МАСА ТІЛА

Розділ 3 ВЗАЄМОДІЯ ТІЛ. СИЛА

& 26. МАСА ТІЛА

Кулька для гри в пінг-понг від удару ракеткою набуває значної швидкості. Ударивши цією самою ракеткою по футбольному м’ячу, ми ледве зрушимо його з місця. Очевидно, що інертність футбольного м’яча значно більша, ніж кульки для гри в пінгпонг. Як же можна характеризувати інертність різних тіл?

Проведемо дослід. Візьмемо візок із гачком і пружину, яку можна досить легко розтягнути. Покладемо на столі лінійку. Поставимо візок біля нульової позначки лінійки. Зачепивши один кінець пружини

за гачок і притримуючи однією рукою візок, розтягнемо пружину на 20 см (мал. 3.11, а). Відпустимо візок. Пружина скорочуватиметься й візок почне рухатися – змінить свою швидкість. Поставимо на візок гирю масою 1 кг. Розтягнувши пружину знову на 20 см (мал. 3.11, б), відпустимо візок. Виявиться, що для проходження тієї самої відстані йому потрібно значно більше часу. За однакової дії пружини візок, навантажений гирею, набуває меншої швидкості: його інертність більша.

Мал. 3.11

Отже, інертність тіл можна порівняти, порівнюючи швидкості, яких вони набувають під час взаємодії. Чим менше змінюється

швидкість, тим більші його інерційні властивості, тим інертніше тіло. Для кількісного порівняння інерційних властивостей різних тіл використовують фізичну величину, яку називають масою.

Маса – фізична величина, яка чисельно характеризує інертність тіл. Чим більша маса тіла, тим менше змінюється його швидкість під час взаємодії з іншим тілом.

Скористаємося двома легко рухомими візками, однакової маси, до одного з яких прикріплено пружну пластинку. Підготуємо кілька петель з цупкої нитки, щоб можна було фіксувати пружну пластинку в зігнутому стані(мал. 3.12, а). Зробимо позначку на демонстраційному столі і на однаковій відстані від неї покладемо два брусочки. Поставимо візки впритул один до одного так, щоб середина зігнутої пружини розташувалася над позначкою. Перепалимо нитку. Пластинка розпрямиться, обидва візки набудуть руху і одночасно вдаряться об брусочки (мал. 3.12, б).

Це свідчить про те, що дія пружини на них була однаковою і вони унаслідок взаємодії набули однакових швидкостей. Навантажимо один із візків, поставивши на нього гирю. У цьому випадку легшому візку потрібно менше часу, щоб доїхати до перешкоди. Його швидкість виявиться більшою, а швидкість навантаженого візка – меншою (мал. 3.12, в). Продовживши експериментувати, переконуємось: за час, протягом якого тривала дія зігнутої пружної пластинки, візки набувають тим меншої швидкості, чим більшою є їхня маса.

Мал. 3.12

Мал. 3.13

Результати дослідів свідчать: у скільки разів збільшується маса тіла, у стільки само разів меншої швидкості воно набуває.

У математиці таке співвідношення називають обернено про порційною залежністю і записують так: = , де m1 і m2 та v, і v2 – відповідно маси і швидкості першого й другого візків.

Масу прийнято позначати літерою m. За одиницю маси у СІ прийнято кілограм (1 кг) – масу спеціально виготовленого платино-іридієвого циліндра – еталона кілограма, висота і діаметр якого становлять 39 мм (мал. 3.13). Цей циліндр зберігається в Міжнародному бюро мір і ваг*. Частковими одиницями маси є грам (1 г) і міліграм (1 мг). Для вимірювання тіл, що мають велику масу, користуються кратними одиницями: тонна (1 т) і центнер (1 ц): 1т = 1000 кг; 1ц = 100 кг; 1г = = 0,001 кг; 1 мг = 0,000001 кг.

*Міжнародне бюро мір і ваг було створене 20 травня 1875 р. як результат угоди між 51 країною. Воно розташоване в м. Севрі (Франція). Міжнародне бюро мір і ваг забезпечує підтримування однакових значень одиниць СІ в усьому світі.

Нехай маса одного з візків дорівнює масі еталона 1 кг. Тоді за наслідками взаємодії можна визначити масу іншого візка. Нехай після взаємодії у візка, масу якого ми визначаємо, швидкість удвічі менша (v = ve). Це означає, що його маса вдвічі більша за 1 кг і дорівнює 2 кг (m = 2mе = 2 кг). Якщо якийсь візок під час взаємодії з еталонним набуде удвічі більшої швидкості (v = 2v ), це означатиме, що його маса удвічі менша за 1 кг, тобто – 0,5 кг (m = Me = 0,5 кг). Математично це можна записати так: = , звідки mт = me ∙ .

У повсякденному житті не дуже зручно використовувати такий спосіб визначення маси тіл. Наприклад, досить складно знайти масу пакета з цукерками за результатом його взаємодії з гирею. Тому зазвичай ми визначаємо масу зважуванням на терезах, користуючись тим, що згідно з результатами численних дослідів маса тіла, яка визначає властивість тіла притягуватись до Землі, і маса, що визначає його інертні властивості, є однаковими.

