсатора дорівнює: U = q/С. Під час розряджання конденсатора напруга між його обкладками убуває прямо пропорційно заряду q від первинного значення U до 0. Середнє значення напруги упродовж розряджання дорівнює:
Для роботи А, здійснюваної електричним полем під час розряджання конденсатора, будемо мати:
Отже, потенціальна енергія Wp конденсатора електроємністю С, зарядженого до напруги U, дорівнює:
Енергія конденсатора обумовлена тим, що електричне поле між його обкладками має енергію. Напруженість Е поля пропорційна до напруги U, тому енергія електричного поля пропорційна до квадрата його напруженості.
Отже, ми знайшли, чому дорівнює енергія зарядженого конденсатора, розглядаючи її як потенціальну енергію заряджених пластин. Де ж зосереджена ця енергія? Розводячи пластини конденсатора, ми виконуємо роботу, збільшуючи об’єм простору, який займає електричне поле. Тому потенціальна енергія взаємодії заряджених пластин – це енергія електричного поля, тому що це поле виникло саме під час розведення пластин.
ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
Перший рівень
1. Від чого залежить електроємність?
2. Чи залежить електроємність відокремленого провідника від його розмірів й форми?
3. Чи залежить електроємність відокремленого провідника від наявності поблизу нього інших провідників?
4. Що відбудеться з різницею потенціалів на пластинах зарядженого конденсатора, якщо зменшити відстань між ними?
5. Що відбудеться з різницею потенціалів на пластинах зарядженого конденсатора, якщо площу пластин збільшити?
Другий рівень
1. Дві однакові провідні відокремлені кулі у вакуумі набули різних зарядів. Що можна сказати про потенціали куль?
2. За допомогою якого досліду можна переконатися в тому, що заряджений конденсатор має енергію?
3. Чи можна збільшити енергію зарядженого розсувного конденсатора, не змінюючи різниці потенціалів на його пластинах?
4. Яку небезпеку являють собою знеструмлені кола з наявними в них конденсаторами?
ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
1). Якісні питання
1. Чи справедливим є твердження, що під зарядом конденсатора розуміють суму зарядів його обкладок?
2. У скільки разів зміниться ємність плоского конденсатора, якщо збільшити робочу площу пластин в 2 рази?
3. Відстань між пластинами плоского конденсатора збільшили в 4 рази. Як змінилася ємність конденсатора?
4. Пластини плоского конденсатора розсовують. У якому випадку доведеться виконати більшу роботу:
А) конденсатор увесь час підключений до джерела напруги;
Б) конденсатор відімкнений від джерела після заряджання?
2). Навчаємося розв’язувати задачі
1. Коли конденсатор підключили до джерела постійної напруги, одна з його обкладок набула заряду 20 нКл. Чому дорівнює:
А) заряд конденсатора;
Б) сумарний заряд обох обкладок?
(Відповідь: а) 20 нКл; б) 0).)
2. Який заряд потрібно передати конденсатору ємністю 6 мкФ, щоб різниця потенціалів між його пластинами дорівнювала 25 В?
(Відповідь: 0,15 мКл.)
3. Яка кількість теплоти виділиться в провіднику під час розряджання через нього конденсатора ємністю 100 мкФ, зарядженого до різниці потенціалів 1,2 кВ?
(Відповідь: 72 Дж.)
ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ
– Відношення заряду q відокремленого провідника до його потенціалу? називається електроємністю цього провідника:
– Фарад – ємність провідника, у якого зміна заряду на 1 Кл спричиняє зміну потенціалу на 1 В.
– Конденсатор – два провідники, що мають рівні й протилежні за знаком заряди, причому конфігурація провідників така, що поле, створюване ними, зосереджено в основному між провідниками.
– Електроємність плоского конденсатора:
– Енергія зарядженого конденсатора:
Домашнє завдання
1. Підр.: § 4.
2. 3б.:
Рів1 № 3.11; 3.12; 3.13; 3.14.
Рів2 № 3.24; 3.25; 3.26, 3.27.
Рів3 № 3.44, 3.46; 3.47; 3.50.
3. Д: підготуватися до самостійної роботи № 2.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...