Множення вектора на скаляр – Елементи векторної алгебри

Related posts:

1. Проекція вектора на координатну вісь – Елементи векторної алгебри 3. Елементи векторної алгебри 3.5. Проекція вектора на координатну вісь Довжину відрізка A1B1 між проекцією початку вектора а і кінця вектора на вісь, взяту зі знаком ” + ” або “-“, називають проекцією вектора на координатну вісь. Проекція додатна, коли напрям руху від проекції початку вектора до проекції кінця збігається із напрямом координатної осі, і […]...
2. Додавання векторів – Елементи векторної алгебри 3. Елементи векторної алгебри Векторні величини (вектори) – це величини, які характеризуються числовими значеннями і напрямом: Скалярні величини (скаляри) – це величини, які характеризуються лише числовим значенням. Вони можуть бути додатними та від’ємними й додаються алгебраїчно. 3.1. Додавання векторів Якщо вектори спрямовані вздовж однієї прямої або якщо вони паралельні, то результуючий вектор дорівнює алгебраїчній сумі […]...
3. Додавання векторів за правилом паралелограма – Елементи векторної алгебри 3. Елементи векторної алгебри 3.2. Додавання векторів за правилом паралелограма Щоб додати два вектори за правилом паралелограма, треба розмістити їх так, не змінюючи їх напряму, щоб вони виходили з однієї точки, й добудувати на кінцях векторів паралельні прямі. Діагональ одержаного паралелограма, проведена з точки, в якій суміщені початки обох векторів, є їх сумою....
4. Віднімання векторів – Елементи векторної алгебри 3. Елементи векторної алгебри 3.3. Віднімання векторів Різницею двох векторів, спрямованих по одній прямій або паралельних один одному, є алгебраїчна різниця цих векторів. Щоб знайти різницю двох векторів, які мають різні напрями, треба розмістити обидва вектори так, щоб вони виходили з однієї точки. Потім сполучити кінці векторів вектором, спрямованим від від’ємника до зменшуваного. Цей вектор […]...
5. Множення вектора на число Геометрія Вектори Множення вектора на число Добутком вектораНа число називається вектор , тобто . Для будь-якого вектора і чисел і . Для будь-яких двох векторів і і числа . Теорема 1. Абсолютна величина вектора дорівнює . Напрям вектора , якщо , збігається з напрямом вектора , якщо , і протилежний напряму вектора , якщо . […]...
6. Множення вектора на число УРОК № 47 Тема. Множення вектора на число Мета уроку: формування вміння множити вектор на число; вивчення властивостей множення вектора на число; формування вмінь застосовувати вивчені значення і властивості до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині”[13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують множення вектора на число; […]...
7. Вектори в просторі (рівність векторів, колінеарність векторів, компланарність векторів). Додавання, віднімання векторів, множення вектора на число, властивості дій над векторами Урок 58 Тема. Вектори в просторі (рівність векторів, колінеарність векторів, компланарність векторів). Додавання, віднімання векторів, множення вектора на число, властивості дій над векторами Мета уроку: формування знань учнів про вектори в просторі, дії над векторами, заданими координатами, Формування вмінь застосовувати вивчений матеріал до розв’язування задач. Обладнання: схема “Вектори в просторі”. Хід уроку І. Перевірка домашнього […]...
8. ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання МЕХАНІКА 1. ОСНОВИ КІНЕМАТИКИ 1.2. ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ Вектор – напрямлений відрізок. Векторні величини мають числове значення (модуль), напрям, точку прикладання (рис. 3). Рис. З Проекція вектора на вісь Ох – довжина відрізка, який сполучає проекцію початку вектора на вісь Ох з проекцією кінця вектора на ту саму […]...
9. Координати вектора УРОК № 43 Тема. Координати вектора Мета уроку: формування поняття координат вектора та вміння застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують координати вектора; застосовують вивчені означення і властивості до розв’язування задач. Хід уроку I. […]...
10. Календарне планування вивчення алгебри у 7 класі ВСТУП Матеріали посібника призначені для вчителів загальноосвітніх навчальних закладів, які викладають алгебру в 7 класі 12-річної школи. Посібник містить детальні розробки уроків. У наведених конспектах подаються тема, дидактична мета, тип уроку та опис обладнання, яке необхідне для проведення уроку. Змістова частина конспектів уроків має заголовок “Хід уроку”. Тут відображено: 1) етапи уроку; 2) зміст навчального […]...