Мал. 3.14

Мал. 3.15

Гиря масою 1 кг відтворює масу еталона. Щоб вимірювати маси тіл більші чи менші ніж один кілограм, використовують набори гир – різноваги. Масу тіла порівнюють з масою гир, застосовуючи важільні терези. Найпростішими є рівноплечі терези з двома шальками. Шальки підвішують (мал. 3.14, а, б) або встановлюють на однаковій відстані від опори на коромисло, яке може коливатися (мал. 3.15). Прикріплена до коромисла стрілка дає змогу зафіксувати момент, коли коромисло встановлюється горизонтально.

Тіло кладуть на одну шальку, гирі – на іншу, домагаючись встановлення стрілки у вертикальне положення. У цьому випадку загальна маса гир, покладених на одну шальку терезів, відповідає масі тіла, а отже, сума мас гир дорівнюватиме масі тіла.

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ

1. Які властивості тіл характеризує їх маса?

2. Чому під час пострілу снаряд і гармата набувають різних швидкостей?

3. На однаковій незначній відстані від берега знаходяться човен і баржа. Чому, стрибнувши з баржі, ви легко потрапляєте на берег, а стрибнувши з човна – ризикуєте опинитися у воді?

4. Куля, яка котилася, зіткнувшись з нерухомою кулею, зупинилася. Куля, яка до зіткнення перебувала у спокої, почала рухатися з такою самою швидкістю, що й перша куля до зіткнення. Що можна сказати про маси цих куль?

5. Чи можуть два нерухомих спочатку тіла внаслідок взаємодії набути однакових за числовим значенням швидкостей? Відповідь обгрунтуйте.

6. Важку кулю підвісили так, як показано на мал. 3.16. Якщо повільно потягнути за нижню нитку – обривається верхня нитка, а якщо швидко – нижня. Чому?

Мал. 3.16

Мал. 3.17

7. З нерухомого плота масою 60 кг на берег стрибнув хлопчик, маса якого 45 кг. Пліт при цьому набув швидкості 1,0 . З якою швидкістю стрибав хлопчик?

8. Між візками припасовано пружину. Візки розвели так, що пружина розтягнулася (мал. 3.17). Після того як їх відпустили, лівий візок набув швидкості 40 , а правий – 8 . Маса якого з візків більша й у скільки разів?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6

Вимірювання маси тіл методом зважування

Завдання. Ознайомитися з будовою і дією рівноплечих терезів. За допомогою терезів виміряти маси різних тіл.

Обладнання: важільні терези; набір тіл різної маси; набір важків.

Підготовка до проведення експерименту

I. Терези – точний прилад, тому ними потрібно користуватися обережно. Щоб не зіпсувати терези і швидко визначити масу тіла, потрібно дотримуватися певних правил. Ознайомтеся з правилами зважування:

1. Перед зважуванням слід переконатися, що терези правильно зрівноважені. Пересвідчитися в цьому дає змогу прикріплена до коромисла стрілка. Коли терези не зрівноважені, на легшу шальку кладуть клаптик паперу чи картону, домагаючись їх рівноваги.

2. Тіло кладуть на ліву шальку терезів, а гирі – на праву.

3. Тіло і важки потрібно обережно опускати на шальки терезів, не допускаючи їх падіння навіть з невеликої висоти.

4. На терезах зазвичай зазначено їх граничне навантаження: не можна зважувати тіла, маса яких більша за вказану.

5. На шальки терезів не можна класти мокрі, брудні або гарячі тіла, наливати рідину чи насипати без підкладки сипкі речовини.

6. Дрібні гирі потрібно брати лише пінцетом.

7. Для пришвидшення вибору важків зважуване тіло кладуть на ліву шальку, а найбільшу гирю з набору – на праву. Якщо вона перетягне шальку, то її повертають у футляр, а коли не перетягне – залишають на шальці. Те саме повторюють з наступною за масою гирею. Якщо виявиться, що її маса менша, додають таку саму або меншої маси. Так роблять доти, доки не буде досягнуто рівноваги. Стрілка терезів при цьому може коливатися. Вважають, що рівновага терезів досягнута, якщо відхилення стрілки від положення рівноваги в один і другий бік однакові.

Коли рівноваги досягнуто, підраховують загальну масу гир, що лежать на шальці.

Після зважування гирі з шальки терезів, починаючи з най – дрібної, знову кладуть у футляр.

Зважуючи невеликі тіла, не слід пробувати всі гирі, починаючи з найбільшої. Слід узяти ту, маса якої трохи більша, ніж маса тіла, яке зважують (підбирають візуально).

Якщо важки кладуть безладно, часто трапляється так, що дрібних гир не вистачає й усе доводиться починати знову. Наприклад, тіло має масу 63 г. Ми кладемо на шальку терезів гирі у такому порядку: 10, 20, 5, 20, 2, 2, 1 г. Не вистачає 3 г, але таких гир у футлярі вже немає. За правильного зважування потрібно діяти так: 100, 50, 20, 10, 5, 2, 1. Гирі 100, 20, 5 і 2 г у процесі визначення маси повертають у футляр після того, як з’ясували, що їх маса завелика чи замала.

II. Підготуйте таблицю для занесення результатів вимірювань:

Номер Досліду	Тіло для зважування	Граничне значення маси, яку можна зважувати, г	Мінімальне значення маси гирі, г	Гирі, використані для зважування, г	Маса Тіла, Г
1
2
3