Космічні швидкості. Освоєння космосу
ФІЗИКА
Частина 1 МЕХАНІКА
Розділ 2 ДИНАМІКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ
2.14. Космічні швидкості. Освоєння космосу
Щоб тіло рухалося навколо Землі по коловій орбіті, яка мало відрізняється від радіуса Землі R3, воно повинно мати цілком певну швидкість υ1. Цю швидкість можна визначити з рівності 
Звідси
Отже, для того щоб будь-яке тіло стало супутником Землі, йому треба надати швидкість υ1, яку називають першою космічною швидкістю.
Віддаль супутника від центра Землі r = R3 + Н, де
Маючи швидкість υ1, тіло не падатиме на Землю. Проте цієї швидкості замало для того, щоб тіло вийшло за межі впливу земного тяжіння. Потрібну для цього швидкість υ2 називають другою космічною швидкістю. Щоб знайти цю швидкість, треба обчислити роботу, яка потрібна для подолання сили земного тяжіння. Визначимо цю роботу вздовж прямої, що проходить через центр Землі. Елементарна робота на шляху dr становитиме
Роботу на шляху від r = R3 до r = ∞ визначаємо інтегруванням
Щоб подолати притягання Землі й вийти за межі дії сили земного тяжіння, тіло повинно мати запас енергії для виконання роботи (2.31). Найменша потрібна для цього швидкість υ2 і є другою космічною швидкістю. Її визначимо з умови
Де 
– кінетична енергія тіла масою т на поверхні Землі.
Оскільки прискорення вільного падіння 
то
Порівнюючи (2.33) і (2.29), бачимо, що друга космічна швидкість в 
разів більша за першу. Добуток 7,9 км/с на дає для υ2 значення близько 11,2 км/с. За цієї швидкості тіло долає силу земного тяжіння і рухається по параболі; траєкторія його стає гіперболічною, якщо υ > 11,2 км/с. При υ3 ≥ 16,7 км/с тіло вийде за межі Сонячної системи. Цю швидкість називають третьою космічною швидкістю (рис. 2.7).
Рис. 2.7.
К. Е. Ціолковський вивів формулу для визначення швидкості польоту ракети. З урахуванням дії на ракету сили тяжіння і опору повітря швидкість ракети при вертикальному старті можна визначити за формулою
Де υк – кінцева швидкість при згорянні всього палива; k – коефіцієнт, що враховує опір повітря й силу тяжіння; υ – швидкість витікання газів із сопла двигуна; М0 – початкова маса ракети; Мк – кінцева маса ракети.
Як видно із формули (2.34), кінцева швидкість ракети υк залежить від двох величин – швидкості витікання газів и і відношення мас повної і пустої ракети 
. Це відношення називають числом Ціолковського й позначають літерою Z.
Звідси зрозуміла причина використання багатоступінчастих ракет: звільняючись від баласту, зменшують масу ракети і, отже, збільшують її швидкість (число Ціолковського збільшується). К. Е. Ціолковський є засновником теоретичної космонавтики.
4 жовтня 1957 р. старт потужної ракети з космодрому Байконур поклав початок новій ері в науково-технічному прогресі людства.
12 квітня 1961 р. у колишньому СРСР стартував космічний корабель “Восток”, який уперше пілотувала людина, льотчик-космонавт Ю. О. Гагарін.
Штучні супутники Землі щоденно несуть трудову космічну вахту, широко застосовуються для розв’язання різних наукових і практичних завдань народного господарства – метеорології, дальнього радіозв’язку, телебачення, навігації, розвідки природних ресурсів нашої планети тощо.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...