11. ДІЯ МНОЖЕННЯ. ЗАКОНИ МНОЖЕННЯ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: УЗАГАЛЬНИТИ ЗНАННЯ ПРО ДІЮ МНОЖЕННЯ ТА її ЗАКОНИ; ФОРМУВАТИ ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ НАВИЧКИ ТА ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ I. Перевірка домашнього завдання Взаємоперевірка домашнього завдання учнями за партою. II. Актуалізація та корекція опорних знань учнів 1. Завдання для індивідуального опитування. Картка 1 1) Обчислити: 684 – 499 + 826. 2) 3адача. За течією катер пройшов […]...
12. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ. ОЗНАЙОМЛЕННЯ УЧНІВ З ДІЄЮ МНОЖЕННЯ. ЗНАК МНОЖЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ Урок 51. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ. ОЗНАЙОМЛЕННЯ УЧНІВ З ДІЄЮ МНОЖЕННЯ. ЗНАК МНОЖЕННЯ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ Мета: дати поняття про множення як суму однакових доданків; закріпити обчислювальні прийоми додавання і віднімання, вміння розв’язувати задачі; розвивати логічне мислення, увагу; виховувати акуратність, дисциплінованість. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Загальна […]...
13. Тематична контрольна робота № 7 з теми “Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 9 класу” УРОК № 67 Тема. Тематична контрольна робота № 7 з теми “Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 9 класу” Мета уроку: перевірити рівень знань та вмінь учнів, набутих ними під час вивчення курсу алгебри 9 класу. Тип уроку: контроль знань та вмінь. Наочність та обладнання: роздавальний матеріал (картки з розв’язаннями завдань тематичної контрольної […]...
14. Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів УРОК № 42 Тема. Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів Мета уроку: формування понять вектора, модуля вектора, напряму вектора; рівності векторів; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують вектор, модуль і […]...
15. Координати вектора. Дії над векторами, що задані координатами 1. Запишемо координати вектора: 1) 2) 3) 4) 2. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 3. 1) Запишемо розклад за координатними векторами: 2) Запишемо розклад за координатними векторами: 3) Запишемо розклад за координатними векторами: 4) Знайдемо координати векторів : Знайдемо координати вектора Запишемо розклад за координатними векторами: 5) Знайдемо координати векторів Знайдемо координати вектора Запишемо […]...
16. Розкладання вектора за координатними осями Геометрія Вектори Розкладання вектора за координатними осями Вектор називається Одиничним, якщо його абсолютна величина дорівнює одиниці. Одиничні вектори, які мають напрями додатних координатних півосей, називаються Координатними векторами, або Ортами (див. рисунок). Позначення: ; . Оскільки координатні вектори відмінні від нуля й неколінеарні, то будь-який вектор можна розкласти за цими векто­рами: ....
17. Завдання для перевірки знань за курс алгебри 7 класу Завдання для перевірки знань за курс алгебри 7 класу 1. Перевірте, чи є число 7 коренем рівняння: 1) х – 2 = 5; 2) 56 : х = 6. 2. Виконайте дії: 1) р4р3; 2) t9 : t5. 3. Чи проходить графік рівняння х – у = 5 через точку: 1) M(6; 2); 2) N(4; […]...
18. ПОРІВНЯННЯ ВИРАЗІВ, ЯКІ МІСТЯТЬ ТАБЛИЧНІ ВИПАДКИ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 2. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 2 АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ Урок 54. ПОРІВНЯННЯ ВИРАЗІВ, ЯКІ МІСТЯТЬ ТАБЛИЧНІ ВИПАДКИ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 2. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 2 Мета: закріплювати обчислювальні навички, знання таблиці множення числа 2; формувати вміння порівнювати вирази, які містять табличні випадки множення числа 2; закріплювати навички розв’язування задач; розвивати логічне мислення; підвищувати інтерес до предмета. Хід уроку […]...
19. ЗАКРІПЛЕННЯ ТАБЛИЦІ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 4. ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ, ЯКІ МІСТЯТЬ ТАБЛИЧНІ ВИПАДКИ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 4 АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 80. ЗАКРІПЛЕННЯ ТАБЛИЦІ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 4. ЗАДАЧІ НА ДВІ ДІЇ, ЯКІ МІСТЯТЬ ТАБЛИЧНІ ВИПАДКИ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 4 Мета: формувати навички табличного множення числа 4; вправляти учнів у розв’язуванні задач; розвивати логічне мислення; виховувати культуру поведінки. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання […]...
20. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення Урок № 50 Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники. Формули скороченого множення Мета: відпрацювати навички класифікації виразів та застосування формул скороченого множення для розкладання багаточленів та цілих виразів на множники та розв’язування вправ, що передбачають виконання цих Дій; повторити способи дій у разі використання формул скороченого множення для перетворення цілих виразів […]...
21. Підсумковий урок з алгебри за 7 клас Урок № 86 Тема. Підсумковий урок з алгебри за 7 клас Мета: перевірити засвоєння передбачених програмою знань і вмінь учнів, набутих під час вивчення алгебри в 7 класі. Тип уроку: перевірка рівня засвоєння знань. Хід уроку І. Умова завдань річної контрольної роботи Варіант 1 Варіант 2 1. Спростіть вираз: A) (3m – 2)2 – 2(m […]...
22. Тематична контрольна робота з теми “Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 8 класу” Урок № 65 Тема. Тематична контрольна робота з теми “Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 8 класу” Мета: перевірити якість виконання основних програмових вимог до знань і вмінь учнів, набутих ними під час вивчення алгебри у 8 класі. Тип уроку: контроль знань та вмінь. Хід уроку I. Організаційний етап II. Перевірка домашнього завдання […]...
23. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВІ (алгоритм множення). РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА РУХ. САМОСТІЙНА РОБОТА Мета: ознайомити учнів з алгоритмом письмового множення багатоцифрового числа на одноцифрове; вдосконалювати вміння розв’язувати задачі, обчислювальні навички учнів; розвивати мислення; виховувати інтерес до предмета. ХІД УРОКУ I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. КОНТРОЛЬ, КОРЕКЦІЯ І ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання 2. Усні обчислення – Серед прикладів, записаних на дошці, знайдіть приклад з відповіддю, яка є двоцифровим […]...
24. Множення одночлена на многочлен Математика – Алгебра Многочлен Множення одночлена на многочлен Щоб помножити одночлен на многочлен, треба одночлен помножити на кожний член многочлена й одержані добутки додати. Тобто множення одночлена на многочлен здійснюється на основі розподільної властивості множення....
25. Множення. Переставна властивість множення УРОК 43 Тема. Множення. Переставна властивість множення Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів про зміст дії множення натуральних чисел, про переставну властивість множення; властивості нуля і одиниці під час множення; формування навичок множення багатоцифрових чисел. Тип уроку: узагальнення і систематизація знань. Хід уроку I. Актуалізація опорних знань Усні вправи 1. Прочитати число: 360; 3 600; […]...
26. Розподільна властивість множення Розділ 4 Раціональні числа і дії мідними §45. Розподільна властивість множення Для раціональних чисел, як і для додатних чисел, справджується розподільна властивість множення відносно додавання: – для будь-яких раціональних чисел a, b і c виконується рівність (a + b)c = ac + bc. Перевіримо цю властивість на прикладі: Приклад 1. (-3 + 7) ∙ (-2) […]...
27. Письмове множення на двоцифрове число Мета: формувати навички письмового множення на двоцифрове число. Тип уроку: засвоєння нового матеріалу Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички усних обчислень (РЗ ч. 1 с. 24, №1). Актуалізувати усні прийоми множення двоцифрового числа на одноцифрове, одноцифрового числа на двоцифрове; актуалізувати знання правила множення числа на суму ( №1). Актуалізувати знання розрядного складу числа (РЗ ч. 1 с. […]...
28. Дифракція світла – ЕЛЕМЕНТИ ФІЗИЧНОЇ ОПТИКИ Формули й таблиці ФІЗИКА ЕЛЕМЕНТИ ФІЗИЧНОЇ ОПТИКИ Дифракція світла Постійна (період) граток D = а + b А – ширина щілини, ; B – ширина проміжку, ; Δl – різниця ходу, ; λ – довжина хвилі, ; K – порядок максимуму. Дифракційні грати Дисперсія світла У результаті дисперсії пучок білого світла при проходженні його через […]...
29. БІОГЕННІ ЕЛЕМЕНТИ Екологія – охорона природи БІОГЕННІ ЕЛЕМЕНТИ – хім. елементи, що постійно входять до складу всіх організмів. В основному це 22 елементи, співвідношення яких у живій і неживій матерії різне....
30. Самостійна робота. Дія множення. Переставний, сполучний і розподільний закони множення (№№ 531-540) Тема. Самостійна робота. Дія множення. Переставний, сполучний і розподільний закони множення (№№ 531-540). Мета. Узагальнити уявлення учнів про дію множення; повторити взаємозв’язки між величинами “відстань”, “швидкість”, “час”; перевірити обчислювальні навички та вміння розв’язувати задачі, рівняння, нерівності. Обладнання. Таблиця “Множення на одноцифрове число”; “Картки для поточного та тематичного контролю знань”; набірне полотно з предметними малюнками. Зміст […]...
31. Множення звичайних дробів Математика – Алгебра Множення і ділення звичайних дробів Множення звичайних дробів Добутком звичайних дробів є дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельників цих дробів, а знаменник дорівнює добутку їхніх знаменників. (От­риманий дріб, як правило, скорочують.) Наприклад: . Щоб помножити дріб на натуральне число, його чисельник помножують на це число, а знаменник залишають без зміни. На­приклад: ; […]...
32. Множення одноцифрових чисел на багатоцифрові. Множення чисел, що закінчуються нулями. Задачі на спільну роботу УРОКИ 54-55 Тема. Множення одноцифрових чисел на багатоцифрові. Множення чисел, що закінчуються нулями. Задачі на спільну роботу Мета: показати можливі форми запису під час множення чисел, які закінчуються нулями; практикувати розв’язання задач на спільну роботу; вдосконалювати обчислювальні навички. Обладнання: картки для усної лічби, креслення до задач. ХІД УРОКУ I. Контроль, корекція і закріплення знань 1. […]...
33. Множення і ділення натуральних чисел. Властивості множення УРОК 54 Тема. Множення і ділення натуральних чисел. Властивості множення Мета: перевірити засвоєння знань з теми; перевірити вміння виконувати дії множення і ділення натуральних чисел, розв’язувати рівняння із застосуванням правил (виконання) залежності між компонентами дій множення і ділення, розв’язувати текстові задачі за допомогою арифметичних дій (множення і ділення) і складанням рівняння. Тип уроку: перевірка і […]...
34. Дія множення. Закони множення УРОК 50 Тема. Дія множення. Закони множення Мета: систематизувати знання учнів про переставний, сполучний та розподільний закони множення; вправляти у розв’язанні задач на рух; вдосконалювати навички усної лічби. Обладнання: картки для усної лічби, таблиця для розв’язання задач. ХІД УРОКУ I. Актуалізація знань учнів 1. Усна лічба за таблицею 2. За даними таблиці знайти невідомі величини. […]...
35. Повторення множення двоцифрових чисел на двоцифрове УРОК 99 Тема. Повторення множення двоцифрових чисел на двоцифрове Мета: повторити усне й письмове множення двоцифрових чисел на двоцифрове; ознайомити учнів із задачами на знаходження невідомого за двома різницями; вдосконалювати обчислювальні навички. Обладнання: предметні малюнки. ХІД УРОКУ I. Аналіз контрольної роботи II. Розвиток математичних умінь учнів 1. Повторення про усний і письмовий спосіб знаходження добутку […]...
36. ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 2. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА МНОЖЕННЯ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ Урок 53. ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 2. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА МНОЖЕННЯ Мета: ознайомити учнів з таблицею множення числа 2 і її практичним застосуванням; формувати вміння розв’язувати задачі на множення; розвивати логічне мислення; виховувати загальну культуру. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання (с. 68, завдання […]...
37. ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 4. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ І ЗАДАЧ НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦІ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 4 Мета: ознайомити учнів з таблицею множення числа 4; удосконалювати вміння розв’язувати задачі; розвивати кмітливість, логічне мислення; виховувати почуття взаємодопомоги, працьовитість. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання (с. 116, завдання 691; 692) Завдання 691 – Прочитайте вирази у порядку зростання відповідей. Завдання 692 – Прочитайте складений вираз та його […]...
38. Множення різниці двох виразів на їх суму Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 15. Множення різниці двох виразів на їх суму Помножимо різницю а – b на суму а + b: (а – b)(а + b) = а2 + ab – bа – b2 = а2 – b2. Отже, Одержали ще одну формулу скороченого множення. Її читають так. Розглянемо приклади застосування цієї формули. […]...
39. Множення. Переставний закон множення УРОК 44 Тема. Множення. Переставний закон множення Мета: формувати в учнів навички розв’язання текстових задач із застосуванням арифметичних дій (у тому числі й множення) та виконання додавання, віднімання і множення натуральних чисел. Тип уроку: засвоєння вмінь і навичок. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Ігровий момент Учитель заздалегідь записує на магнітній дошці умову номерів домашнього […]...
40. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ. ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 4. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ І ЗАДАЧ НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦІ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 4 АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ (продовження) Урок 78. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ. ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 4. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ І ЗАДАЧ НА ЗАСВОЄННЯ ТАБЛИЦІ МНОЖЕННЯ ЧИСЛА 4 Мета: проаналізувати допущені в контрольній роботі помилки, провести роботу над ними; ознайомити учнів з таблицею множення числа 4; вдосконалювати вміння розв’язувати задачі; розвивати кмітливість, логічне мислення; виховувати почуття взаємодопомоги, працьовитість. […]...